La capacità di eseguire le quattro operazioni in colonna deve essere coltivata e potenziata in modo molto graduale. Naturalmente l’importanza della costruzione degli algoritmi di calcolo delle quattro operazioni non riveste più la valenza ed il significato che poteva avere in precedenti periodi storici: non è più l’utilità pratica ad essere il fine del nostro insegnamento, sappiamo benissimo che calcolatrici e computer possono svolgere questo ruolo in modo molto più veloce ed efficace di quanto possa fare la mente umana. Perché allora continuare ad insegnare le operazioni in colonna a scuola? Secondo me sono possibili diverse risposte, anche semplificando necessariamente un po’ la complessità del discorso. Poiché è la mente umana che pensa e progetta la costruzione delle macchine, ritengo siano le macchine a dover dipendere dall’uomo e non il contrario: saper calcolare indipendentemente dalle macchine, in questa prospettiva, è una forma di libertà dal condizionamento degli strumenti. In secondo luogo si tratta di sviluppare la capacità transdisciplinare di eseguire in modo chiaro, ordinato e corretto una sequenza di azioni.
Contrariamente a quanto avveniva in passato, ritengo però necessario che l’acquisizione degli automatismi di calcolo avvenga non solo meccanicamente, ma in modo che gli alunni capiscano il significato di ciò che stanno facendo. Operiamo quindi con gradualità utilizzando una pluralità di strumenti: materiale non strutturato, regoli, abaco, ecc. Importante sarà anche guidare gli alunni, in una fase successiva, ad esprimere risultati stimati o a valutare tra stime di possibili risultati.
In classe l’attività ha preso avvio da una conversazione sui giochi elettronici degli alunni (Play Station, Ds, Wii, ecc) e sulle modalità della loro fruizione: chi gioca, quando gioca, quanto gioca, con chi gioca, quali giochi sono i preferiti.
Conosciuti i loro due giochi preferiti, a casa ho fatto una rapida ricerca per trovarne i prezzi e l’indomani ho proposto questa situazione: il gioco X costa 25 €, il gioco Y costa 14 €. Quanto costano i due giochi? Qual è l’operazione che mi permette di saperlo?
25 + 14
Come facciamo a sapere il risultato? Qualche alunno non ha atteso molto per esprimerlo, ma molti hanno palesato difficoltà.
Proviamo allora sul banco con i regoli e poi trascriviamo sul quaderno.
Proviamo ora con l’abaco (anche se il colore non è importante per contrassegnare il valore di un numero, suggerisco di usare colori diversi per le palline delle decine e per quelle delle unità) e trascriviamo sul quaderno.
Proviamo quindi solo con i numeri in colonna chiarendo che, come sull’abaco, la colonna delle u è a destra e quella delle da è a sinistra. Incolonnare vuol dire scrivere le u sotto le u e le da sotto le da.
Giunti a questo punto è il caso di far esercitare gli alunni a risolvere addizioni usando l’abaco ed il calcolo in colonna. Procediamo insieme alla lavagna e sul quaderno
Infine, sempre lavorando collettivamente, possiamo proporre operazioni da risolvere solamente incolonnando.
Come vedete propongo anche casi in cui o il primo o il secondo addendo abbiano solo la cifra delle unità e, particolarmente problematico ai fini della scrittura dei numeri, è il caso in cui il primo addendo sia di una sola cifra.
Alcuni alunni non lasciano vuoto lo spazio in alto a sinistra e scrivono così.
Non è rilevante ai fini del totale ma significa che l’allievo non ha ancora compreso: allora io dico ai bambini di immaginare la casa delle Addizioni, ad ogni piano abita un addendo, nel nostro caso al piano alto abita l’addendo 4, al piano sotto abita l’addendo 33. L’addendo 4 è molto scontroso e si arrabbia se qualcuno va a casa sua, quindi dobbiamo stare attenti a mettere ogni numero al proprio piano.
