Ricordate che nel primo post sui problemi con la sottrazione abbiamo considerato una capacità implicata nella risoluzione di un problema? Era la capacità di categorizzare la struttura di un problema. E a questo proposito si era osservato che qualche volta gli alunni considerano simili problemi che parlano della stessa situazione, anche se si risolvono in modo diverso.
Ricordate il problema del post precedente? Era questo:
“Nel castello di Morellino ci sono 17 fantasmi, in quello del fantasma Tirapiedi ce ne sono 11 in più. Quanti sono i fantasmi di Tirapiedi?”.
Volutamente era un problema da risolvere con l’addizione per rivedere il significato di questa operazione implicato in una situazione che ci darà oggi modo di operare dei confronti con un altro problema solo apparentemente simile.
Bene, il problema che abbiamo affrontato oggi insieme era il seguente:
“Nel castello di Morellino ci sono diciassette fantasmi, in quello di Tirapiedi i fantasmi sono ventotto. Quanti fantasmi in più ci sono nel castello di Tirapiedi?”.
I protagonisti sono gli stessi, i due problemi solo apparentemente simili.
La procedura che vorrei fosse utilizzata dagli alunni nella risoluzione prevede una prima fase di lettura attenta e ripetuta, nella quale ciascun alunno deve cercare di immaginare la situazione del problema come se la vedesse in un film.
Si è poi passati all’analisi dei dati conosciuti e da trovare. Faccio notare come i dati siano espressi in forma letterale e non numerica perché gli alunni si abituino a considerare come dati tutte le informazioni che ci aiutano nella risoluzione indipendentemente dalla forma con cui sono espressi. L’analisi collettiva dei dati non ha presentato grosse difficoltà, allora abbiamo proseguito cercando di capire quale operazione ci permetteva di risolvere il problema.
Ed è proprio in questa fase, quella di comprendere e pianificare le operazioni necessarie, che è accaduto quello che immaginavo potesse accadere, anche se non lo speravo. Alla mia domanda, posta individualmente ad ogni bambino, su quale operazione ci aiutasse a rispondere alla domanda, è seguita una cascata di risposte “addizione”, finché qualche altro non mi ha risollevato lo spirito, dicendo “sottrazione” e spiegandomi il perché. Direte che me la sono andata a cercare ed avreste ragione, ma forse è meglio affrontare questo tipo di ostacoli.
Mi sono allora ricordato di un’esperienza vissuta personalmente da Bruno D’Amore e da lui descritta in un articolo. In una classe quarta elementare (età degli allievi 9-10 anni) di un importante centro agricolo, l’autore ha proposto il celeberrimo problema: «Un pastore ha 12 pecore e 6 capre. Quanti anni ha il pastore?». In coro, con sicurezza, e tutti senza eccezioni o riserve, i bambini hanno dato la risposta attesa: «18».
E’ evidente come non sia sufficiente la comprensione e la spiegazione dei dati, occorre sviluppare la capacità di metterli in relazione fra loro ai fini di ciò che si vuole trovare. Ho cercato allora insieme ai bambini di analizzare le diverse situazioni dei due problemi, anche aiutandomi con disegni alla lavagna: nel primo problema sapevamo quanti erano in più i fantasmi e dovevamo trovare il totale, nel secondo problema conosciamo due diverse quantità e dobbiamo trovare quanti sono in più i fantasmi nel castello di Tirapiedi. E trovare quanti sono in più o in meno significa trovare una differenza e quindi eseguire una sottrazione.
Occorrerà del tempo prima che tutti gli alunni capiscano bene la diversità dei due problemi, ma è necessario presentare situazioni simili per ridurre la percentuale di meccanicismo nella risoluzione dei problemi.
Ho preparato una lezione riguardante i problemi con la sottrazione da utilizzare con la LIM. Per saperne di più fai clic qui.
Una serie di risorse utili individuate nel Web, per insegnanti ed alunni. Le trovi sul sito delle verifiche.Fai clic sul link.
