sabato 17 settembre 2016

Composizione e lettura di numeri entro il 100 - classe terza


Matematica per gli insegnanti

Il concetto di numero comprende diversi aspetti che devono essere tutti affrontati: l'aspetto cardinale che permette di associare un numero ad una quantità, l'aspetto ordinale che permette di stabilire un ordine in un insieme numerico, l'aspetto compositivo per cui posso affermare che 100 = 60 + 40. Diversi sono gli strumenti didattici che ci aiutano a raggiungere la piena comprensione del numero. Si va dai numeri in colore all'abaco fino a strumenti più recenti. Questo blog non segue il metodo analogico di Camillo Bortolato, pur essendo questo una metodologia senz'altro valida ed efficace. Come ho già ripetuto molte volte, a mio parere non è il metodo che fa un buon insegnante ma è un buon insegnante che rende valido un metodo. Il metodo Bortolato usa per i numeri prima la linea del 20, poi la linea del 100: si tratta di una specie di  «calcolatore analogico» paragonabile a un armadio con dieci ripiani. Facendo scorrere le asticelle lateralmente, l'alunno può comprendere in modo efficace la struttura dei numeri.

Matematica per gli alunni



COMPETENZE
ABILITA’
UNITA’ DI APPRENDIMENTO
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica.
Riconosce ed utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici
Al termine della classe terza l'alunno dovrà:
leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale; 
rappresentare i numeri conosciuti sulla linea dei numeri
contare a voce e mentalmente in senso progressivo e regressivo per uno, per due , per tre, ecc


PERCORSO DIDATTICO
Oggi nella galassia Matematica fa molto, molto caldo ed allora Br1 e il Bass8
restano nella loro grotta con gli amici a riposare al fresco ed a chiacchierare. Ma di che cosa chiacchiereranno tante persone che vivono insieme in una galassia che si chiama Matematica? Parleranno di numeri, ovviamente. Io qui riporto alcune frasi dette dai nostri amici, quando voi sentite un numero, mi fermate e lo scriviamo alla lavagna.

“Che caldo! Oggi ci sono 85°”
“Bisognerebbe comprare un condizionatore. Ne ho visto uno al Supermercato Galattico che costa solo 90 eurospaziali”
“Io non so dov’è il Supermercato galattico”. “ E’ al numero 56 di Via Eclisse”
“Ma è lontanissimo, dista da qui quasi 78 km”
“Cosa vuoi che siano, prendi il Gatto dello Spazio e in 3 minuti ci sei”
“Non posso, il mio Gatto Spaziale è rotto” “Allora prendi il mio, è parcheggiato là fuori. Lo riconosci dalla targa che è GAT32SPAZ”
“No, io non guido i gatti degli altri. Prenderò il metrò volante della linea 50”

Una volta scritti i numeri alla lavagna, proviamo a riflettere su quali sono le situazioni in cui i nostri amici hanno usato i numeri ( per esprimere una misura della temperatura, un prezzo, un numero civico, una distanza, una misura di tempo, un numero di targa, una linea di trasporti). Voi conoscete altri usi dei numeri?
Dopo le loro osservazioni usiamo i numeri che abbiamo scritto alla lavagna: formiamoli insieme con l’abaco e individualmente ogni alunno li formerà sul proprio banco con i regoli.
Giochiamo un po’ anche noi con i numeri: una volta formato ogni numero, chiediamo di aggiungere o togliere decine o unità e di esprimere il numero ottenuto.
Proponiamo alcuni esercizi.





Ecco un video di Camillo Bortolato.







giovedì 15 settembre 2016

Bruno, il Bassotto e la prima U.A. - classe terza

In classe terza, in concomitanza con l’inizio più sistematico delle materie antropologiche, le varie unità di apprendimento matematico avranno relazioni più o meno strette con gli argomenti affrontati in scienze e geografia. Durante lo svolgimento delle U.A. sarà più chiaro ed esplicitato il modo in cui ciò avverrà.

Il filo conduttore che ci guiderà sarà costituito da due personaggi. Diciamo agli alunni che nel nostro viaggio nel mondo dei numeri, quest’anno ci accompagneranno due personaggi che arrivano dallo spazio lontano e profondo, più precisamente dalla galassia Matematica dove ci sono anche i pianeti dei numeri.
Io però non conosco ancora questi due personaggi, so solo come si chiamano: uno si chiama Bruno e l’altro si chiama Bassotto. Sì, proprio così, Bruno ed il Bassotto, ma loro preferiscono scriverlo così: Br1 e il Bass8. Diciamo agli alunni di provare a disegnare come immaginano loro questi due amici, poi gli stessi alunni sceglieranno, tra i disegni fatti, quello preferito che ci accompagnerà tutto l’anno.
Facciamo eseguire i disegni e procediamo alla scelta dell’immagine diciamo “ufficiale” e condivisa di Br1 e il Bass8. Nella mia classe gli alunni hanno scelto questo disegno.


Detto ciò, è mia intenzione all’inizio di ogni unità di apprendimento, rendere consapevoli gli alunni dei traguardi di conoscenza che dovranno raggiungere. Ho quindi detto agli alunni:
Il primo viaggio di quest’anno con l’aiuto di Bruno ed il Bassotto ha per argomento “Scienza e fantascienza”. Al termine di questo percorso voi dovreste aver imparato:
• La conoscenza dei numeri entro il 1000
• Eseguire addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni senza e con cambio
• Risolvere problemi con una domanda ed una operazione
• Conoscere le principali figure piane e solide.
Matematica per gli insegnanti

Il nostro sistema di numerazione è posizionale perché il valore delle cifre dipende dalla posizione che occupano nel numero.
Il nostro sistema di numerazione è decimale perché si raggruppa per dieci, in questo modo:
·        Le cifre da 0 a 9 sono chiamate unità del 1° ordine
·        10 unità del 1° ordine formano una decina (unità del 2° ordine)
·        10 unità del 2° ordine formano un centinaio (unità del 3° ordine)
·        10 unità del 3° ordine formano un migliaio (unità del 4° ordine)
·        10 unità del 4° ordine formano una decina di migliaia (unità del 5° ordine)
·        10 unità del 5° ordine formano un centinaio di migliaia (unità del 6° ordine) e così via.
Abbiamo quindi vari ordini, che vengono raggruppati per 3 in gruppi, chiamati classi o periodi, per renderne più facile la lettura e la scrittura.
Finora abbiamo parlato di numeri interi positivi e sappiamo che sono infiniti: questi numeri si chiamano naturali ed appartengono all’insieme N dei numeri naturali che è quindi un insieme ordinato (posso stabilire con certezza quale numero precede o segue un altro) ed infinito che si può rappresentare nei soliti 3 modi:
       per elencazione            N = {0; 1; 2, 3, …….}
       per caratteristica          N = {x/x è un numero naturale}
       graficamente con il diagramma di Eulero - Venn


Matematica per gli alunni


COMPETENZE
ABILITA’
UNITA’ DI APPRENDIMENTO
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze scientifiche che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato a utilizzare siano utili per operare nella realtà.
Riconosce ed utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici
Al termine della classe terza l'alunno dovrà:
leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale; 
riconoscere nella scrittura in base dieci dei numeri il valore posizionale delle cifre dallo 0 al 999;
conoscere l'ordinalità dei numeri.



















PERCORSO DIDATTICO
Oggi, nella lontana galassia Matematica è il 13 settembre, come da noi sul pianeta Terra. Aspettate che lo scrivo alla lavagna: 31 settembre. Sicuramente i bambini diranno “No, maestro, hai sbagliato, hai scritto 31 invece di 13”. “Accidenti! Avete ragione! Aspettate che sotto scrivo la data esatta: 13 settembre. Le cifre però sono le stesse, cosa c’è di diverso? Aspettiamo le loro osservazioni, poi scriviamo “Il nostro modo di contare è posizionale perché il valore delle cifre dipende dalla posizione.
21 = 2 da e 1 u
12 = 1 da e 2 u


Br1 e il Bass8 vivono in una bellissima grotta nel cratere di un vulcano spento insieme ad altri 20 amici. Quante persone abitano in quella immensa grotta? 22.
Ok, proviamo ad indicarle tutte con i numeri:
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 11 - 12 – 13 – 14 – 15 – 16 – 17 – 18 – 19 – 20 – 21 – 22.
Ci accorgiamo che mentre le persone sono una diversa dall’altra, per scrivere i numeri usiamo solo 10 cifre. Come è possibile? E’ possibile perché ogni volta che abbiamo 10 elementi raggruppiamo ed operiamo un cambio. Scriviamo: “ Il nostro modo di contare è decimale perché contiamo in base 10, ogni volta che abbiamo 10 elementi li raggruppiamo ed operiamo un cambio.”


Componiamo e leggiamo alcuni numeri entro il 100. Giochiamo a raggruppare unità per formare decine, a cambiare decine in unità.
Proponiamo alcuni esercizi.



Ecco un video da Youtube che può aiutare nella spiegazione delle caratteristiche del sistema decimale.




Una verifica scritta dell'U. A. da stampare

Un test on line sui contenuti dell'unità n° 1

Un test/gioco on line per i tuoi alunni

venerdì 2 settembre 2016

Contenuti didattici - classe terza

Ho provveduto ad aggiornare i contenuti didattici previsti per la classe terza e la loro suddivisione nel corso dell'anno. Qual è la novità?
In precedenza si trattava di una periodizzazione stabilita a priori e quindi peccava di eccessivo ottimismo.
Quella che troverete ora invece è a posteriori, nel senso che riflette ciò che si è effettivamente svolto in classe ed in quali periodi dell'anno. Può essere quindi uno strumento molto utile per pianificare le attività didattiche dell'anno scolastico che sta iniziando.
Per vedere il nuovo elenco dei contenuti e la nuova periodizzazione, puoi fare clic qui. Si aprirà un file di Excel contenente due fogli: elenco contenuti e scansione temporale. Buon lavoro!