Abbiamo già ripassato la frazione vista come operatore su quantità continue. Proseguiamo ora il discorso facendo notare agli alunni che la frazione può anche essere considerata come
operatore su quantità discontinue, si può cioè frazionare un insieme di
oggetti.
"Oggi in classe sono presenti 20 alunni. Di questi i
3/5 hanno già completato il problema assegnato. Quanti sono gli alunni che hanno terminato?"
Operiamo concretamente e poi
rappresentiamo graficamente e con le operazioni.
Svolgiamo altri esempi simili e poi rappresentiamo schematicamente la procedura seguita.
La frazione può essere considerata anche come operatore
su numeri, si può cioè frazionare un numero, seguendo la procedura già conosciuta e applicata con le quantità discontinue.
Io ho trovato molto utile far esercitare gli alunni, soprattutto quelli con maggiori difficoltà, con queste due attività, presenti sull'ottimo sito Baby Flash: frazioni di quantità e frazioni di numeri.
Vediamo ora di affrontare collettivamente una situazione problematica in cui gli alunni, per rispondere alla domanda, debbano calcolare il valore di una frazione. Ad esempio:
Proponiamo anche, sempre con lavoro collettivo, una situazione in cui il calcolo della parte frazionaria sia un passo intermedio per rispondere alla domanda del problema. Ad esempio:
Dopo gli esempi svolti insieme, facciamo esercitare gli alunni individualmente su alcune situazioni problematiche dei due tipi. Ad esempio:
In un'azienda sono occupati 372 lavoratori. I 4/6 sono operai. Quanti sono gli operai?
In provincia di Imperia vivono 214 100 abitanti. 1/4 di questi ha un'età inferiore a 30 anni. Qual è il numero di abitanti che superano i 30 anni?
(notiamo che questo problema si può risolvere in due modi: a) trovare il valore di 1/4 e poi con una sottrazione trovare il valore della parte rimanente. b) individuare la frazione complementare 3/4 e calcolare quindi il valore di 3/4)
Propongo anche due esercizi tratti da precedenti prove Invalsi.
Vedi U. A. di riferimento
Proponiamo anche, sempre con lavoro collettivo, una situazione in cui il calcolo della parte frazionaria sia un passo intermedio per rispondere alla domanda del problema. Ad esempio:
Dopo gli esempi svolti insieme, facciamo esercitare gli alunni individualmente su alcune situazioni problematiche dei due tipi. Ad esempio:
In un'azienda sono occupati 372 lavoratori. I 4/6 sono operai. Quanti sono gli operai?
In provincia di Imperia vivono 214 100 abitanti. 1/4 di questi ha un'età inferiore a 30 anni. Qual è il numero di abitanti che superano i 30 anni?
(notiamo che questo problema si può risolvere in due modi: a) trovare il valore di 1/4 e poi con una sottrazione trovare il valore della parte rimanente. b) individuare la frazione complementare 3/4 e calcolare quindi il valore di 3/4)
Propongo anche due esercizi tratti da precedenti prove Invalsi.
Per
il suo compleanno Giovanni porta a scuola un vassoio con 32 pasticcini di
qualità diverse: metà alla crema, un quarto al cioccolato, un ottavo alla
frutta e il resto con pasta di mandorle.
Quanti
sono i pasticcini con pasta di mandorle?
A. □ 4
B. □ 8
C. □ 12
D. □ 16
Un
muratore per costruire un muro deve preparare 180 kg di malta, un impasto di
cemento, sabbia e acqua.
La
tabella che segue indica le proporzioni in cui i tre materiali devono essere
mescolati.
Completa
la tabella che segue, scrivendo il peso della sabbia e dell’acqua necessarie
per preparare la malta.
Vedi U. A. di riferimento
