Per capire la struttura dell’operazione additiva è bene proporre anche le cosiddette addizioni aperte, in cui bisogna trovare l’addendo mancante. Qui siamo su un terreno molto difficile da percorrere, che richiederà gradualità e tempi lunghi. E’ una caratteristica umana, comune a tutti noi, quella di usare schemi noti, azioni conosciute per affrontare situazioni nuove: fare questo ci consente di agire in contesti potenzialmente destabilizzanti con una sicurezza maggiore. Il fatto è che non sempre gli schemi d’azione noti sono i più idonei per risolvere problemi a cui non siamo abituati.
Cerchiamo quindi di comprendere le inevitabili incertezze che affioreranno tra gli alunni. La difficoltà in questo caso consiste proprio nel fatto che l’alunno è abituato a sommare gli addendi per trovare il totale e quindi tende ad utilizzare lo stesso schema mentale anche in questa tipologia di addizioni. Se deve completare un’uguaglianza di questo tipo “7 + …… = 11” la soluzione che molti troveranno sarà proprio quella di pensare “c’è 7, poi + quindi devo aggiungere 11, 11 + 7 fa 18" e ci piazza un bel 18 al posto dell’addendo mancante. Tutto ciò denota anche il fatto che il bambino non ha ancora compreso che la notazione “7 + …… = 11” è un’uguaglianza e che quindi non può essere “7 + 18 = 11”. Che tipo di lavoro si può fare per agevolare questa comprensione?
Secondo me innanzitutto bisogna operare concretamente con oggetti diversi e con consegne che potrebbero essere del tipo: “Io ti do 7 oggetti e scrivo 7 alla lavagna, tu devi aggiungere altri oggetti e quindi scrivo “+” alla lavagna, non ti dico però quanti ne devi aggiungere, lo devi scoprire tu sapendo che sul banco alla fine ne dovrai avere 11. Già, quando sei a 11 ti dovrai fermare. Perciò metto i puntini perché mi dovrai dire tu quanti ne hai aggiunti e poi scrivo “= 11” perché 11 è il totale degli oggetti che dovrai avere sul banco.”
Un altro lavoro utile al fine che ci proponiamo è quello di usare la linea dei numeri, magari aiutandoci con quella disegnata sul pavimento o con quella murale e proponendo qualche storiella che permetta di captare l’attenzione degli alunni. Ad esempio potremmo raccontare che "oggi l’oca Qua Qua ha deciso di andare a trovare l’amica oca Roca che ha perso la voce. L’oca Qua Qua, molto pigra, fa 7 passi e poi, stanca, si ferma. Non vede ancora la sua amica oca Roca che abita al numero 11 e pensa che sia ancora tanto distante. Aiutiamola noi, facciamole coraggio. Dai Qua Qua, ce la puoi fare, devi solo fare ancora …… quanti passi per arrivare a 11?"
Tuttavia il mezzo che ritengo più utile nel contesto che stiamo analizzando è la bilancia matematica. Non in tutte le classi è disponibile, lo so, ma ci possiamo anche aiutare con il disegno.
Ecco una bilancia.
Un altro lavoro utile al fine che ci proponiamo è quello di usare la linea dei numeri, magari aiutandoci con quella disegnata sul pavimento o con quella murale e proponendo qualche storiella che permetta di captare l’attenzione degli alunni. Ad esempio potremmo raccontare che "oggi l’oca Qua Qua ha deciso di andare a trovare l’amica oca Roca che ha perso la voce. L’oca Qua Qua, molto pigra, fa 7 passi e poi, stanca, si ferma. Non vede ancora la sua amica oca Roca che abita al numero 11 e pensa che sia ancora tanto distante. Aiutiamola noi, facciamole coraggio. Dai Qua Qua, ce la puoi fare, devi solo fare ancora …… quanti passi per arrivare a 11?"
Tuttavia il mezzo che ritengo più utile nel contesto che stiamo analizzando è la bilancia matematica. Non in tutte le classi è disponibile, lo so, ma ci possiamo anche aiutare con il disegno.
Ecco una bilancia.
Cosa dobbiamo aggiungere al primo piatto perché sia in equilibrio con il secondo?
Operiamo prima con addizioni in riga, poi potremo proporre anche addizioni in colonna aperte.
Fai clic qui per stampare una scheda con addizioni aperte in colonna.
