venerdì 5 febbraio 2016

Il reticolo: coordinate e percorsi - classe seconda

Partendo dalla considerazione che un reticolo si può leggere come costituito da righe e colonne che si intersecano sul piano formando celle o caselle oppure come un insieme di linee orizzontali e verticali che si intersecano in punti detti incroci o nodi, in entrambi i casi è possibili individuare la posizione di un punto sul reticolo usando le coordinate. Per una più dettagliata spiegazione rimando comunque al post pubblicato sul sito delle verifiche come preparazione alle prove Invalsi.

Per affrontare questo argomento mi avvalgo di una storiella, "Il contadino e il mare". Vorrei chiarire ai lettori che le mie storielle non hanno pretese o ambizioni letterarie, sono solo un espediente narrativo per migliorare la motivazione e l'attenzione degli alunni.
Il povero contadino Zapparotta viveva con fatica dei pochi prodotti del suo campo vicino al mare: il paesaggio era bello, ma il vento ed il salino gli rovinavano sempre il raccolto. Un giorno però trovò sulla spiaggia una bottiglia con un messaggio all'interno. Lo aprì con curiosità e lesse: "Se ricco vuoi diventare, questo reticolo ti può aiutare. Vai nel campo delle Caselle Incrociate, segui questo reticolo e cerca la casella 5,f". Zapparotta si fece aiutare dal figlio che aveva studiato e che gli spiegò come doveva fare. Vuoi vedere anche tu il reticolo che trovò il contadino?
Consegniamo agli alunni il primo reticolo e facciamo notare che dobbiamo considerare questo reticolo come formato da righe e da colonne. Dobbiamo cercare la casella 5,f, quindi coloriamo la colonna 5, ad esempio in giallo, e la riga f in azzurro. La riga f e la colonna 5 si incrociano nella casella le cui coordinate sono 5,f. E se la casella fosse stata f,5? Sarebbe stata la medesima perché è indifferente l'ordine degli elementi della coppia, se righe e colonne sono individuate da numeri e lettere.


Nella casella 5,f Zapparotta trovò un altro reticolo che diceva di cercare nella casella 3,2. In questo reticolo c'era anche una freccia ed il figlio ne spiegò il significato al padre.

Consegniamo agli alunni il secondo reticolo e facciamo notare la presenza della freccia. Spieghiamo anche noi che in questo caso la freccia è necessaria perché ci fa capire che il primo numero, 3, indica la riga 3 mentre 2 indica la colonna 2: se non ci fosse la freccia le coordinate date potrebbero individuare due caselle diverse. Coloriamo la riga 3, ad esempio in giallo, e la colonna 2 in rosso. La riga 3 e la colonna 2 si incrociano nella casella le cui coordinate sono 3,2.



Proseguiamo: nella cella 3,2 Zapparotta trovò un terzo reticolo con l'indicazione di cercare nella casella d,e. Anche qui c'era una freccia, ma ormai il contadino ne aveva capito il significato.

Distribuiamo agli alunni il terzo reticolo e facciamo osservare la presenza della freccia. Comprendiamo anche noi che la freccia è necessaria perché ci fa capire che la prima lettera, d, indica la colonna d mentre e indica la riga e: anche in questo caso, se non ci fosse la freccia, le coordinate date potrebbero individuare due caselle diverse. Coloriamo la colonna d, ad esempio in verde, e la riga e in giallo. La colonna d e la riga e si incrociano nella casella le cui coordinate sono d,e.

Andiamo avanti. Nell'ultima casella Zapparotta trovò un biglietto. C'era scritto:" Se fin qui siete arrivati, andate ora al campo dei Nodi Dimenticati. Non vi pentirete e mi ringrazierete!". Naturalmente il biglietto era accompagnato da un quarto reticolo, sul quale c'era scritto di scavare sotto la quercia che si trovava in f,6. Zapparotta guardò il reticolo e si confuse: "Ecco, mi sembrava di aver compreso, ma qui non ci capisco nulla. E' diverso questo reticolo!". E il figlio nuovamente gli spiegò come doveva fare.

Distribuiamo il quarto reticolo agli alunni ed osserviamo anche noi che stavolta bisogna considerare il reticolo come formato non da righe e colonne, ma da linee che si incrociano: non si devono più percorrere righe e colonne, si può passare solo sulle linee e queste linee si incrociano formando dei nodi.
Il figlio aiutò Zapparotta a percorrere la linea f e la linea 6. Trovarono il nodo.

Troviamolo anche noi.



Zapparotta scavò sotto la quercia e trovò dei remi ed un reticolo che diceva di andare a scavare nel campo vicino per trovare il nodo 4,1.

Distribuiamo il quinto reticolo e anche stavolta cerchiamo di capire perché è necessaria la freccia e notiamo quindi che 4 indica la linea verticale e 1 la linea orizzontale. Facciamo evidenziare le due linee ed il punto d'incrocio.



Scavarono e trovarono tante reti bellissime ed un altro reticolo che diceva di andare in un altro campo ancora e scavare sotto il nodo g,a.

Diamo il sesto reticolo. La freccia ci fa capire che il primo numero indica le linee orizzontali ed il secondo le linee verticali.


Zapparotta scavò e sapete cosa trovò?
Ve lo dirà un vostro compagno. Prendete questo reticolo vuoto che vi consegno e seguite le istruzioni che vi darà il compagno per individuare i nodi ed unirli tra loro.

Ecco il reticolo vuoto:


Un alunno viene alla cattedra, gli consegno la scheda con il reticolo completato, che rappresenta una barca: l'alunno detta i nodi da unire in successione e gli altri alunni eseguono sul reticolo vuoto.

Eh sì, proprio così, Zapparotta trovò una barca ed un biglietto che gli spiegava in quale zona del mare doveva andare a pescare. Caricò sulla barca reti e remi e da agricoltore divenne pescatore, un ricco pescatore perché sapeva dove pescare ed ogni mattina ritornava a casa con le reti stracolme di pesci, che naturalmente rivendeva.
Facendo clic qui puoi stampare due schede con i sei reticoli del racconto ed il reticolo vuoto per individuare la barca.

Facendo clic qui puoi stampare invece il reticolo con la barca da dare all'alunno che dovrà dettare le istruzioni ai compagni.

Altre schede con esercizi, da stampare: Scheda 1Scheda 2Scheda 3Scheda 4.

Vedi U. A. di riferimento

4 commenti:

  1. Gentile Maestro,
    sono un genitore (43 anni) di una bambina che ha iniziato quest'anno la seconda elementare. L'altro giorno, ho trovato un esercizio svolto in classe con un reticolato e delle coordinate, in cui si richiedeva di disegnare un oggetto nel punto d'incrocio (Nodi), una casa, un fungo, un fiore, etc. Il reticolato era così disegnato: 8 righe orizzontali, 8 verticali. Fin qui nessun problema, ma poi vedo che le righe orizzontali vengono segnalate con i numeri da 1 -> 8 dall'alto al basso e le orizzontali da 1 -> 8 con la classica lettura da sx -> dx poi, non avendo nessuna "chiave di lettura" ovvero il senso in cui bisognava leggere tali coordinate, trovo la casa (5,2) in un punto diverso da dove io l'avrei posizionata. Mi spiego: avendo in mente un piano cartesiano e delle coordinate, le avrei lette con coordinata 5 sull'asse delle x e 2 sull'asse delle y, ma vedendo invertito ciò che Cartesio ha costruito, mi sono ritrovato parafrasando il sommo Dante, "per una selva oscura che la dritta via era smarrita". Ora non voglio togliere nulla a ciò che chiaramente Lei ha spiegato, anzi ho definito logica, al momento dell'uso della "chiave di lettura" ovvero la freccia che indicasse il senso, ma qui non trovando tale cosa, non sapevo cosa dire a mia figlia, in quanto per me l'esercizio era errato. Come ne esco fuori? La chiamo Virgilio? :)grazie Paolo

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    1. Purtroppo l'uso del reticolo e di coordinate entrambe numeriche sia sull'asse delle x che sull'asse delle Y rende necessario l'uso della freccia. In mancanza di questa, devono essere ritenute esatte entrambe le collocazioni (5,2) e (2,5)

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    2. Gentilissimo, intanto grazie per aver celermente risposto. Ma riguardando, la mia interrogazione, mi sono accorto di un omissis e di un errata corrige. Mi rispiego, l'ipotetico asse delle y dell'insegnante, vedeva i numeri andare non da 1 ad 8 come di solito si intendono ovvero, 1 in basso ed 8 in alto, ma al contrario. E qui la mia errata corrige ho usato due volte la parola orizzontale, anziché verticale; la seconda ovvero il mio omissis, è che io ho utilizzato l'asse y nel modo canonico ovvero 1 in basso ed 8 in alto, pertanto i due punto in questione non sono uguali ma bene diversi, poiché la sua collega partiva dalle ordinate con un tipo di numerazione ed io dalle ascisse con un altra. Ovvero due chiavi di lettura e con numerazione opposta.
      esempio pratico:
      1----
      2----
      3----
      Asse delle y usata dalla maestra
      3---
      2---
      1---
      Usate da me, poiché utilizzato quanto nel quesito suddetto. Spero sia più chiaro ora

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    3. Avevo capito qual era il problema. Diciamo che la suddivisione del piano cartesiano imporrebbe una numerazione verticale come da lei indicato. Si trovano però su molti testi, non so quanto correttamente, dei reticoli a numerazione invertita. In ogni caso, se entrambe le coordinate sono numeriche, è necessario per i bambini della scuola primaria indicare con quale ordine operare ed a questo serve la freccia.

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