venerdì 5 febbraio 2016

Il reticolo: coordinate e percorsi - classe seconda

Partendo dalla considerazione che un reticolo si può leggere come costituito da righe e colonne che si intersecano sul piano formando celle o caselle oppure come un insieme di linee orizzontali e verticali che si intersecano in punti detti incroci o nodi, in entrambi i casi è possibili individuare la posizione di un punto sul reticolo usando le coordinate. Per una più dettagliata spiegazione rimando comunque al post pubblicato sul sito delle verifiche come preparazione alle prove Invalsi.

Per affrontare questo argomento mi avvalgo di una storiella, "Il contadino e il mare". Vorrei chiarire ai lettori che le mie storielle non hanno pretese o ambizioni letterarie, sono solo un espediente narrativo per migliorare la motivazione e l'attenzione degli alunni.
Il povero contadino Zapparotta viveva con fatica dei pochi prodotti del suo campo vicino al mare: il paesaggio era bello, ma il vento ed il salino gli rovinavano sempre il raccolto. Un giorno però trovò sulla spiaggia una bottiglia con un messaggio all'interno. Lo aprì con curiosità e lesse: "Se ricco vuoi diventare, questo reticolo ti può aiutare. Vai nel campo delle Caselle Incrociate, segui questo reticolo e cerca la casella 5,f". Zapparotta si fece aiutare dal figlio che aveva studiato e che gli spiegò come doveva fare. Vuoi vedere anche tu il reticolo che trovò il contadino?
Consegniamo agli alunni il primo reticolo e facciamo notare che dobbiamo considerare questo reticolo come formato da righe e da colonne. Dobbiamo cercare la casella 5,f, quindi coloriamo la colonna 5, ad esempio in giallo, e la riga f in azzurro. La riga f e la colonna 5 si incrociano nella casella le cui coordinate sono 5,f. E se la casella fosse stata f,5? Sarebbe stata la medesima perché è indifferente l'ordine degli elementi della coppia, se righe e colonne sono individuate da numeri e lettere.


Nella casella 5,f Zapparotta trovò un altro reticolo che diceva di cercare nella casella 3,2. In questo reticolo c'era anche una freccia ed il figlio ne spiegò il significato al padre.

Consegniamo agli alunni il secondo reticolo e facciamo notare la presenza della freccia. Spieghiamo anche noi che in questo caso la freccia è necessaria perché ci fa capire che il primo numero, 3, indica la riga 3 mentre 2 indica la colonna 2: se non ci fosse la freccia le coordinate date potrebbero individuare due caselle diverse. Coloriamo la riga 3, ad esempio in giallo, e la colonna 2 in rosso. La riga 3 e la colonna 2 si incrociano nella casella le cui coordinate sono 3,2.



Proseguiamo: nella cella 3,2 Zapparotta trovò un terzo reticolo con l'indicazione di cercare nella casella d,e. Anche qui c'era una freccia, ma ormai il contadino ne aveva capito il significato.

Distribuiamo agli alunni il terzo reticolo e facciamo osservare la presenza della freccia. Comprendiamo anche noi che la freccia è necessaria perché ci fa capire che la prima lettera, d, indica la colonna d mentre e indica la riga e: anche in questo caso, se non ci fosse la freccia, le coordinate date potrebbero individuare due caselle diverse. Coloriamo la colonna d, ad esempio in verde, e la riga e in giallo. La colonna d e la riga e si incrociano nella casella le cui coordinate sono d,e.

Andiamo avanti. Nell'ultima casella Zapparotta trovò un biglietto. C'era scritto:" Se fin qui siete arrivati, andate ora al campo dei Nodi Dimenticati. Non vi pentirete e mi ringrazierete!". Naturalmente il biglietto era accompagnato da un quarto reticolo, sul quale c'era scritto di scavare sotto la quercia che si trovava in f,6. Zapparotta guardò il reticolo e si confuse: "Ecco, mi sembrava di aver compreso, ma qui non ci capisco nulla. E' diverso questo reticolo!". E il figlio nuovamente gli spiegò come doveva fare.

Distribuiamo il quarto reticolo agli alunni ed osserviamo anche noi che stavolta bisogna considerare il reticolo come formato non da righe e colonne, ma da linee che si incrociano: non si devono più percorrere righe e colonne, si può passare solo sulle linee e queste linee si incrociano formando dei nodi.
Il figlio aiutò Zapparotta a percorrere la linea f e la linea 6. Trovarono il nodo.

Troviamolo anche noi.



Zapparotta scavò sotto la quercia e trovò dei remi ed un reticolo che diceva di andare a scavare nel campo vicino per trovare il nodo 4,1.

Distribuiamo il quinto reticolo e anche stavolta cerchiamo di capire perché è necessaria la freccia e notiamo quindi che 4 indica la linea verticale e 1 la linea orizzontale. Facciamo evidenziare le due linee ed il punto d'incrocio.



Scavarono e trovarono tante reti bellissime ed un altro reticolo che diceva di andare in un altro campo ancora e scavare sotto il nodo g,a.

Diamo il sesto reticolo. La freccia ci fa capire che il primo numero indica le linee orizzontali ed il secondo le linee verticali.


Zapparotta scavò e sapete cosa trovò?
Ve lo dirà un vostro compagno. Prendete questo reticolo vuoto che vi consegno e seguite le istruzioni che vi darà il compagno per individuare i nodi ed unirli tra loro.

Ecco il reticolo vuoto:


Un alunno viene alla cattedra, gli consegno la scheda con il reticolo completato, che rappresenta una barca: l'alunno detta i nodi da unire in successione e gli altri alunni eseguono sul reticolo vuoto.

Eh sì, proprio così, Zapparotta trovò una barca ed un biglietto che gli spiegava in quale zona del mare doveva andare a pescare. Caricò sulla barca reti e remi e da agricoltore divenne pescatore, un ricco pescatore perché sapeva dove pescare ed ogni mattina ritornava a casa con le reti stracolme di pesci, che naturalmente rivendeva.
Facendo clic qui puoi stampare due schede con i sei reticoli del racconto ed il reticolo vuoto per individuare la barca.

Facendo clic qui puoi stampare invece il reticolo con la barca da dare all'alunno che dovrà dettare le istruzioni ai compagni.

Altre schede con esercizi, da stampare: Scheda 1Scheda 2Scheda 3Scheda 4.

Vedi U. A. di riferimento

mercoledì 3 febbraio 2016

Sottrazioni in colonna con il prestito - classe seconda

Preferisco, prima di affrontare l'argomento di oggi, rivedere con gli alunni le tipologie di operazioni in colonna che sanno già eseguire.
Svolgiamo quindi insieme alla lavagna addizioni senza cambio (15 + 23, 34 + 45), sottrazioni senza cambio (76 – 42, 58 – 55), addizioni con il cambio (35 + 28, 73 + 9).

Possiamo poi passare alle sottrazioni in colonna con il cambio o prestito.

Volendo realizzare un plastico dell'aula per le attività di geografia, propongo questa situazione:“Per fare il plastico dell’aula ci servono 43 rettangoli. Ne abbiamo messi solo 15. Quanti rettangoli dobbiamo ancora mettere?

Come facciamo ad eseguire in colonna? Ascoltiamo le loro idee al riguardo. Io poi distribuisco una scheda da tenere sul banco, scheda su cui è illustrata la casa delle famiglie amiche.

Se vuoi stamparla fai clic qui.

In questa casa a destra abitano solo le unità, a sinistra solo le decine, ma entrambe le famiglie sono generose e si aiutano volentieri. I bambini formano il minuendo inserendo le 4 da e le 3 unità nella casa.



Ora dobbiamo togliere 15, cioè 1 da e 5 u. Cominciamo a togliere 5 u, non ne abbiamo abbastanza, andiamo a bussare all’appartamento delle decine: una decina dice “Verrei io ad aiutarvi ma sono una decina, non posso entrare nell’appartamento delle unità”, “Oh, per questo non c’è problema. Ti cambi in unità e vieni con noi”. Entrano così 10 unità nell’appartamento delle u che in questo modo ora sono 13.


“Bene, ora sì che possiamo toglierne 5”. Le togliamo e vediamo che ne sono rimaste 8 nell’appartamento delle u. Passiamo ora all’appartamento delle da dove sono rimaste 3 da, ne togliamo 1, ne restano due. Il risultato sarà dunque 28.


Vediamo altri esempi simili operando solo con i regoli e la casa delle famiglie amiche per casi simili: 43 – 15, 35 - 27, 31 – 6. Ecco le foto, scattate in classe questa mattina, che documentano l'esecuzione dell'ultima operazione indicata, 31 - 6.


La formazione del numero 31




Il cambio di una decina in 10 unità, che così diventano 11.



Togliamo le 6 unità, resta il numero 25.

L'attività può proseguire eseguendo altre sottrazioni, usando solo l'abaco. Preferisco in questa fase far operare solo concretamente e non far eseguire lavori sul quaderno, sia per dar modo agli alunni di concentrarsi su ciò che stanno facendo, sia perchè ritengo troppo confusa e difficile la rappresentazione grafica. In ogni modo per eseguire, ad esempio 32 - 18, la sequenza è questa:

Dopo aver effettuato diversi esempi sempre e solo a livello di manipolazione, possiamo ora eseguire alcune sottrazioni usando la rappresentazione grafica e simbolica.


Una verifica scritta dell'u. a. da stampare

Un test sui contenuti dell'unità 5: la sottrazione

martedì 2 febbraio 2016

Reticolo, incroci e moltiplicazioni - classe seconda

Prima di far esercitare gli alunni sui reticoli, riepiloghiamo insieme agli alunni. Se vogliamo sapere il risultato di una moltiplicazione abbiamo a disposizione diversi mezzi: possiamo usare i diagrammi di Eulero - Venn e quindi realizzare insiemi equipotenti, possiamo operare su schieramenti o ancora sul reticolo ed infine sulla linea dei numeri. Esemplifichiamo ogni possibilità.

Dopo aver fatto questo, è il momento di far esercitare gli alunni con attività in cui, data la moltiplicazione, si debba costruire un reticolo per individuare gli incroci e quindi il risultato.

Al contrario si potranno proporre esercizi in cui, dato un reticolo, l'alunno debba scrivere le due moltiplicazioni possibili.




Sul sito delle verifiche una presentazione PowerPoint sulla moltiplicazione: dal prodotto cartesiano agli schieramenti ed al reticolo.

Una verifica scritta dell'U. A. da stampare

Un test sui contenuti dell'unità 7: la moltiplicazione

Altre risorse dal Web per la moltiplicazione come prodotto cartesiano.

Vedi U. A. di riferimento