Approccio alla quantità classe prima

Iniziamo con l'approccio percettivo alla quantità: si tratta di utilizzare la percezione sensoriale per confronti di quantità su oggetti concreti o su quantità disegnate.

Si possono svolgere attività concrete in cui attraverso la percezione sensoriale (visiva, uditiva, tattile) si stabilisce se alcuni elementi sono di più o di meno di altri oppure far mettere più o meno elementi di quelli dati.
Prendiamo le palline dell'abaco e chiediamo di prendere molte palline rosse, poche palline gialle, una pallina verde.
Battiamo le mani tante volte, poche volte, una volta.

Prendere molti blocchi logici, usarli per giocare con gli alunni a fare costruzioni, poi toglierne parecchi e chiedere che differenza c'è rispetto a prima. Toglierne ancora, fingere di dimenticarne uno. E ora che differenza c'è? Allora vediamo: prima c'erano molti blocchi, poi ne sono rimasti pochi ed infine uno soltanto.

Raccontare: 
C’era una volta una stellina piccina piccina, Stella Stellina, che brillava nel cielo. La poverina però aveva tanto sonno e si lamentava: "Sempre di notte mi tocca lavorare ed io ho tanto sonno, non ne posso più".
E tutte le notti riempiva il cielo con i suoi lamenti.
Un bel giorno la mamma, Stella Stellona, le disse: "Tu ti lamenti sempre ma devi sapere che sei molto importante. Contribuisci alla bellezza del cielo, di notte ti vedono brillare e fai sognare i bambini e tutti gli altri uomini. Ma, se proprio insisti,ti lascerò a dormire".
Fu così che Stella Stellina rimase a dormire e non apparve nel cielo. Passate parecchie notti, però, Stella Stellina riprese a lamentarsi perchè si sentiva sola e triste, non ascoltava più le voci che dalla Terra salivano alle stelle. Chiese quindi alla mamma di poter ritornare nel cielo stellato e da allora è sempre lassù e, se guardate bene, potrete vedere anche voi una stella, la più piccolina: ecco, quella è Stella Stellina.

Alla lavagna: sono di più le stelle rosse o le stelle gialle?

Ora disegna tu: tante stelle gialle, poche stelle rosse.

Invitare i bambini a produrre più o meno suoni, molte O, poche I, una A, niente suoni.
Eseguiamo ora una scheda come la seguente: fai clic per stamparla.

 
Leggere la favola “ Il topo che mangiava i gatti “ da "Favole al telefono" di Rodari. Al termine, dopo breve spiegazione: disegna molti topi, un gatto, tanti libri.

Passiamo ora ad un approccio ricorsivo alla quantità attraverso esperienze corporee e giochi.

Contiamo i pastelli nell’astuccio, oggetti nelle scatole.

Disegniamo un percorso numerato da 1 a 10 in terra, suddiviso per caselle, ad ogni salto dire “ancora uno, ancora due, ancora tre”. Proviamo anche a farlo indietro: indietro di uno, ancora due, ancora tre.

Gioco dell’aeroporto: 10 alunni si dispongono in fila su 10 caselle. Il capogioco numera gli scolari che dovranno ricordare. Dalla torre di controllo via via si fanno decollare i vari aerei; quando tutti sono in volo, la torre di controllo ordina il rientro di un apparecchio per volta, che deve atterrare ponendosi al posto giusto.

Gioco del fazzoletto.

Svolgiamo con i bambini alcuni giochi per verificare la loro capacità di contare.

Contare per contare.

Proponiamo una piccola gara: “Vediamo chi di voi, contando, conosce più numeri!”. In questo caso sarebbe opportuno registrare fino a quale numero può arrivare ogni singolo allievo senza commettere errori; e se la sequenza presenta ripetizioni o lacune.

Contare oggetti

Contare i regoli bianchi almeno fino a 20: fare una costruzione sul banco. Rimetterli nella scatola contando in senso regressivo. Costruire figure lineari, spezzate, sinuose, in cerchio, disordinate con i blocchi e contare i pezzi impiegati.

Controlliamo ora il riconoscimento dei simboli numerici vedendo se i bambini riconoscono i simboli numerici da 0 a 9 scritti alla lavagna.

Una scheda da utilizzare

Diversifichiamo un po' l'attività proponendo stimoli per scoprire ritmi e regolarità in sequenze. Proponiamo la realizzazione di una collana di perline. Forniamo a ogni bambino un po’ di perline e un filo per infilarle. Precisiamo che la collana deve essere fatta seguendo queste regole: ­ si possono usare solo perle di due colori diversi­, nella collana non devono esserci due perle di colore uguale infilate di seguito. Una volta realizzata la collana, chiediamo di disegnarla sul quaderno.

Disegniamo alla lavagna in successione, alternando la figurina di una persona e la figurina di un animale. Facciamo rappresentare la sequenza sul quaderno proponendo come simboli un cerchio per le persone e un quadrato per gli animali. Si otterrà una sequenza come questa:

Disegniamo alla lavagna in successione, alternando la figurina di due persone e la figurina di due animali, ottenendo una sequenza come questa

Disegniamo alla lavagna in successione, alternando la figurina di una persona, di un oggetto e di un animale. Facciamo rappresentare la sequenza sul quaderno proponendo come simboli un cerchio per le persone, un triangolo per gli oggetti e un quadrato per gli animali. Si otterrà una sequenza come questa

Disegniamo alla lavagna in successione, alternando la figurina di una persona, due oggetti e un animale, ottenendo una sequenza come questa

Sul quaderno: COMPLETA LE SEQUENZE (da stampare)

Una scheda da stampare

Ecco un esercizio per vedere se il bambino ha compreso i concetti presentati (può essere eseguito con l'aiuto di un adulto)

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IL GIOCO 

DEL CIRCO

Vedi U. A. di riferimento

Una lezione per Lim Smart sull'avvio alla quantità

Una verifica cartacea

Periodo delle unità semplici e periodo delle migliaia - classe quinta

Abbiamo parlato delle vacanze degli alunni e dei luoghi che hanno visitato: purtroppo c’è sempre qualche famiglia e, conseguentemente, qualche alunno che non sono riusciti ad andare in vacanza in luoghi diversi da quelli di residenza. Parliamo proprio con questi alunni, appurando se si sono spostati nell'ambito della propria regione. Qualcuno di loro è stato nel capoluogo, a Genova: che cosa ha visto o fatto?

Attiriamo l’attenzione sulle province della nostra Regione.

La provincia di Genova ha una popolazione di 851.283 abitanti, la provincia di Imperia ha una popolazione di 214.290 abitanti , la provincia di Savona 280.837, la provincia di La Spezia 218.702 abitanti.

Chi è capace a rappresentare questi numeri sull'abaco?

Ricordiamo che il nostro sistema di numerazione è posizionale: il valore delle cifre dipende dalla posizione; è decimale perché si opera in base 10.

I numeri che conosciamo finora sono

Periodo migliaia			Periodo semplice
hk	dak	uk	h	da	u

I numeri che indicano quantità intere sono i numeri naturali

Ricordiamo che per favorire la lettura e la scrittura dei numeri si usa il punto per separare le varie classi o periodi.

Procediamo alla lettura e scrittura in cifre di altri numeri.

Proviamo ad ordinare gli abitanti delle diverse province liguri in modo decrescente.

Sull'abaco formiamo il numero 900.000 e poi aggiungiamo 1,10,100,1000,10.000

Proponiamo alcuni esercizi come, ad esempio, i seguenti.

Possiamo anche proporre una scheda con esercizi tratti dalle prove Invalsi degli anni precedenti: fai clic per stamparla.

Ecco un esercizio per vedere se il bambino ha compreso i concetti presentati (può essere eseguito con l'aiuto di un adulto)

Vedi U. A. di riferimento

I sottoinsiemi (parte 2) - classe prima

Consideriamo un insieme di blocchi logici, facendo in modo che ci sia almeno un blocco di ogni colore: è un insieme di blocchi logici. "Sono un insieme perché sono dentro la scatola o sono un insieme anche se li togliamo dalla scatola?" Proviamo a rovesciare i blocchi sul piano vuoto della cattedra. Facciamo venire a turno 3 bambini e facciamo formare i sottoinsiemi dei blocchi rossi, gialli e blu. "Però! Prima era un insieme, adesso mi dite che sono tre insiemi." Lasciamo riflettere. E’ un insieme solo se consideriamo tutti i blocchi, diventano tre se li consideriamo distintamente, però provengono da un unico insieme, l’INSIEME UNIVERSO DEI BLOCCHI, sono dei SOTTOINSIEMI. Allora c’è un insieme di blocchi logici e ci sono tre sottoinsiemi. Rileviamo oralmente l’appartenenza di ogni blocco all’insieme universo e ai vari sottoinsiemi. Registriamo l’appartenenza sul quaderno.

 

Proponiamo ora un insieme di palline dell’abaco e formiamo il sottoinsieme delle palline gialle. Vediamo altri esempi con insiemi di frutti e sottoinsieme di agrumi, insieme di blocchi quadrati e sottoinsieme dei quadrati rossi, insieme di fiori e sottoinsieme di tulipani. Registriamo sul quaderno quest'ultimo caso. Chiediamo: "Tutte le palline sono gialle? Tutte le palline gialle sono palline? Sono di più le palline o le palline gialle?"

Una verifica scritta da stampare

Un’altra verifica da stampare 

Vedi l’U. A. di riferimento

I sottoinsiemi - classe prima

I bambini stanno iniziando a sostituire la scrittura a matita con quella a penna, che è quindi un oggetto che suscita attenzione e curiosità. Chiediamo ad alcuni bambini di darci alcune delle penne che possiedono. Mettiamole insieme sulla cattedra e per distinguerle dagli altri oggetti presenti delimitiamole con una cordicella. Chiediamo: “Abbiamo formato un insieme?”, “Perché è un insieme?”, “Cosa scriviamo nel cartellino dell’insieme?”. Ascoltiamo le risposte e le proposte dei bambini, chiarendo che si tratta di un insieme perché gli oggetti possiedono la caratteristica comune di essere penne. Attiriamo l’attenzione sul fatto che possiamo fare ulteriori classificazioni, ad esempio proviamo a mettere insieme le penne che scrivono rosso. Come possiamo evidenziare questa situazione? Raggruppiamo con un’altra cordicella e chiediamo “Dove mettiamo l’insieme delle penne che scrivono rosso?”; non possiamo metterle fuori dal primo insieme perché sono penne, ma dobbiamo anche far capire che hanno la caratteristica comune di scrivere rosso. Ascoltiamo le proposte fino a giungere alla condivisione della decisione di formare un secondo insieme all’interno del primo insieme. “Che cartellino possiamo mettere?”, “Penne che scrivono rosso”. Bene!. Questo insieme si trova nel primo insieme perché sono penne ma hanno anche un’altra caratteristica in comune, ecco perché le abbiamo raggruppate. Questo raggruppamento è un sottoinsieme. Dunque nell’insieme delle penne c’è il sottoinsieme delle penne che scrivono rosso. Registriamo sul quaderno.

Proviamo, dopo aver fatto allontanare alcuni bambini, a formare altri sottoinsieme (penne col tappo, penne senza tappo, penne di Marco, ecc.): al ritorno i bambini usciti dovranno individuare la proprietà comune delle classificazioni effettuate.

Individuiamo all’interno dell’insieme delle femmine, quelle che hanno la tuta. Si formi l’insieme, mettendo le bambine in un recinto, si indichino le bambine che oltre ad essere femmine posseggono un altro attributo: avere la tuta. Come si può rappresentare tale situazione? Sono sempre femmine e quindi non possono stare fuori dal recinto. Mettiamole sempre nel recinto, ma separate dalle altre in un recinto più piccolo. Attraverso la verbalizzazione far notare che:

• l’insieme universo è l’insieme della classe

• in esso si considera l’insieme delle femmine

• nell’insieme delle femmine si forma il sottoinsieme delle femmine che hanno la tuta; il sottoinsieme è dentro l’insieme, è incluso.

Una verifica scritta da stampare

Un'altra verifica da stampare

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Numeri nella storia - classe quarta

COMPETENZE

TRAGUARDI DI COMPETENZA	OBIETTIVI SPECIFICI
L’alunno conosce e sa usare altri sistemi di numerazione.	Conoscere le principali regole del sistema di numerazione romano ed usarle per trasformare numeri nel nostro sistema di numerazione.

PROBLEM SOLVING

Osserva come scrivevano i primi dieci numeri i popoli di alcune civiltà, cerca di capire il funzionamento e prova a scrivere nei diversi modi il numero 12.

SPIEGAZIONE

Nella preistoria e poi nelle antiche civiltà i numeri furono collegati ad aspetti e fenomeni del mondo naturale ed umano. Essi sono presenti in antiche leggende, in testi sacri, in fiabe e miti.

Prendiamo come esempio l’antico Egitto. Ecco alcuni simboli usati per scrivere i numeri:

Ora proviamo a decifrare alcuni numeri trovati su un vecchio papiro, probabilmente realizzati da uno scriba.

 

Notiamo che lo zero non era stato ancora inventato e quindi occorrevano simboli  diversi per rappresentare 10, 100 e 1000. Notiamo che le cifre sono disposte da sinistra a destra, quindi il loro valore aumenta spostandoci verso destra. Notiamo anche che si tratta di un sistema di numerazione additivo perché il valore del numero si ottiene addizionando i valori di ciascun simbolo, senza tener conto della posizione.

Consideriamo ora i Romani  i quali usavano alcune lettere dell’alfabeto per indicare i numeri.

Ma come scrivevano gli altri numeri? Vediamo con gli alunni i primi 20 numeri e cerchiamo di scoprire le regole usate.

 

·         I simboli I, X, C, M non si possono scrivere più di 3 volte di seguito

·         Scrivendo alla sinistra di un simbolo un altro simbolo di valore minore, si indica che deve essere sottratto.

IV = 5 – 1 = 4      XL = 50 – 10 = 40     CD = 500 – 100 = 400    CM = 1000 – 100 = 900

·         Scrivendo alla destra di un simbolo un altro simbolo di valore minore, si indica che deve essere addizionato.

XI = 10 + 1     DC = 500 + 100 = 600  LXI=50+10+1=61

·         I simboli V,L,D non possono essere ripetuti né sottratti

Notiamo che non esiste lo zero e che si tratta di un sistema di numerazione additivo e sottrattivo, non è un sistema posizionale.

ESERCIZI

Procediamo insieme ad alcuni esercizi per comprendere meglio i meccanismi della numerazione romana. Ho trovato molto utile al proposito un software presente sul sito vbscuola: fai clic per scaricarlo.

Possiamo poi proporre una scheda come la seguente: fai clic qui per stamparla.

 

VERSO LE COMPETENZE

Trascrivi nel nostro sistema di numerazione i numeri romani che vedi.

Esprimi le date nel nostro sistema di numerazione.

Ecco un esercizio per vedere se il bambino ha compreso i concetti presentati (può essere eseguito con l'aiuto di un adulto)

Vedi U.A. di riferimento

Una lezione per Lim 

Addizioni in vari modi: operatori, tabelle – classe prima

Per aiutare a comprendere che cos'è un operatore e ad individuare le trasformazioni operate da una macchina offriamo agli alunni alcuni esempi: la convalidatrice di biglietti, la lavatrice, la lavastoviglie, la stampante, il frullatore, il congelatore, ecc. esaminando la situazione prima e dopo l'intervento della macchina.

Sul quaderno:





Se si è già svolto qualche lavoro sui reticoli possiamo anche proporre semplici tabelle da completare. Ad esempio potremmo proporre sul quaderno una tabella come questa da completare insieme:

 

+	0	2	5
4
3
2

e, successivamente, potremmo proporre una scheda: fai clic per stamparla.

Vedi U. A. di riferimento

Una verifica da stampare

Ulteriori risorse dal Web

Composizione e lettura di numeri entro il 100 - classe terza

Matematica per gli insegnanti

Il concetto di numero comprende diversi aspetti che devono essere tutti affrontati: l'aspetto cardinale che permette di associare un numero ad una quantità, l'aspetto ordinale che permette di stabilire un ordine in un insieme numerico, l'aspetto compositivo per cui posso affermare che 100 = 60 + 40. Diversi sono gli strumenti didattici che ci aiutano a raggiungere la piena comprensione del numero. Si va dai numeri in colore all'abaco fino a strumenti più recenti. Questo blog non segue il metodo analogico di Camillo Bortolato, pur essendo questo una metodologia senz'altro valida ed efficace. Come ho già ripetuto molte volte, a mio parere non è il metodo che fa un buon insegnante ma è un buon insegnante che rende valido un metodo. Il metodo Bortolato usa per i numeri prima la linea del 20, poi la linea del 100: si tratta di una specie di  «calcolatore analogico» paragonabile a un armadio con dieci ripiani. Facendo scorrere le asticelle lateralmente, l'alunno può comprendere in modo efficace la struttura dei numeri.

Matematica per gli alunni

COMPETENZE	ABILITA’	UNITA’ DI APPRENDIMENTO
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica. Riconosce ed utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici	Al termine della classe terza l'alunno dovrà: leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale;  rappresentare i numeri conosciuti sulla linea dei numeri contare a voce e mentalmente in senso progressivo e regressivo per uno, per due , per tre, ecc	Unità n° 1: Scienza e fantascienza

PERCORSO DIDATTICO

Oggi nella galassia Matematica fa molto, molto caldo ed allora Br1 e il Bass8
restano nella loro grotta con gli amici a riposare al fresco ed a chiacchierare. Ma di che cosa chiacchiereranno tante persone che vivono insieme in una galassia che si chiama Matematica? Parleranno di numeri, ovviamente. Io qui riporto alcune frasi dette dai nostri amici, quando voi sentite un numero, mi fermate e lo scriviamo alla lavagna.

“Che caldo! Oggi ci sono 85°”
“Bisognerebbe comprare un condizionatore. Ne ho visto uno al Supermercato Galattico che costa solo 90 eurospaziali”
“Io non so dov’è il Supermercato galattico”. “ E’ al numero 56 di Via Eclisse”
“Ma è lontanissimo, dista da qui quasi 78 km”
“Cosa vuoi che siano, prendi il Gatto dello Spazio e in 3 minuti ci sei”
“Non posso, il mio Gatto Spaziale è rotto” “Allora prendi il mio, è parcheggiato là fuori. Lo riconosci dalla targa che è GAT32SPAZ”
“No, io non guido i gatti degli altri. Prenderò il metrò volante della linea 50”

Una volta scritti i numeri alla lavagna, proviamo a riflettere su quali sono le situazioni in cui i nostri amici hanno usato i numeri ( per esprimere una misura della temperatura, un prezzo, un numero civico, una distanza, una misura di tempo, un numero di targa, una linea di trasporti). Voi conoscete altri usi dei numeri?
Dopo le loro osservazioni usiamo i numeri che abbiamo scritto alla lavagna: formiamoli insieme con l’abaco e individualmente ogni alunno li formerà sul proprio banco con i regoli.
Giochiamo un po’ anche noi con i numeri: una volta formato ogni numero, chiediamo di aggiungere o togliere decine o unità e di esprimere il numero ottenuto.
Proponiamo alcuni esercizi.

Ecco un video di Camillo Bortolato.

Ecco un esercizio per vedere se il bambino ha compreso i concetti presentati (può essere eseguito con l'aiuto di un adulto)

Una verifica scritta dell'U. A. da stampare

Un test sui contenuti dell'unità n° 1

Un test/gioco on line per i tuoi alunni

Ulteriori risorse dal Web