Problemi non aritmetici - classe prima

Prima di iniziare a dedicarci ai problemi aritmetici, è opportuno presentare situazioni problematiche non numeriche, in modo che i bambini capiscono che "problema" è una situazione in cui, dati alcuni elementi noti, bisogna trovare una o più soluzioni possibili. Ad esempio oralmente io ho proposto questa situazione, traendo spunto dal racconto di un alunno:

"la scorsa domenica X... è andato con i suoi genitori in un grande supermercato.
La giornata era bella, il viaggio non è stato noioso. C’era tanta, tantissima gente ed i bambini si attardavano intorno agli scaffali dei giocattoli. Proprio dopo che X... si era fermato a guardare le play station, si accorse che i suoi genitori non erano più con lui. Si guardò intorno e non li vide, tornò al reparto giocattoli e non li vide. A questo punto X... cominciò a preoccuparsi."

Secondo voi questo è un problema? Perché? (è una situazione da risolvere). Che cosa avreste fatto voi al posto di X...? Scriviamo alla lavagna le risposte e analizziamo: qual è la situazione a cui bisogna dar risposta? Qual è la domanda? Quali sono i dati?
Svolgiamo attività per riconoscere un problema tenendo presente che un problema è una situazione da risolvere. Oralmente, ad esempio, chiediamo di riconoscere, tra le seguenti situazioni, quali sono i problemi ed ascoltiamo le proposte di soluzione.

Sto andando in bicicletta e comincia a piovere.
Oggi c'è il sole.
Devo cercare di stare più attento in classe.
Domani è il compleanno di Benedetta.
Fra una settimana è il compleanno di Beatrice e vorrei farle un regalo.

Infine proviamo a risolvere problemi non aritmetici.

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Sottrazione col passaggio della decina - classe prima

Quando un'operazione di sottrazione passa attraverso la decina è possibile contare facendo tappa al 10. Come ho già detto a proposito dell'addizione, questo è un metodo molto utile per velocizzare il calcolo mentale ma è anche un modo di contare che inizialmente risulta poco semplice per i bambini. Da ciò deriva la necessità di proporlo in vari momenti ed in diversi modi. Ad esempio, usando i regoli, una volta che gli alunni hanno formato il numero indicato dal minuendo, possono togliere prima le unità sciolte fino a restare solo con la decina. A questo punto possono cambiare la decina rimasta in unità e togliere le unità che ancora mancano per formare il numero indicato dal sottraendo.

Anche l'utilizzo dell'abaco favorisce il processo di acquisizione del calcolo passando per la decina: si tolgono prima le palline dal bastoncino delle unità, poi non si hanno più unità da togliere. Come si fa? L'esperienza già compiuta con i regoli aiuterà senz'altro e qualche alunno sicuramente proporrà di cambiare la pallina della decina in 10 palline delle unità, in modo da poter togliere ancora le palline restanti.

La linea dei numeri forse è lo strumento migliore per l'interiorizzazione della strategia di calcolo, meglio se disegnata sul pavimento in modo da permettere il reale movimento dei bambini. Ad esempio, se devo eseguire 13 - 5, parto da 13 e torno indietro fino alla casa del 10, dove mi fermo un po' a riposare. Quanti passi indietro ho fatto ? 3. Quanti ne devo ancora fare, se ne dovevo compiere 5 indietro e ne ho fatti solo 3? Ancora 2.

Infine si può passare a formalizzare solo in modo simbolico il passaggio della decina:

Una prova di verifica su scheda da stampare

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Il passaggio della decina con l'addizione - classe prima

Quando il risultato delle addizioni supera la decina è possibile contare facendo tappa al 10. Questo è un metodo molto utile per velocizzare il calcolo mentale ma è anche un sistema che inizialmente risulta poco semplice per i bambini. Da ciò deriva la necessità di proporlo in vari momenti ed in diversi modi.

Ad esempio eseguiamo insieme 7 + 6 con i regoli e trascriviamo sul quaderno.

Eseguiamo insieme altre addizioni usando il materiale multibase e sempre registrando sul quaderno.

Eseguiamo insieme 6 + 5 con l’abaco

Eseguiamo insieme 6 + 7 sulla linea dei numeri

Per far esercitare gli alunni con le addizioni e rendere più interessante l'attività si può proporre il gioco del lancio dei dadi. Dividiamo la classe in 2 gruppi e stabiliamo il numero dei lanci: 13 ad esempio, perchè nella mia classe gli alunni sono 26. In ogni turno giocherà un alunno della squadra A ed un alunno della squadra B. Ogni giocatore lancerà due dadi riportando i risultati ottenuti in una tabella alla lavagna e sul quaderno. In ogni turno vince l'alunno e quindi la squadra che ha ottenuto il miglior punteggio.

Infine si può passare a formalizzare solo in modo simbolico il passaggio della decina:

Una prova di verifica su scheda da stampare

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L'ordinalità - classe prima

Naturalmente il concetto di numero va acquisito nei suoi vari aspetti: cardinalità, ordinalità, compositività. In questo segmento di lavoro ci occupiamo dell'ordinalità numerica che, seppur a livello intuitivo, è già stata utilizzata dagli alunni tutte le volte che hanno contato una serie di oggetti, usando quindi in modo corretto la successione numerica. Una prima fase del lavoro potrebbe vedere l'insegnante che consegna agli alunni dei sacchettini o delle scatole con all'interno lo stesso tipo di oggetti ma in quantità diverse: gli alunni dovranno metterli in ordine crescente secondo la relazione "uno in più" e poi "uno in meno". Si può poi registrare sul quaderno.

La fase successiva potrebbe vedere l'uso della linea dei numeri murale o disegnata sul pavimento: i bambini si dovranno collocare sulla linea, riconoscendo il numero della loro posizione, quale numero c'è prima e quale c'è dopo. Leggiamo e memorizziamo i numeri in sequenza ascendente e discendente.

Fai clic: una scheda permette di stampare le linee dei numeri.

Vediamo ordinamenti crescenti e decrescenti di numeri prima alla lavagna e poi sul quaderno.

Nella terza fase è il momento di iniziare ad usare i termini "precedente" e "successivo": 12 precede 13 cioè viene subito prima, 12 è il precedente di 13. 14 segue 13 cioè viene subito dopo, 14 è il successivo di 13. Si possono proporre diverse attività, come, ad esempio distribuire ai bambini cartoncini con i simboli numerici: mettendo un cartoncino sulla cattedra chi ha i cartoncini col numero precedente o con quello successivo dovrà venire a sistemarli nell'ordine giusto. 

Adesso possiamo cominciare a comporre i numeri. Dopo alcuni esempi alla lavagna (che numero si nasconderà?) dare l’esercizio“Scrivo i numeri nascosti”

1 da e 5 u =

1 da e 8 u =

1 da e 2 u =

3 u =

7 u =

10 u =

2 da =

1 da =

1 da e 1 u =

Si può quindi passare ad usare i simboli <;>; = per confrontare numeri. Attenzione, non è corretto usare questi simboli per confrontare insiemi, vanno utilizzati solo per il confronto tra numeri.

Se io ho speso 1 da e 4 u di € e tu hai speso 14 €, chi ha speso di più? 14 = 14

Tu hai mangiato 0 da e 6 u di cioccolatini, io ne ho mangiati 8 u. Chi ne ha mangiati di più? 6 < 8

Tu hai fatto il giro della palestra di corsa 1 da e 2 u di volte, XY l’ha fatto 1 da di volte. Chi ha fatto più giri? 12 > 10

Un piccolo esercizio in Excel (4 fogli) da svolgere al computer

Infine è il momento di usare gli aggettivi numerali. Ad esempio si possono mettere gli alunni in fila e far dire “ Io sono il primo, io sono il secondo, ecc” oppure svolgere giochi in palestra in cui agli alunni ordinati in file si possono proporre esercizi diversi: i primi saltino, i secondi battano le mani, i terzi rotolino, ecc.. Data una serie di oggetti si può chiedere di prenderne alcuni secondo la posizione occupata: prendi il decimo ed il quindicesimo.
Possiamo proporre una scheda: fai clic per stamparla. 

Una scheda con esercizi da stampare

Un'altra scheda da stampare

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Numeri da 10 a 20 - classe prima

Uno degli approcci alla conoscenza dei numeri è il contare per contare. Pertanto possiamo proporre diverse attività ai nostri alunni: conta i regoli di un certo colore tirandoli fuori ad uno ad uno, conta ad uno ad uno i tuoi compagni, ecc. Si può far svolgere anche il gioco dell’oca (vedi link in fondo al post); si gioca con un solo dado, ogni giocatore tira una sola volta al suo turno. Per vincere bisogna arrivare a 20 e tornare indietro fino allo 0. 
Passiamo poi a sviluppare la conoscenza dei numeri da 10 a 20 sotto l'aspetto cardinale. 
Anche nella formazione dei numeri da 10 a 20 è meglio far utilizzare sempre materiali diversi in modo che gli alunni non corrano il rischio di identificare il numero con una particolare caratteristica percettiva: il numero dovrebbe essere il risultato di un'astrazione, di una generalizzazione che si compie più facilmente proprio partendo dalla constatazione di caratteristiche simili in materiali percettivamente diversi. Ecco quindi che, per ogni numero, utilizzeremo i regoli, gli insiemi, l'abaco, le carte da gioco, i soldi, la linea dei numeri e poi registreremo sul quaderno.

Al termine delle attività previste per ogni numero possiamo proporre alcuni calcoli in riga. Ad esempio, al termine del numero 11 possiamo proporre questo esercizio:

10 + 1 =	9 + …….. = 11	11 – 1 =
8 + 3 =	7 + …….. = 11	11 – 3 =
6 + 5 =	5 + …….. = 11	11 – 9 =

 Proseguiremo poi allo stesso modo con gli altri numeri.

Particolare attenzione dedicheremo alla formazione del numero 20, eseguendo i cambi con i regoli e con l'abaco.

Il gioco dell'Oca (numeri da 0 a 20) per Lim

Una verifica scritta da stampare

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