Procediamo nell'attività per rinforzare i meccanismi di calcolo vedendo i casi non ancora affrontati nel post precedente.
Consideriamo, ad esempio, il caso "da e u + u" senza il passaggio della decina.
Come possiamo operare per calcolare velocemente 53 + 4? E 6 + 52?
Strategia individuata: sommo le unità, le decine non cambiano.
E come fare per calcolare velocemente 75 - 4?
Strategia indicata dagli alunni: le decine non cambiano, sottraggo le unità.
Proponiamo qualche esercizio di calcolo. Ad esempio:
Passiamo quindi al caso più difficile, cioè alle addizioni e sottrazioni che comportano il passaggio della decina. Certamente accetteremo il bambino che giunge al risultato esatto contando con le dita, ma è nostro dovere cercare di fornire un modo diverso e più sicuro di procedere, che senz'altro velocizzerà le capacità di calcolo mentale degli alunni. L'apprendimento di questo passaggio fondamentale non è semplice e qualche alunno continuerà a faticare ancora per parecchio tempo. Cerchiamo dunque di essere molto chiari nelle spiegazioni. Un sussidio molto importante e migliore dell'abaco e dei numeri in colore per lo scopo che ci proponiamo, secondo me, è la matrice quadrata o la linea dei numeri. L'ideale sarebbe che ogni alunno potesse avere la sua matrice personale. Ecco un esempio: fai clic qui o sull'immagine per stamparla. Una volta stampata può essere incollata su cartoncino.
Come fare per calcolare velocemente 57 + 7? Mettiamo un segnalino (qualunque oggetto di piccole dimensioni può andar bene) sul 57. Quanti salti dobbiamo far fare al nostro segnalino per arrivare alla decina, in fondo alla riga? Sono 3 salti. Bene, noi però dovevamo farne 7. Quanti ne dobbiamo ancora fare? Altri 4 salti e siamo arrivati a 64. Proviamo a rappresentare anche sul quaderno con la linea dei numeri.
Infine rappresentiamo con i numeri
57 + 7 = (57 + 3) + 4 = 60 + 4 = 64
Vediamo molti casi sempre procedendo con la matrice sul banco e con la linea dei numeri sul quaderno. Solo quando gli alunni si sentono sicuri facciamoli operare esclusivamente a livello simbolico. Proponiamo anche molti esercizi di calcolo mentale, senza l'uso del quaderno: gli alunni incontrano più difficoltà perché non possono utilizzare la memoria visiva relativa al numero scritto.
Nel caso della sottrazione naturalmente il procedimento da usare sarà il medesimo, con i salti per tornare indietro.
Ecco un esempio del lavoro svolto insieme
Per quanto riguarda il lavoro individuale tutti gli alunni hanno usato la matrice descritta sopra per aiutarsi nei calcoli mentre nella fase della registrazione simbolica ho lasciato loro la libertà di decidere se avvalersi o meno dell'aiuto della linea dei numeri. Nell'esempio che riporto l'alunna ha preferito utilizzare solo i numeri.
Vediamo molti casi sempre procedendo con la matrice sul banco e con la linea dei numeri sul quaderno. Solo quando gli alunni si sentono sicuri facciamoli operare esclusivamente a livello simbolico. Proponiamo anche molti esercizi di calcolo mentale, senza l'uso del quaderno: gli alunni incontrano più difficoltà perché non possono utilizzare la memoria visiva relativa al numero scritto.
Nel caso della sottrazione naturalmente il procedimento da usare sarà il medesimo, con i salti per tornare indietro.
Ecco un esempio del lavoro svolto insieme
Altre attività potrebbero consistere in esercizi di addizioni con 3 addendi, come ad esempio:
62 + 4 + 5
23 + 5 + 7
54 + 5 + 5
63 + 4 + 2
Un altro esercizio potrebbe riguardare la somma e differenza di decine ed unità. Esempio:
4 da + 7 u =
3 da + 5 da =
8 u + 5 da=
7 da – 6 u =
7 da – 3 da =
5 da - 7 u =
Sempre interessante e simpatico si rivela il calcolo a catena.
Utile è anche l'esecuzione di addizioni e sottrazioni aperte del tipo:
52 + ….. = 56
…. + 43 = 47
76 - ......... = 72
......... - 8 = 19
Una lezione per Lim sui calcoli mentali entro il 100
Un test sui contenuti dell'unità 5: le sottrazioni
Un test/gioco on line per i tuoi alunni
Una verifica scritta dell'U. A. sulle addizioni, da stampare
Una verifica scritta dell'U. A. sulle sottrazioni, da stampare
Vedi U. A. di riferimento (addizione)
Vedi U.A. di riferimento (sottrazione)
