venerdì 21 novembre 2014

I numeri da 0 a 9 - classe prima


Iniziamo facendo uso di una simbologia non convenzionale per rappresentare le quantità. Raccontiamo:
Beppe è un vecchio pastore: coltiva i campi, alleva le pecore, falcia l’erba. Ma Beppe non è andato a scuola, non sa leggere e non sa scrivere. Però sulla porta della stalla ha tracciato tante barrette:





Infatti per ogni pecora che ritorna nella stalla, Beppe traccia una barretta. Vogliamo provare anche noi?
Invitiamo un bambino a formare un insieme sulla cattedra e poi a scegliere, tra i cartellini che io ho già preparato, quello col numero equipotente di barrette. Rileviamo l’esatta corrispondenza barretta-oggetto.Rappresentiamo la stessa situazione alla lavagna e sul quaderno e poi facciamo esempi per far colorare un quadratino ogni oggetto dato.



Facciamo svolgere altre prove concrete ed esercizi disegnando il n° di barrette/crocette/quadratini corrispondenti agli oggetti dell’insieme. Ad esempio: DISEGNA TANTE CROCETTE QUANTI SONO GLI ELEMENTI DELL'INSIEME.

Possiamo proporre anche un'altra scheda: fai clic per stamparla. 



https://dl.dropboxusercontent.com/u/47355280/schede%20da%20stampare/LA%20QUANTITA.pdf

I simboli di Beppe, che sono belli, però creano disagio se c’è un grande numero di elementi. Come si può fare allora? Lasciamo che gli alunni si esprimano, analizzando i pro ed i contro delle loro proposte. Se nessuno lo ipotizza, possiamo poi proporre noi di provare ad inventare dei simboli corrispondenti alle varie quantità. Facciamo un esempio alla lavagna e poi facciamo provare gli alunni ad inventare dei simboli. In questo modo abbiamo fatto un passo avanti, non è più necessario disegnare tanti segni quanti sono gli oggetti da contare, basta mettere un segno al posto di una certa quantità. Però si affaccia un altro problema: se per indicare una quantità di tre elementi Marco usa il segno ∆, mentre Andrea usa il segno non si capiscono, diventa dunque necessario metterci d’accordo con segni che capiscono tutti: e questo è il significato delle cifre.
A questo punto siamo pronti a presentare le varie cifre. 

Cominciamo dallo zero proponendo ai bambini in classe di formare l'insieme dei bambini che hanno tre anni. L'insieme naturalmente resterà vuoto così come resterà vuoto se chiediamo di formare l'insieme dei gatti con le ali.
Rappresentiamo sul quaderno chiarendo che se un insieme è vuoto, si dice che gli elementi sono zero.

Per ogni numero poi da 1 a 9 cerchiamo di svolgere queste attività:
  • uso di materiale non strutturato per contare oggetti concreti curando corrispondenza tra parola e oggetti
  • contare oggetti raffigurati e rappresentare con le dita della mano la stessa quantità
  • ripassare il numero con il dito per favorire la coordinazione oculo manuale
  • presentazione del regolo del numero
  • posizionamento del numero sulla linea dei numeri
  • riproduzione grafica del numero in cifre ed in lettere
  • disegno di insiemi equipotenti
  • composizione del numero con i regoli
  • rappresentazione con l’abaco
  • esercizi orali
Sul quaderno per ogni numero proponiamo una trascrizione del lavoro svolto.


Colleghiamoci al numero 2 per svolgere qualche attività sui concetti di paio e di coppia.


"Giulia, che bel paio di scarpet­te hai messo questa mattina!" — "Ma che paio 
di calzettine  eleganti, Beatrice" - "Dove hai comprato quel paio di guanti 
Francesco?"

— "Chi sa dirmi perché ho detto un paio di scarpe?" — "Ah, perché sono due?"

— Allora, se voglio dire: « Hai una scarpa slacciata », non posso dire an­che "Hai un paio di scarpe slacciate?" Certamente no; la parola paio indi­ca due cose. Va bene: adesso io desi­dero una penna e un quaderno: sono due cose, posso usare la parola « paio? No, solo due cose uguali si possono chiamare paio.

Aiutiamo gli alunni a scoprire esempi: calzoni, mutande, maniche; sci, pattini; occhi, orecchie, gambe, braccia; tenaglie; pinze, molle, occhiali; un paio di orecchini, di fazzoletti, di matite; un paio di minuti, di ore, di mesi, di anni; un paio di volte ecc.

Bene, allora io chiamo qui, vicino alla cattedra, due bambini: posso dire che sono un paio di bambini? Molti bambini diranno di sì e allora dovremo far notare che anche la parola “coppia” indica un insieme che comprende due elementi uguali, ma non cose, bensì persone o animali, in genere di sesso diverso. Troviamo qualche esempio: una coppia di uccelli, di canarini, di sposi, di figli, di bambini.
Facciamo eseguire sul quaderno.
Continuiamo con il numero 3 ed i numeri successivi

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Giochiamo con le dita: formiamo 5 dita in tanti modi possibili.
Se scriviamo o leggiamo di seguito i primi cinque numeri: 1 2 3 4 5 si dice che contiamo fino a cinque. Contare vuol dire ripetere i numeri uno dietro l'altro, in un certo ordine. Contare fino a cinque vuol dire ripetere: 1 2 3 4 5.
Naturalmente, mentre si avanza nella conoscenza dei numeri, che dovrà avvenire gradualmente, verranno proposte schede riassuntive per consolidare la conoscenza dell'aspetto cardinale del numero: se ne trovano su tutti i libri di testo e sui vari quaderni operativi.
Io qui propongo una scheda da stampare
Propongo ora una simpatica storiella tratta e adattata da Germana Girotti, Matemat, Quaderno di Matematica e Scienza, Carlo Signorelli Editore.
Una storia
Fai clic per una verifica on line (dal sito della mia scuola)


giovedì 20 novembre 2014

Classificazioni - classe prima



Iniziamo l'attività partendo da insiemi per elencazione.
Sulla cattedra ci sono già molti oggetti, mettiamoci anche il contenuto vario di una scatola piccola (penna, matita, pennarello, pastello, gomma, temperino, ecc). 
"Che confusione! Come faccio ora a ricordare ciò che c’era nella scatola piccola?"

Circondiamo con una cordicella, "ecco abbiamo messo insieme tutti gli elementi che erano nella scatola"; leggiamo l'insieme per elencazione e vediamo l’appartenenza o la non appartenenza all'insieme individuato di ogni elemento presente sulla cattedra.


I bambini formano insiemi sul proprio banco ed ogni bambino legge per elencazione il contenuto dell'insieme formato (il quaderno rosso, il quaderno bianco, le forbici, il diario, ecc).


Formiamo un altro insieme sulla cattedra delimitandolo con una cordicella, un bambino lo disegna alla lavagna e gli altri sul quaderno: facciamo notare la differenza  tra l’oggetto reale e quello rappresentato, "io vedo sulla cattedra una caramella e qui alla lavagna ne vedo un'altra: qual è la caramella vera che posso mangiare?". Concludiamo questa prima attività dando il nome all’insieme (lettera maiuscola sul confine).
E' ora il momento di avvicinare i bambini ai blocchi logici. Prendiamo dunque la scatola dei blocchi logici e lasciamo giocare un po’ in libertà. Consideriamo poi un blocco ed un altro che differisca per un solo particolare ed invitiamo i bambini a cogliere somiglianze e differenze. Ripetiamo l'attività in modo che tutti i bambini possano partecipare.
Sul quaderno:


OSSERVO





UGUALE
DIVERSO
forma
grandezza
colore

spessore



Consegniamo poi un blocco ad ogni bambino; gli alunni osservano con attenzione il blocco ricevuto e poi, a turno, elencano le sue quattro caratteristiche. Rappresentiamo alcuni blocchi sul quaderno. Ad esempio:





Formiamo poi sulla cattedra insiemi di blocchi secondo il colore, la forma, la grandezza e lo spessore ed i bambini definiscono gli insiemi formati. Viceversa diciamo ad altri alunni di formare insiemi di blocchi seguendo le nostre indicazioni.
Possiamo proporre una scheda: fai clic qui per stamparla. 

https://dl.dropboxusercontent.com/u/47355280/schede%20da%20stampare/CIRCONDA%20CON%20UNA%20LINEA%20CHIUSA%20I%20BLOCCHI%20ROSSI.pdf
Proseguiamo l'attività iniziando a considerare (l'abbiamo già fatto con i blocchi) insiemi omogenei. Si tratta di insiemi formati dallo stesso tipo di elementi.
Un bambino ha portato a scuola alcuni elementi vegetali raccolti durante una passeggiata nel bosco. Prendiamo le foglie, ad esempio, sistemiamole sulla cattedra e chiediamo cosa abbiamo fatto. Gli alunni risponderanno : “abbiamo messo insieme tutte le foglie”. Insistiamo: "Tutte le foglie del mondo?”. “No, solo le foglie raccolte da …”. Per poter distinguere le nostre foglie da tutte le altre sarà opportuno allora circondarle con una cordicella e mettere un cartellino con la scritta “Foglie raccolte da …”. 

Procediamo: l'insegnante forma insiemi omogenei e gli alunni devono definirli in base alla considerazione sul perché li abbiamo messi insieme (insieme di blocchi, quaderni, penne, bottiglie, ecc). 
Possiamo proporre ora una scheda come la seguente: fai clic per stamparla.
 
https://dl.dropboxusercontent.com/u/47355280/schede%20da%20stampare/COLORA%20SOLTANTO%20I%20PESCI.pdf

Formiamo concretamente insiemi eterogenei e definiamoli (insieme dei cibi, 
insieme di cose che si mettono nello zaino, insieme di frutti, insieme di 
vestiti, ecc), disegniamo poi alla lavagna alcuni insiemi eterogenei e  
chiediamo agli alunni di definirli. Lavoriamo infine insieme sul quaderno:






Proviamo a sviluppare ora la capacità di costruire insiemi omogenei ed eterogenei, partendo da una definizione data. 

A tal fine mettiamo vari oggetti su un banco ed un cerchio vuoto: formiamo nel cerchio insiemi omogenei (regoli, bicchieri) ed eterogenei (merendine, cose che servono per bere, giochi, bambini con ….)

Sul quaderno scriviamo: “IN CLASSE ABBIAMO FORMATO TANTI GRUPPI CHE HANNO UNA CARATTERISTICA COMUNE: GLI INSIEMI."

Illustriamo sul quaderno alcuni insiemi.

Mettiamo ora un insieme vuoto sulla cattedra, diciamo che dovremo formare un insieme di blocchi rotondi, prendiamo alcuni blocchi e chiediamo se possono o no appartenere all'insieme. Rappresentiamo sul quaderno, indicando per ciascun blocco l'appartenenza o la non appartenenza all'insieme.
Facciamo notare ai bambini che il segno vuol dire appartiene, mentre il segno vuol dire non appartiene.
 

L'attività proseguirà nei prossimi giorni.



venerdì 17 ottobre 2014

La quantità - classe prima


Iniziamo con esperienze ludiche e percettive per guidare al confronto di quantità
Invitiamo gli alunni a uscire dal proprio posto dopo aver messo un pastello sul banco. Io vedo un insieme di pastelli e vedo anche un insieme di bambini. Di chi è questo pastello? Allora dico: “Il pastello rosso appartiene a …..” “E questo giallo di chi è?”. A ciascun pastello corrisponde un bambino. Facciamo tornare gli alunni ai loro posti, diciamo loro di restare in piedi dietro il banco e di tenere in mano il loro pastello. Verbalizziamo insieme: "A ciascun bambino corrisponde una pastello, ci sono tanti bambini quanti pastelli, l’insieme dei pastelli è potente come quello degli alunni." 
Disponiamo i bambini in fila a 2 a 2: maschi e femmine. Ciascun bambino dà la mano ad una bambina. Rileviamo la situazione: a ciascun bambino corrisponde una bambina, ma a ciascuna bambina non corrisponde un bambino. L’insieme delle bambine è + potente, quello dei bambini è meno potente. 
"Sapete quanti bambini ci sono in classe?" Contiamoci. "Avete tutti la sedia per sedervi? Ogni bambino ha il suo banco? Sapete dirmi quanti banchi ci sono? E quante sedie?" Togliamo alcune sedie. "Ci sono tante sedie quanti bambini? Sono più le sedie o i bambini? I bambini sono di più o di meno delle sedie?"

Passiamo quindi ad esperienze con materiale non strutturato e strutturato per cogliere le relazioni di potenza mediante la corrispondenza uno ad uno. Con oggetti vari e con i regoli formiamo due insiemi e stabiliamo la corrispondenza uno ad uno per vedere quale dei due insiemi è più potente, meno potente o equipotente (tanti quanti). Proponiamo di disegnare, come nell'esempio grafico successivo: più pesci, meno gatti; meno banane, più mele; tante mele quante pere.

E' ora il momento di formare insiemi secondo relazioni di potenza date. Sediamoci in cerchio, io formo un insieme e chiedo ad un bambino di formare un altro insieme più potente, ad un altro bambino di formare un insieme meno potente ed infine ad un terzo di formare un insieme con la stessa potenza, equipotente. Riflettiamo sul fatto che se un insieme è più potente, l’altro è meno potente. Rientrati in classe, usiamo i pastelli per costruire insiemi più potenti, meno potenti od equipotenti a quelli formati da noi sulla cattedra.


Affrontiamo ora la rappresentazione grafica delle relazioni di potenza mediante la corrispondenza uno ad uno. Se devo confrontare l’insieme delle foglie che ha portato Giovanni e l’insieme dei bambini posso mettere in corrispondenza uno ad uno (ogni bambino allunga un braccio e fa vedere la foglia) e controllare quali sono gli insiemi meno potenti, più potenti, equipotenti. Se invece disegno alla lavagna i due insiemi, non è possibile spostare gli elementi, non è possibile allungare un braccio e prendere le foglie. Come facciamo a mettere in corrispondenza uno ad uno? Ascoltiamo le proposte e poi facciamo vedere come si può procedere, mettendo in corrispondenza con le frecce. Vediamo altri esempi alla lavagna con i bambini, contemplando i casi in cui il primo insieme sia meno potente, più potente o equipotente.
Una scheda da stampare (più potente, meno potente)

https://dl.dropboxusercontent.com/u/47355280/schede%20da%20stampare/PIU.pdf

Un'altra scheda da stampare (equipotenza)
Sul quaderno facciamo eseguire un esercizio simile al seguente:
Rappresentiamo ora le relazioni di potenza. Formiamo due insiemi equipotenti, disegniamo sul quaderno

Sul quaderno



Prendiamo il registro e leggiamo il nome dei bambini. Alla lettura del proprio nome, il primo bambino si alza e deposita su un foglio (dove in precedenza abbiamo scritto “maschi” e “femmine”) un regolo bianco. Al termine mettiamo due stuzzicadenti da spiedini, uno alla base ed uno alla sommità delle torri. Si presenterà una situazione come questa, che registriamo sul quaderno.


Costruiamo altre torri e registriamo sul quaderno




> vuol dire MAGGIORE
<>
= vuol dire UGUALE.
Infine svolgiamo qualche attività per controllare il concetto di conservazione della quantità. Sistemiamo alcune palline dell'abaco ed alcuni regoli rossi in due insiemi equipotenti, usando la corrispondenza uno ad uno: verifichiamo la corrispondenza e l'equipotenza. Poi distanziamo tra loro i regoli rossi e chiediamo qual è l’insieme più potente, avviciniamo quindi i regoli rossi e chiedere qual è l’insieme meno potente. Riempiamo un bicchiere d’acqua e versiamolo in un contenitore alto e stretto, riempiamo lo stesso bicchiere con la stessa quantità di acqua e versiamone il contenuto in un contenitore basso e largo: chiediamo dove c’è più acqua.