giovedì 29 settembre 2016

Raggruppamenti di 2° ordine in base 10: il centinaio - classe terza

Matematica per gli insegnanti

I raggruppamenti di 1° ordine sono quelli che, in base 10, permettono di raggruppare 10 unità e cambiarle in una decina, in base 5 di cambiare 5 unità in una cinquina, in base 8 di cambiare 8 unità in un’ottina e così via.
I raggruppamenti di 2° ordine sono quelli che, in base 10, permettono di raggruppare 10 decine e cambiarle in un centinaio, in base 4 di cambiare 4 quartine in una quartina di quartine, in base 5 di cambiare 5 cinquine in una cinquina di cinquine, ecc.
Sono in pratica i raggruppamenti dei gruppi ed ogni raggruppamento contiene tanti gruppi quanti sono indicati dalla base.

Il raggruppamento di 2° ordine in base 10 per passare dalle decine alle centinaia è un passaggio molto importante e non sempre facile per il bambino: occorre lavorare molto con materiale concreto, passando successivamente alla rappresentazione grafica e simbolica.


Matematica per gli alunni



COMPETENZE
ABILITA’
UNITA’ DI APPRENDIMENTO
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica.
Riconosce ed utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici
    Al termine della classe terza l'alunno dovrà:

riconoscere nella scrittura in base dieci dei numeri il valore posizionale delle cifre, leggere e scrivere i numeri dallo 0 al 999;
conoscere l'ordinalità dei numeri;
stabilire relazioni tra i numeri utilizzando i simboli > < =;
ordinare i numeri in ordine crescente e decrescente;
numerare in ordine progressivo e regressivo;
effettuare raggruppamenti e cambi in basi diverse da 10;
effettuare raggruppamenti di 2° ordine in base 10 ed esprimere le quantità ottenute con i simboli numerici;
utilizzare correttamente lo zero ed il valore posizionale delle cifre

PERCORSO DIDATTICO

Adesso spieghiamo noi a Br1 ed al Bass8 come si conta sul nostro pianeta, sulla Base 10. Ho portato una scatola di pezzi di polistirolo. Come facciamo a sapere quanti sono? Abbiamo la necessità di raggruppare prima per decine e poi con il supergruppo, il centinaio. Rappresentiamo sul quaderno il h con le crocette, poi con i cambi in piatti, da, u e con l’abaco, scrivendo che : “Nel nostro sistema di numerazione decimale 10 unità si cambiano in una decina; 10 decine si cambiano in un centinaio (h). 
1 h = 10 da = 100 u



Vediamo sull’abaco il numero 99 e chiediamo cosa succederà aggiungendo una unità, in seguito proseguiamo aggiungendo sempre 1 u fino a 110. Registriamo sul quaderno, usando una scheda per velocizzare il lavoro. Se vuoi stampare la scheda fai clic qui.




Proponiamo poi attività in cui occorra raggruppare per 10 e registrare in tabella: ogni libro o quaderno attivo ne propone. Io suggerisco anche un'altra scheda da stampare. Fai clic qui per scaricarla.
E' il momento poi di proporre esercizi per favorire i meccanismi di calcolo mentale tesi alla formazione del h. Iniziamo con numeri formati da sole decine.



Successivamente partiamo da qualunque altro numero. Br1 ed il Bass8 guidano il treno spaziale, un treno particolare che parte solo quando in tutti i vagoni ci sono 100 passeggeri. Completiamo il numero dei passeggeri nei vagoni in modo da permettere al treno di partire.



Per questo lavoro potrebbe essere molto utile avere una linea dei numeri fino a cento.
Ad esempio, se da 37 devo arrivare a 100, utilizzando i numeri amici del dieci aggiungo 3 ed arrivo a 40, da 40 a 100 ne mancano 60, quindi il numero cercato è 63. Non è un'attività semplice, alcuni alunni sbaglieranno indicando 73 perchè aggiungono le 3 unità ma poi contano dalla decina precedente, invece che da quella successiva.

Propongo qui un mio quiz, che si può svolgere in classe con tutti gli alunni.


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