Esercizi con le misure di superficie - classe quinta

Abbiamo già visto in un post precedente le unità di misura, i multipli ed i sottomultipli del m² quindi gli alunni dovrebbero conoscere la struttura delle misure di superficie. In ogni caso rivediamo la posizione delle misure ed attiriamo l'attenzione sul fatto che ogni misura di superficie è 100 volte più piccola della precedente a sinistra e 100 volte più grande della seguente a destra.

Siccome segue la base 100, ogni misura di superficie si esprime con due cifre, quella delle decine e quella delle unità. 

Vediamo ora di capire il valore delle cifre, tenendo conto che la cifra delle unità della misura considerata corrisponde alle unità della marca. Se io considero la misura 28,14 dm² la cifra delle unità è 8 che, quindi, saranno unità di dm² . In base a ciò possiamo assegnare il valore alle altre cifre:

28,14 dmq = 8 u dm²  - 2 da dm²  - 1 da cm²  - 4 u cm² .

Per i bambini che pensiamo possano avere difficoltà, prepariamo una tabella in cui inserire le cifre in modo che siano facilitati nell'attività. Ne propongo una da stampare e che può essere utilizzata anche per svolgere l'esercizio presentato qui sotto sulle superfici dei comuni.

Queste sono le misure delle superfici di alcuni comuni della Provincia di Imperia. Proviamo a scomporle insieme:

Sanremo	55,96 km2
Ventimiglia	53,73 km2
Imperia	45,38 km2
Pieve di Teco	40,51 km2
Taggia	31,36 km2
Diano Marina	6,67 km2
Cervo	3,59 km2

Ecco come potrebbe essere svolto l'esercizio usando la scomposizione o la tabella.

Procediamo assegnando un esercizio individuale di scomposizione di misure di superficie.

Vediamo ora come eseguire le equivalenze.

Il territorio di Imperia ha una superficie di 45,95 kmq. Misurato in hmq quanto sarebbe? E in damq?

Possiamo operare in due modi per eseguire equivalenze tra misure di superficie:

1. Indicare il valore di posizione di ogni cifra

oppure

2. Moltiplicare x 100, x 10 000, x 1 000 000 se ci sposta verso destra di 1, 2, 3 posti o dividere x 100, x 10 000, x 1 000 000 se ci si sposta verso sinistra di 1, 2, 3 posti.

Esercitiamoci insieme:

Dopo aver svolto diverse esercitazioni, anche riguardo ad operazioni con le misure di superficie, possiamo proporre la seguente scheda: fai clic per stamparla.

Una verifica scritta da stampare

Ulteriori risorse dal Web

Vedi U. A. di riferimento 

Dal perimetro al lato - classe quinta

Vediamo collettivamente alcune situazioni problematiche che ci consentano di affrontare i diversi casi possibili di ricerca delle misure dei lati, conosciuto il perimetro.
Per ogni situazione facciamo realizzare il disegno sul quaderno, ricordiamo la formula per il calcolo del perimetro e ricaviamo la formula inversa.

Proponiamo poi una scheda come la seguente: fai clic per stamparla.

Presentiamo anche alcune situazioni problematiche. Ad esempio:
" Le piastrelle di un pavimento sono quadrate. Ciascuna ha il perimetro di 138 cm. Quanto misura un lato della piastrella?"

" Una piscina è a forma rettangolare. Se il suo perimetro misura 142,2 m ed uno dei lati misura 255 dm, qual è la misura dell'altro lato?"


Vedi U. A. di riferimento

I numeri relativi - classe quinta

Possiamo introdurre l'argomento utilizzando un gioco a quiz: ad ogni risposta esatta assegneremo  un punto, ogni risposta sbagliata sarà penalizzata di un punto. L’alunno ...........  ha dato 2 risposte esatte e 5 risposte sbagliate. Qual è il suo punteggio?

Per risolvere questo problema servono i NUMERI RELATIVI , cioè quei numeri il cui valore dipende dal segno + o – che li precede; i numeri maggiori di 0 sono numeri relativi positivi (segno +), i minori di 0 sono numeri relativi negativi (segno -).

Facciamo riflettere gli alunni sul fatto che i numeri naturali (l'insieme N dei numeri naturali) appartiene all'insieme dei numeri relativi perché ogni numero naturale può essere preceduto dal segno +. 
Rappresentiamo graficamente.

Rappresentiamoli su di una retta e ricordiamo che ogni numero relativo è composto da due elementi: il segno (+ o -) ed il valore assoluto, cioè il numero stesso.

Utilizziamo una scheda come la seguente (fai clic per stamparla) in cui gli alunni dovranno riportare su un termometro le temperature minime registrate in alcune città dell'Italia Settentrionale nel giorno 1° gennaio 2014, accompagnate dal nome di ogni città.

Approfittiamo della scheda per procedere a confronti tra numeri relativi.

Possiamo far ora esercitare gli alunni a muoversi sulla linea dei numeri e ad eseguire semplici calcoli: propongo a tal scopo una scheda. Fai clic per stamparla. 

Propongo infine un'altra scheda con esercizi tratti da precedenti prove Invalsi: fai clic per stamparla.

Vedi U. A. di riferimento