Poliedri e non poliedri - classe quinta

Nella realtà ciascun corpo oltre ad essere lungo e largo ha sempre un certo spessore ed occupa una parte di spazio chiamata volume.

Presentiamo agli alunni alcuni solidi: questi corpi si chiamano solidi geometrici. I solidi sono corpi geometrici che occupano uno spazio.

Hanno tre dimensioni: lunghezza, altezza e profondità (o larghezza o spessore).

Mettiamo da una parte quelli la cui superficie è costituita da poligoni (sono i poliedri) e quelli che sono limitati, in tutto o in parte da superfici curve ( sono i non poliedri o corpi rotondi).

Consideriamo un poliedro. I poligoni che limitano i poliedri si dicono facce,le facce su cui poggiano i poliedri si dicono basi. I segmenti che dividono una faccia dall’altra si chiamano spigoli, il punto d’incontro degli spigoli si dice vertice.

Sintetizziamo:

Propongo ora una scheda: fai clic per stamparla.

Sviluppare un solido geometrico significa immaginare tutte le sue facce distese su di un piano.

Prendiamo una scatola a forma di cubo, coloriamo le due basi, ritagliamo lungo uno spigolo e sviluppiamo il solido in piano.

Vediamo che la superficie laterale è formata dall’insieme delle sue facce laterali, 4 facce congruenti; la superficie totale è formata dall’insieme della superficie laterale e delle basi, 6 facce sempre congruenti.Quindi:

  

Eseguiamo insieme qualche esercizio.

Consideriamo anche lo sviluppo in piano di un parallelepipedo rettangolo.

Vediamo che la superficie laterale del parallelepipedo corrisponde ad un rettangolo, la cui base è il perimetro di base del solido e la cui altezza è l'altezza del solido. Da ciò possiamo far derivare che

Risolviamo insieme:
"Calcola l'area totale in decimetri quadrati di una scatola a forma di parallelepipedo con gli spigoli di 12,25 cm, 8 cm e 3 cm."  
Risolviamo in coppia:
"Calcola l'area della superficie totale di un parallelepipedo le cui dimensioni sono: 12 cm (larghezza), 18 cm (altezza) e 9 cm (lunghezza).

Una lezione per Lim Smart su poliedri, non poliedri, area laterale e totale

Una verifica scritta da stampare

Vedi U. A. di riferimento