Proprietà della moltiplicazione e della divisione - classe quinta

Iniziamo col considerare la moltiplicazione, ripassando i suoi termini.
Se in classe gli alunni sono 26 e se ogni alunno deve versare 12 euro alla scuola per l'assicurazione ed altre spese, quale sarà la quota che si raccoglierà?
Dovremo eseguire la moltiplicazione 26 x 12. Dopo averlo fatto, vediamo se gli alunni ricordano i nomi dei termini dell'operazione.

Consideriamo ora la divisione.
Se in una classe sono stati raccolti in totale € 312 per l'assicurazione ed altre spese e gli alunni che hanno pagato sono 26, quanto ha versato ogni alunno?

Ripassiamo anche le proprietà della moltiplicazione e della divisione, già studiate ed applicate negli anni precedenti, completando collettivamente una tabella come la seguente (la seconda scheda contiene un esempio di ciò che si può scrivere): fai clic per stamparla.

Chi ha la possibilità di usare il computer o la Lim potrebbe anche proporre le attività che si trovano a questo link ( moltiplicazione in formato Excel) o a questo (divisione in Excel).
Dopo aver ripassato insieme le proprietà della moltiplicazione, proponiamo esercizi di applicazione come i seguenti, con l'obiettivo di facilitare e rendere più veloce il calcolo in riga e mentale. 
Applica la proprietà commutativa ed associativa, come nell'esempio:
5 x 7 x 2 = 5 x 2 x 7 = (5 x 2) x 7 = 10 x 7 = 70
25 x 6 x 4 =
20 x 8 x 10 = 
10 x 5 x 10 =
3 x 100 x 7 =
42 x 3 x 100 =
12 x 6 x 5 =

Applica la proprietà distributiva, come nell'esempio:

26 x 15 = 26 x (10 + 5) = (26 x 10) + (26 x 5) = 260 + 130 = 390

Applica la proprietà invariantiva della divisione per semplificare questi calcoli.

Proponiamo agli alunni situazioni di calcolo e discutiamo con loro su quali strategie attuare per rendere possibile e veloce il calcolo in riga o mentale.

Come possiamo fare per eseguire velocemente divisioni dei seguenti tipi?

: 5	: 50	: 500
X 2 : 10	X 2 : 100	X 2 : 1000
: 20	: 30	: 40
: 10 : 2	: 10 : 3	: 10 : 4
: 25
X 4 : 100

Propongo alcuni quesiti tratti da precedenti prove Invalsi.

Anna pensa un numero maggiore di 200 e lo moltiplica per 5. Sicuramente il risultato è

A. □ un numero dispari

B. □ un numero minore di 2 000

C. □ un numero maggiore di 1 000

D. □ esattamente 1 000

Nella tua classe l’insegnante chiede di moltiplicare a mente 730 x 50. Scrivi come faresti tu per trovare rapidamente il risultato usando il calcolo mentale.

Risposta: ………….........……………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………...............................

………………………………………………………………………………….………..............................

Martina usa la calcolatrice per moltiplicare 721 per 7,25. Si sbaglia e dimentica di digitare la virgola sulla tastiera. Per correggere il suo errore deve

A. 􀆑 moltiplicare il risultato per 100

B. 􀆑 aggiungere 100 al risultato

C. 􀆑 dividere il risultato per 10

D. 􀆑 dividere il risultato per 100

Un test/gioco on line per i tuoi alunni

Una verifica scritta sulle proprietà della moltiplicazione e della divisione

Ulteriori risorse dal Web

Vedi U. A. di riferimento