Scriviamo una frase aperta:
Proviamo verbalmente a comporre enunciati che potrebbero essere veri. Poi inseriamo nell’insieme A elementi che potrebbero entrare nel rettangolo A e nell’insieme B elementi che si potrebbero inserire nel rettangolo B.
Rappresentiamo l’azione “mangia” con una freccia e vediamo tutte le relazioni possibili.
Consideriamo ora questi altri due insiemi e mettiamo in relazione in modo da formare enunciati veri:
Notiamo che da alcuni vegetali partono più frecce, ad alcuni colori non ne arrivano affatto. Rappresentiamo anche in tabella:
Ecco il lavoro svolto sul quaderno:
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Consideriamo l'ultimo esercizio svolto.
La freccia di ritorno ha lo stesso significato? No, devo costruire una relazione inversa in cui la freccia significa "è usato da". Queste relazioni si dicono“relazioni inverse”.
Proviamo a far individuare le relazioni inverse di:
"Enrico legge il giornale" ..............."Il giornale è letto da Enrico"
"Andrea possiede un gatto" ...............
"La mucca mangia l'erba" ...............
Collega secondo la relazione data:
La freccia di ritorno ha lo stesso significato? Sì.
In questo caso la relazione si dice simmetrica perché è vera anche al contrario.
Due tra queste relazioni sono simmetriche? Quali?
è il padre di
siede davanti a
è sposato/a con
è la mamma di
balla con
Consideriamo ora questa relazione:
La relazione è vera tra il primo ed il secondo elemento, è vera tra il secondo ed il terzo elemento, quindi è vera anche tra il primo ed il terzo elemento. Questo tipo di relazioni si dicono transitive.
Consideriamo queste relazioni. Quali sono simmetriche e quali transitive?
"è maggiore di" (non simmetrica, transitiva)
"è più alto di" (non simmetrica, transitiva)
" è vicino di banco a" (simmetrica, non transitiva)
"è uguale a" (simmetrica, transitiva)
Un test on line sui contenuti dell'unità 6 grafici e relazioni
Una verifica scritta dell'U. A da stampare
Vedi U. A. di riferimento
