lunedì 14 settembre 2015

Raggruppamenti in basi diverse - classe seconda

Prima di affrontare questo segmento di attività, penso che sia utile capire l’importanza dei raggruppamenti. Io insisto nell’affrontare attività di raggruppamento in varie basi, anche se alcuni lo giudicano inutile ed una perdita di tempo. A mio avviso non lo è e spiego perché. Il nostro sistema di numerazione è convenzionale, posizionale e decimale e quindi per una sua acquisizione sicura sono necessari i concetti di gruppo e di unità, che si costruiscono in un iter didattico graduale, chiaro e sistematico. Si tratta di un percorso che deve aiutare gli alunni a capire l’importanza della posizione delle cifre che indicano i gruppi e quella delle cifre che indicano unità non raggruppate. Il fatto che noi operiamo in base dieci non significa che sia l’unico modo possibile per contare ed è importante che gli alunni capiscano ciò, la convenzionalità della scelta decimale. Operare in altre basi, senza cadere in eccessi che forse ci sono stati in passato, è di ausilio alla comprensione di questa molteplicità di “mondi possibili” in cui contare, oltre che un modo per favorire la flessibilità mentale.

Fatta questa premessa riprendiamo i contenuti affrontati nel precedente post, dove abbiamo parlato anche di pirati. Ma sapete che questi pirati sono proprio birichini! Adesso si sono messi a litigare perché si sono accorti che hanno lo stesso numero di diamanti, ma in quantità diverse. Oh bella, direte voi, come è possibile? Vediamo.Giovanni ne ha 12 in base 3, Samuele ne ha 12 in base 5, Marco ne ha 12 in base 10. Vedete, questi numeri sono scritti nello stesso modo, ma indicano quantità diverse. Quale pirata ne ha di più, secondo voi?



Sul quaderno insieme disegniamo queste quantità prima con lavoro collettivo

e poi con esercitazioni individuali

Notiamo che pur avendo scritto le stesse cifre è cambiata la quantità disegnata. Come mai?

Propongo ora una scheda da stampare, costruita sull’esempio di un esercizio tratto dalle prove Invalsi per la classe seconda, utile per usare il numero per contare e confrontare raggruppamenti di oggetti. Fai clic per visualizzare e stampare la scheda.

A questo punto formiamo con i regoli sul banco e con l’abaco alla cattedra i numeri da 0 a 20.

30 commenti:

  1. Ho scoperto oggi questo blog, mentre cercavo materiale di matematica per mia figlia Sara (2° elementare) nel tentativo di colmare le lacune della sua insegnante, troppo frettolosa e superficiale. Spero che Lei continui ad aggiornare, così da accompagnare mia figlia più a lungo possibile. Grazie infinite per la Sua generosità. Viviana

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    1. Che brute offese.... se fossi l'insegnante mi sentirei davvero frustrata...
      Qual è il compito dell'insegnante? spiegare a una CLASSE non essere il tutore di un/una ALUNNA... è chiaro che dati i programmi esigenti e il tempo sempre minore, una volta spiegata la lezione se non c'è attenzione, vogliamo dirlo... tabù... la capacità cognitiva e consolidamento, nulla può l'insegnante e il genitore che spiega a casa è solo un surrogato della mancata capacità in classe.
      Ci sono problemi? Ne parli con l'insegnante, che ovviamente ha la responsabilità di far recuperare le lacune, dopo un feedback con verifiche e riscontri.
      Le sue parole corrispondono parimenti a quelle che potrebbe pronunciare una insegnante su un sito pubblico:
      ho spiegato alla bambina come allacciarsi il giacchetto e le scarpe con i lacci e il fiocco, per colmare le lacune dei suoi genitori, troppo frettolosi e superficiali (sono abilità evolutive che studi psicopedagogici pongono al termine della classe II^)
      Perchè questo giudizio sempre così netto?
      ...TROVIAMOCI A META' STRADA:
      nell'educazione dei bambini...qual è il ruolo del genitore?
      e quale è quello dell'insegnante?
      e soprattutto...i compiti li deve fare il bambino e la relazione di fiducia insegnante-discente non va prevaricata per l'ansia che non sia raggiunto un obiettivo non segnalato dall'insegnante, che sa che si apprende in modo non lineare ma per livelli non omogenei.
      Non sarà piuttosto un'ansia trasmessa di figlio come status sociale?

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  2. La ringrazio per il commento. Sa, anche gli insegnanti hanno bisogno di gratificazioni. Io cerco di aggiornare sistematicamente il blog, in relazione alle attività svolte nella mia classe. E' un impegno oneroso, considerato che sviluppo anche il blog "Verifiche di matematica" e quello di "Matematica per la scuola secondaria di 1° grado" (un tentativo di spiegare la matematica delle medie attraverso gli occhi di un insegnante elementare). Sono proprio le vostre parole a rendere più lieve l'impegno. Per quanto riguarda la superficialità nell'insegnamento, cosa dire? Non conosco l'insegnante di Sara e quindi non entro nello specifico: posso però dire che gli insegnanti ormai sono lasciati a se stessi, non esistono piani seri di aggiornamento, la scuola è sovraccaricata di esigenze e di materie che, inevitabilmente, sottraggono spazio e qualità all'insegnamento delle strumentalità di base. Un abbraccio a Lei ed un bacione a Sara.

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    1. Sono un giovane insegnante della scuola secondaria, di informatica, deluso e concorde con i colleghi che definiscono la scuola italiana "in agonia". Dunque non posso non condividere le parole di Giampaolo!
      Non per farmi pubblicità di cui non ho bisogno, ma per qualcuno che fosse interessato a consultare del buon materiale didattico, segnalo il mio sito web http://profbottel.weebly.com/
      La parte di informatica di base può essere studiata da genitori o ragazzi di seconda media o più grandi.

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  3. sono Cristina, insegno alla scuola primaria e da pochi anni devo insegnare anche matematica, non sono mai stata una simpatizzante di questa materia e quindi devo aggiornarmi per farmela piacere, ho trovato tanti consigli utili ed originali che sto attuando nelle mie due classi. Grazie per questo tuo impegno che metti al servizio dei colleghi!!!!!! Ciao

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  4. Grazie ed auguri affinchè si sviluppi la tua passione matematica.

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  5. per favore mi potete spiegare come funzionano que sti raggruppamenti mio figlio mi ha portato questa lezione ma io nn ci ho capito nulla 2guppo 1 gruppo u sarebbe il 2 gruppo e' piatto il 1 gruppo e' lungo e u e' 1 poi c'e'il 1 piatto vale 2 poi vale 4 u poi ancora 2 duine 7 unita'raggruppamentiin base 2si ottiene 1 lungo o duina e 1unita' e si legge 111base 2 insomma mi potete spiegare ke nn so cm spiegargliielo

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  6. Se mi manda il suo indirizzo mail vedo di mandarle una spiegazione: ho bisogno di immagini per spiegarglielo e qui non posso inserirle.

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    1. Potrebbe inviare anche a me la spiegazione dei raggruppamenti di secondo ordine?
      marina.moccia@virgilio.it
      Devo presentarli ai miei alunni di terza, ma temo di non essere molto sicura di farlo bene. Le sarei molto grata.

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  7. caro collega devo spiegare con i regoli i numeri pari e dispari mi puoi aiutare? Ho una seconda ed è il primo anno che insegno anche matematica che non adoro! Grazie per la tua disponibilità. Angela

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    1. Per un approccio ai numeri pari e dispari ti consiglio questo post pubblicato sul mio blog nello scorso anno scolastico. Ecco il link: http://didatticamatematicaprimaria.blogspot.com/2011/06/numeri-pari-e-dispari-classe-seconda.html
      Si tratta però di un approccio che non utilizza i regoli. Se vuoi o devi utilizzare i regoli potresti cominciare dal regolo rosso e chiedere agli alunni se ci sono 2 regoli di ugual grandezza che, uniti insieme, diano la lunghezza del 2 (saranno naturalmente due regoli da 1). Col regolo da 3 non si riusciranno a trovare due regoli uguali che uniti diano la lunghezza del 3. Procedi così anche con gli altri regoli ed al termine giungerete alla conclusione che i numeri che si possono dividere esattamente per 2 sono i numeri pari, gli altri sono dispari.

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  8. mi chiedo ma 12 u e 1 da che numero è?a volte le cose piu' facili sono quelle piu' difficili,aiuto!!

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  9. Ma perchè ci complicate la vita a noi poveri genitori io non ho capito niente aiutoooooooooooooooo!ho avuto il mio primo figlio ma queste cose non li ha mai fatte e non è passato molto tempo anzi ho chiesto a lui e mi ha risposto che non li ha mai visti queste cose.grazie

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    1. Io non voglio complicare la vita a nessuno, tanto meno ai genitori.
      1) A scuola ci sono gli alunni ed a loro è destinata l'attività didattica, soprattutto questo tipo di attività, non ai loro genitori che hanno già ben altri problemi
      2) Non è obbligatorio seguire questo percorso, ce ne sono altri possibili
      3) Se io ho scelto questo tipo di attività è perchè lo ritengo utile per far capire veramente certe cose agli alunni e non solo perchè le imparino meccanicamente.

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  10. Sono una studentessa di Scienze della Formazione Primaria. Volevo dirLe che ammiro molto la Sua passione e dedizione. Dalle Sue parole traspare la voglia di mettersi in gioco e migliorarsi sempre a favore dei Suoi studenti. Spero di essere un giorno una buona insegnante come Lei. Saluti.

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    1. Anche dalle tue parole si evince il tuo interesse per il mondo della scuola, pertanto ti faccio i miei migliori auguri per i tuoi studi e per il tuo futuro da docente. In bocca al lupo!

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  11. Complimenti per il suo blog Giampaolo! Penso che mi sarà di grande aiuto per il mio esame di matematica di base e didattica della matematica!!!
    Distinti saluti e tante buone cose!

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  12. Gentile Giampaolo, sono una studentessa di Scienze della Formazione primaria e sto preparando l'esame di matematica e didattica della matematica ho trovato il suo blog molto interessante, tuttavia ho molti problemi con il discorso delle basi, mi sfuggono diversi passaggi, posso rivolgermi a Lei per qualche spiegazione? La ringrazio in anticipo
    Cordiali Saluti e complimenti per il Suo Blog

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    1. Sì, se posso esserti d'aiuto, volentieri!

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  13. Gentile Giampaolo, sono una studentessa di Scienze della Formazione Primaria, sono alle prese con un esame di didattica della matematica, dove di solito ricorrono esercizi sulle basi,potrei rivolgermi a Lei per qualche delucidazione? La ringrazio in anticipo e complimenti per il blog

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  14. Ho trovato nel suo blog suggerimenti interessanti visto che non ho mai insegnato matematica e sono riuscita a preparare lezioni convincenti grazie

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  15. salve. faccio una premessa....l'insegnante per le mie figlie ha sempre ragione, ma per me e altre 26 mamme l'insegnante di matematica di questa terza elementare che mi riguarda, sarà anche bravissima, ma non è in grado di insegnare a dei bambini che continuano ad avere difficiltà nella comprensione. fossero pochi .....allora tutto ok...ma visto che tutti abbiamo le stesse problematiche....????!!!!! detto questo oggi hanno raggruppato per dieci il materiale a disposizione ossia delle matite....la piccola adesso deve fare i compiti per casa e la consegna è: raggruppo in parole dodici elementi.....mi perdoni ma neanche io ci arrivo! deve scrivere 12 lettere??? mi aiuti la prego...

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    1. Io vorrei molto aiutarla, ma, se questa è la consegna, non la capisco neanche io. L'unica cosa che mi viene in mente è un raggruppamento di 10 parole in un insieme e 2 parole fuori ma non ci scommetterei. Può darsi che la colpa sia mia e della mia scarsa lucidità a quest'ora. Qualche altro lettore può aiutarci?

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  16. Gentile maestro! Vorrei una delucidazione su come leggere le registrazioni dei raggruppamenti. Quando spiego che, per esempio, 8 palline in base 2 si scrive "40 (2)" ,quel numero come lo leggo? QUATTRO ZERO IN BASE 2? Perché, mi chiedo, se leggo "QUARANTA IN BASE 2," non inserisco, nel linguaggio, un concetto che appartiene solo al nostro modo di contare, in base 10?

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    1. Scusa se faccio il maestro pignolo ma in base 2 non può esserci il numero "40" perché le cifre usate sono solo 0 ed 1. Il numero 8 corrisponde quindi a 1000 in base 2.
      Detto questo, hai ragione tu per la lettura: si dovrebbe leggere quattro zero in base ....

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  17. Grazie per la sua PREZIOSA pignoleria! Ma, insisto allora nella mia ignoranza e le chiedo di aiutarmi a superarla!! Se ho 23 palline, da raggruppare per 4, posso dire di contare in base 4? E se è così, non ottengo 5 gruppi e 3 unità sciolte?

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    1. Guarda, siamo tutti ignoranti in qualcosa!
      Comunque, sì, puoi dire di contare in base 4.
      Raggruppando per 4 ottieni 5 gruppi e 3 unità sciolte: questo è il raggruppamento di 1 ° ordine.
      Però in base 4, se hai 4,5 o più gruppi devi effettuare il raggruppamento di 2° ordine: nel tuo esempio hai 5 gruppi, raggruppi 4 gruppi in un supergruppo, ti resta un gruppo e tre unità sciolte.
      Hai ottenuto quindi un supergruppo, un gruppo e tre unità. In cifre 113.

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