Numeri da 20 a 40 - classe seconda

Proponiamo prima qualche esercizio di ripasso sui numeri fino a 20: riconoscimento e scrittura di numeri in lettere e in cifre, attribuzione del numero ad un insieme di elementi, confronto di numeri, individuazione dei numeri precedenti e seguenti quelli dati, ecc.

Per la prossima fase io utilizzo cartoline che gli alunni hanno portato a scuola e che ci serviranno anche per l’analisi dei paesaggi in geografia, ma, naturalmente, si potrà utilizzare qualunque cosa che possa interessare i bambini.

Guardiamo che belle queste cartoline, ce ne sono di tutti i tipi, cartoline con paesaggi marini, di montagna, di città, ecc. Contiamole per vedere quante sono, sono proprio tante: saremo capaci a contarle tutte? Proviamo.

Fino a 20 non dovrebbero esserci difficoltà: gli alunni già conoscono i numeri.
Dopo la ventesima cartolina andiamo avanti, aggiungendone una per volta. I bambini a turno vengono alla cattedra per contare le cartoline. Tutti gli alunni sul proprio banco procedono parallelamente a formare i numeri delle cartoline usando i regoli, a partire dal numero 20 composto da due regoli da 10. Per ogni cartolina aggiungono una unità (regolo bianco) ed una pallina sull’abaco, facendo i cambi necessari e registrano sul quaderno. Per sveltire il lavoro si può usare e stampare questa scheda: scheda abaco.

Ecco un esempio di come è stato svolto il lavoro sul quaderno

Proponiamo una piccola scheda con prove simili a quelle Invalsi: fai clic.

Una lezione per Lim sui numeri da 20 a 90

Una presentazione in PowerPoint (dal sito delle verifiche)

Un test/gioco sui contenuti dell'unità 1: i numeri entro il 100

Un test/gioco on line per i tuoi alunni

Una verifica scritta dell'U. A., da stampare

Ulteriori risorse dal Web

Vedi U. A. di riferimento

Addizioni: calcolo mentale ed in riga entro il 20 - classe seconda

Proponiamo un’attività riassuntiva. Per rendere meno noiosa e ripetitiva la sequenza di operazioni mi sono affidato ad una storiella di mia invenzione, che comunque ha interessato e coinvolto gli alunni: è la storia di Supernumero. Dovremo raccontare la storia, avere a disposizione le immagini del percorso (fai clic qui) e degli elementi da consegnare agli alunni ogni volta che superano una prova (fai clic qui).

N.b: sulle schede da stampare troverete le illustrazioni presenti nell'immagine seguente, non quelle presenti sulle immagini del quaderno perché ho provveduto a sostituirle con altre di risoluzione migliore.

Supernumero vuole liberare la principessa Addizione rinchiusa nel labirinto dei Numeri Fantasma che la tengono prigioniera, ma per farlo deve compiere un lungo percorso e superare molte prove, sempre più difficili. Lo vogliamo aiutare a superare queste prove?

Raccontiamo che giunge sul Ponte dei Numeri Piccoli e qui c’è la prima prova che scriviamo alla lavagna.
2 + 6
5 + 4
1 + 6
3 + 6
6 + 2
2 + 7
3 + 4
4 + 4
5 + 2
2 + 5

Superata la prova consegniamo l’immagine del Ponte dei Numeri Piccoli.Arriva poi alla casa del 10 che lo potrà aiutare ma anche in questo caso dovrà superare una prova.

2 + …………..= 10
8 + …………..= 10
5 + …………..= 10
1 + …………..= 10
7 + …………..= 10
0 + …………..= 10
3 + …………..= 10
4 + …………..= 10
6 + …………..= 10
9 + …………..= 10

Al termine dei calcoli, se corretti, consegniamo l’immagine della casa del 10. Se ci sono errori facciamoli correggere e proseguiamo.
Supernumero entra nella Grotta dell’Oltrenumero dove deve dimostrare il suo coraggio superando un’altra prova, dunque il Lupo Custode non lo lascerà passare.

10 + 7
5 + 10
10 + 3 + 5
10 + 4
3 + 10
10 + 2 + 4
10 + 8
1 + 10
10 + 1 + 6

Al termine consegniamo l’immagine della grotta. Supernumero prosegue ancora inoltrandosi nel bosco dei Numeri Incantati dove il suono degli uccelli potrebbe incantarlo e addormentarlo per molti anni. Ma ciò non accadrà se riuscirà a superare la prova.

11 + 6
4 + 13
14 + 5
2 + 16
12 + 7
3 + 12
17 + 3
5 + 13
15 + 3
1 + 16
16 + 3
6 + 11

Al termine consegniamo l’immagine del bosco.
Il nostro eroe Supernumero giunge infine al labirinto dei Numeri Fantasma dove troverà la principessa solo se riuscirà a fare i calcoli più difficili. (con il passaggio della decina)
7 + 6
8 + 9
2 + 9
9 + 5
6 + 8

Al termine consegniamo l’immagine del Labirinto: Supernumero è riuscito trovare e liberare la principessa Addizione.

Per la storia si può usare anche una scheda che dà le istruzioni passo per passo agli alunni.Fai clic per vederla e/o stamparla.

Una verifica scritta dell'U. A., da stampare

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Addizioni: calcolo mentale entro il 20 - classe seconda

Cominciamo col verificare le capacità di calcolo rapido con numeri entro il 10.

Prendiamo spunto da una discussione avvenuta in classe sui risultati delle partite di calcio dell’ultima domenica. La Juve ha fatto 4 gol, la Fiorentina ne ha fatti 2. Quanti gol hanno fatto le due squadre?
4 + 2 = 6
Rivediamo il fatto che possiamo calcolare ricordando i risultati a memoria, usando le dita
4 + 1 dito = 5 
5 + 1 dito = 6
con i regoli e con la linea dei numeri

La sorella di Sara ha 10 anni e festeggia il compleanno. Ha già messo 6 candeline. Quante ne deve ancora mettere? Prendiamo spunto per rivedere i numeri amici del 10, che dovranno essere memorizzati dagli alunni.

La scheda è tratta dal testo “Insieme” dell’Istituto Geografico De Agostini

Passiamo quindi alle addizioni con i numeri oltre 10
10 + 5

5 + 10

Ritorniamo infine sulle addizioni che comportano il passaggio della decina. E’ bene insistere su questo passaggio perché è fondamentale per la successiva fluidità del calcolo mentale. Proviamo ad eseguire calcoli con i regoli e rappresentiamo sul quaderno prima con il disegno e poi solo simbolicamente.

Una scheda da stampare

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Periodo dei milioni e dei miliardi - classe quinta

In Cina la popolazione supera il miliardo, in Italia la popolazione supera i 57 milioni. Chiediamo agli alunni se 57 milioni sono più o meno di un miliardo? Quanti milioni servono per fare un miliardo?

C’è sempre un numero più grande del più grande numero che potete pensare. Con le cifre da 0 a 9 possiamo costruire una quantità infinita di numeri naturali.

Sull’abaco formiamo il numero 900.000 e poi aggiungiamo 100.000. Notiamo a questo punto la necessità di un cambio e quindi di un’ulteriore classe, quella dei milioni.

Sintetizziamo in tabella la classe dei milioni con le h, da, u di milione. Aggiungiamo i vari milioni, introducendo quindi le da e le h di milioni.

Ricordiamo il punto per separare le classi e la necessità di dire la parola “milioni” al termine della lettura dei numeri di questa classe.

Successivamente consideriamo la classe dei miliardi, sintetizzando in tabella.

Anche in questo caso ricordiamo l’utilità del punto per separare le classi e la necessità di dire la parola “miliardi” al termine di questa classe.

Vediamo a questo punto la composizione: 1 milione a quante hk corrisponde? A quante dak? A quante uk? 1 miliardo a quanti milioni corrisponde?

Proviamo la lettura e scrittura dei grandi numeri, anche prendendo spunto da tabelle come queste.

Le prime 5 regioni italiane per numero di abitanti

Lombardia	9.917.714
Campania	5.834.056
Lazio	5.728.688
Sicilia	5.051.075
Veneto	4.937.854

I primi 5 stati del mondo per numero di abitanti

Cina	1.329.111.520
India	1.187.125.055
Stati Uniti d’America	309.473.626
Indonesia	231.749.876
Brasile	197.289.533

Proponiamo una scheda: fai clic per stamparla. 

Ecco un esercizio per vedere se il bambino ha compreso i concetti presentati (può essere eseguito con l'aiuto di un adulto)

Una verifica scritta da stampare

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Problemi con addizione (seconda parte) - classe seconda

Dopo la fase iniziale in cui abbiamo affrontato collettivamente i problemi sull’addizione sia per rivedere il significato logico dell’operazione sia per riflettere sui vari momenti dell’algoritmo risolutivo, penso si possa iniziare a proporre situazioni che gli alunni dovranno risolvere individualmente.

Osservo ancora una volta che i problemi dovrebbero nascere da esperienze concrete oppure essere una conseguenza di situazioni reali o di situazioni coinvolgenti e motivanti per gli alunni.

Le varie fasi di risoluzione dovrebbero consistere in una lettura del testo, magari accompagnata dal racconto o dalla drammatizzazione del testo. Per quanto riguarda l’analisi dei dati io personalmente preferirei che gli alunni la svolgessero mentalmente, sottolineando soltanto i dati utili ed il dato da trovare (per evitare che la procedura di soluzione diventi troppo macchinosa), ma ho notato che nella scuola secondaria inferiore della mia città invece li richiedono scritti ed allora tanto vale che li abitui subito. Al momento dell’analisi dei dati dovrebbe seguire la rappresentazione grafica (per ora), la registrazione simbolica (i calcoli) e la risposta.

Ecco un problema risolto individualmente (chiarisco che voglio che siano presenti in questo blog i lavori di tutti i miei alunni, indipendentemente dal loro ordine o correttezza):

Per quanto riguarda l’addizione proporrei gradualmente, problemi di tipo diverso che coinvolgano l’unione di quantità omogenee, di quantità non omogenee, la situazione additiva, con tre addendi.
Propongo qui alcuni esempi per ciascuna tipologia, fermo restando che sono solo esempi e che è utile invece costruirli a partire da situazioni che ognuno potrà considerare nella propria classe e nella propria realtà.

Un test sui contenuti dell'unità 3: problemi con addizione o sottrazione

Un test/gioco on line per i tuoi alunni

Una verifica scritta dell'U. A., da stampare

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Problemi con l'addizione - classe seconda

Collegandoci al lavoro già svolto a proposito del significato logico dell’addizione, può essere il momento di tornare a considerare i problemi.

Con esemplificazioni facciamo osservare come un problema sia una situazione da risolvere e, a seconda della situazione, cambiano le modalità di risoluzione.
Avere il raffreddore è un bel problema. Come posso risolverlo? Non certo con un’operazione aritmetica, dovrò individuare altre strade: andare dal dottore, comprare un medicinale, evitare di prendere ulteriore freddo, ecc.
Guardiamo sul cartellone che indica i mesi di nascita dei bambini, il prossimo bambino che festeggerà il suo compleanno è Simone. A Simone piace il gelato e per la sua festa di compleanno vorrebbe che la mamma comprasse 5 vaschette di gelato al cioccolato e 4 di gelato alla frutta. Quante saranno le vaschette di gelato?
Questo è un problema aritmetico e si risolve con i numeri. Rivediamo quindi le procedure da seguire nella risoluzione, già affrontate lo scorso anno, ma senz’altro da rivedere. Affrontiamolo quindi collettivamente.

Scriviamo il testo del problema, procediamo alla lettura individuale silenziosa, analizziamo i dati conosciuti e individuiamo la domanda, risolviamo con il disegno, effettuiamo il calcolo e scriviamo la risposta.

Un test sui contenuti dell'unità 3: problemi con addizione o sottrazione

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Addizione: il significato logico (seconda parte) - classe seconda

Continuiamo il lavoro descritto nel post precedente, volto a far comprendere il significato logico dell’addizione. Questa volta prendiamo spunto dal racconto di una piccola storiella che si è dimostrata capace di divertire gli alunni e di creare quindi un motivo di interesse per il proseguimento dell’attività.

Una storia: c’era una volta un trenino piccolino, formato solo da 3 vagoni rossi. Era piccolino perché doveva unire due città, Stodiqua e Stodilà, ma per farlo doveva salire su una montagna e scendere dall’altra parte, c’erano tante curve sulla ferrovia. Un treno più grande non ce l’avrebbe fatta. C’era un problema però: la gente non ci stava tutta sul trenino e così ogni giorno accadeva che molte persone litigassero fra loro. Il signor Nonstoinpiedi andava sempre a finire addosso al signor Perbacco Stiaattento. La signorina Nasofine non era molto alta e finiva sempre sotto l’ascella del signor Giovanni Sudato e così via. Per risolvere questi problemi un giorno gli operai della ferrovia scavarono una galleria nella montagna, misero i binari ed il treno così potè diventare più lungo, perché ormai non doveva più salire la montagna. Unirono così ai 3 vagoni rossi, altri 4 vagoni verdi e pure 2 vagoni gialli.

Facciamo rappresentare con i regoli sul banco e rappresentiamo sul quaderno

Spieghiamo che potremmo rappresentare anche in forma più veloce e schematica usando le crocette o un altro segno al posto degli elementi rappresentati. Concludiamo quindi considerando come l’addizione si usi nei casi in cui si aggiunge o si unisce e si vuol trovare il totale (quanti in tutto).

Facciamo svolgere alcuni esercizi in cui, partendo dal disegno, si debba scrivere l’addizione o, viceversa, data l’operazione si debba effettuare il disegno.

Anche questa volta propongo una scheda da stampare, rielaborata da me sulla base di una prova Invalsi per la classe seconda. Fai clic qui

Una verifica scritta dell'U.A., da stampare

Un test/gioco on line sulle addizioni con numeri entro il 100

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Addizione: il significato logico (prima parte) - classe seconda

Mettiamoci nella prospettiva secondo cui le operazioni aritmetiche non sono fini a se stesse, ma si effettuano per risolvere situazioni problematiche. Il nostro iter partirà dunque da questo e le situazioni che qui espongo sono solo un esempio di ciò che si potrà fare: importante è avviare il discorso prendendo spunto da situazioni concrete o da situazioni che possano coinvolgere emotivamente gli alunni. In questo post esemplificherò una situazione raccontata da un'alunna in classe. Nel prossimo post prenderemo lo spunto invece da una storiella che ha molto divertito gli alunni. Queste situazioni dovranno essere prima verbalizzate, poi tradotte graficamente usando o meno la grafica degli insiemi ed infine rappresentate simbolicamente.

Un esempio

Facciamo notare come nel linguaggio degli insiemi per significare l'operazione logica dell'unione si usi il segno U, mentre nel linguaggio dei numeri l'operazione si chiama addizione, utilizza il segno + (più) e può essere considerata come un'uguaglianza esprimibile in modi diversi.

Una verifica scritta dell'U.A., da stampare

Un test/gioco on line sulle addizioni con numeri entro il 100

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Raggruppamenti in basi diverse - classe seconda

Prima di affrontare questo segmento di attività, penso che sia utile capire l’importanza dei raggruppamenti. Io insisto nell’affrontare attività di raggruppamento in varie basi, anche se alcuni lo giudicano inutile ed una perdita di tempo. A mio avviso non lo è e spiego perché. Il nostro sistema di numerazione è convenzionale, posizionale e decimale e quindi per una sua acquisizione sicura sono necessari i concetti di gruppo e di unità, che si costruiscono in un iter didattico graduale, chiaro e sistematico. Si tratta di un percorso che deve aiutare gli alunni a capire l’importanza della posizione delle cifre che indicano i gruppi e quella delle cifre che indicano unità non raggruppate. Il fatto che noi operiamo in base dieci non significa che sia l’unico modo possibile per contare ed è importante che gli alunni capiscano ciò, la convenzionalità della scelta decimale. Operare in altre basi, senza cadere in eccessi che forse ci sono stati in passato, è di ausilio alla comprensione di questa molteplicità di “mondi possibili” in cui contare, oltre che un modo per favorire la flessibilità mentale.

Fatta questa premessa riprendiamo i contenuti affrontati nel precedente post, dove abbiamo parlato anche di pirati. Ma sapete che questi pirati sono proprio birichini! Adesso si sono messi a litigare perché si sono accorti che hanno lo stesso numero di diamanti, ma in quantità diverse. Oh bella, direte voi, come è possibile? Vediamo.Giovanni ne ha 12 in base 3, Samuele ne ha 12 in base 5, Marco ne ha 12 in base 10. Vedete, questi numeri sono scritti nello stesso modo, ma indicano quantità diverse. Quale pirata ne ha di più, secondo voi?

Sul quaderno insieme disegniamo queste quantità prima con lavoro collettivo

e poi con esercitazioni individuali

Notiamo che pur avendo scritto le stesse cifre è cambiata la quantità disegnata. Come mai?

Propongo ora una scheda da stampare, costruita sull’esempio di un esercizio tratto dalle prove Invalsi per la classe seconda, utile per usare il numero per contare e confrontare raggruppamenti di oggetti. Fai clic per visualizzare e stampare la scheda.
A questo punto formiamo con i regoli sul banco e con l’abaco alla cattedra i numeri da 0 a 20.

Ecco un esercizio per vedere se il bambino ha compreso i concetti presentati (può essere eseguito con l'aiuto di un adulto)

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Diversi modi di contare - classe seconda

Siamo al rientro a scuola dopo le vacanze estive. Lasciamo che gli alunni ci raccontino le loro esperienze estive, approfittandone per ricordare le regole da seguire in una conversazione collettiva. Solo al termine di questa fase preliminare cominceremo a matematizzare la realtà. Uno spunto potrebbe essere quello di proporre agli alunni di contare: quanti al mare, quanti in montagna, ecc.

Noi sappiamo già che si può contare in tanti modi diversi (cosa vuol dire contare per 2 o in base 2?). Qual è la base in cui abbiamo contato i luoghi delle vacanze?

Facciamo il gioco dei pirati e fingiamo che alcuni gettoni siano monete d’oro catturate dai pirati sull’Isola del Tesoro. Ma i pirati contano in modo diverso perché provengono da paesi dove si conta e raggruppa in modo diverso.
Ad esempio Giovanni è un pirata del paese del 3 ed ha queste monete d’oro

Come le indicherà con le cifre? Raggruppiamo per 3 e scriviamo.

Samuele è un pirata del paese del 5 ed ha queste monete d’oro

Come le indicherà con le cifre? Raggruppiamo per 5 e scriviamo

Marco è un pirata del paese del 10 ed ha queste monete d’oro

Come le indicherà con le cifre? Raggruppiamo per 10 e scriviamo

Facciamo notare come in base 10 non sia necessario indicare la base, perché già quella convenzionalmente in uso.
Consegniamo ora la scatola dei regoli, sincerandoci che dopo la pausa estiva i bambini ricordino la corrispondenza tra colore e valore.

Sul quaderno insieme e poi da soli

Ecco un esercizio per vedere se il bambino ha compreso i concetti presentati (può essere eseguito con l'aiuto di un adulto)

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Riconoscere somiglianze tra forme solide - classe prima

Ricordiamo che la realtà è tridimensionale e quindi sono i corpi solidi con cui gli alunni hanno a che fare. Di conseguenza partiamo da un'analisi di alcuni di questi: in questa prima fase, in prima classe, sarà sufficiente il riconoscimento e la denominazione dei principali solidi, individuando forme simili nella realtà. Mostriamo un cubo, un parallelepipedo, una piramide, una sfera, un cilindro e un cono (se li abbiamo, in caso contrario usiamo qualsiasi oggetto dalle forme suddette). Per ogni figura solida chiediamo quali oggetti ci ricorda. Vediamo quali solidi rotolano e quali hanno gli spigoli, dicendo il loro nome. 
Proponiamo un lavoro simile al seguente dicendo di colorare in blu i solidi che non rotolano ed in rosso i solidi che rotolano: fai clic per stampare la scheda.

Il passo successivo consisterà nel colorare la base dei solidi presentati, utilizzando tempere o colori a dita e nel realizzare le impronte così ottenute. Si passerà così dalle figure solide alle figure piane.

Possiamo poi effettuare giochi di riconoscimento usando i blocchi logici.

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Reticolo - classe prima

Abbiamo visto che dividendo lo spazio in 9 parti possiamo individuarle facilmente

 

Se si aumenta il numero delle caselle, diventa più difficile individuare le varie celle utilizzando solo le parole, sorge allora la necessità di individuarle come incrocio di righe e colonne.

Alla lavagna vedere, indicando il percorso con le dita, dove si incontrano i vari bambini

 

Sul quaderno

 
Proviamo ora con questa tabella:

Dopo aver imparato a localizzare su un reticolo, spieghiamo che su un reticolo si possono anche effettuare degli spostamenti lungo le righe e le colonne che lo formano. Vediamo un esempio alla lavagna.
Questo è il percorso che ha fatto il pirata Bombardino per poter trovare il tesoro: descriviamolo verbalmente e poi graficamente.

Al contrario, facciamo disegnare il percorso che fa la tartaruga: in quale punto troverà l'insalata?

Una verifica scritta da stampare

Vedi U. A. di riferimento

Localizzazioni sullo spazio grafico - classe prima

Dividiamo la lavagna in quattro riquadri e chiediamo di disegnare un fiore in alto.

I bambini non avranno difficoltà ad individuare l’alto, ma chiederanno se devono metterlo da una parte o dall’altra. Per distinguere usiamo i riferimenti destra e sinistra e diciamo di disegnare un fiore in alto a sinistra e un bambino in alto a destra.

Ora proponiamo di disegnare un fungo in basso e anche questa volta sarà necessario distinguere la destra e la sinistra.

Chiediamo ora di disegnare il fungo in basso a destra ed una bambina in basso a sinistra.
Verbalizziamo la posizione di ogni cosa disegnata e riportiamo sul quaderno.

Proponiamo una nuova suddivisione con oggetti già disegnati e facciamo verbalizzare la posizione di ognuno.
Le difficoltà aumentano se aumenta la suddivisione dello spazio, ad esempio in 9 parti.

Eseguiamo alla lavagna e sul quaderno, proponendo di disegnare varie cose nelle diverse posizioni possibili.

Una verifica scritta da stampare

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Percorsi e labirinti - classe prima

Iniziamo l'attività in forma ludica: ad esempio, in palestra, possiamo formare trenini di 5 - 6 alunni e poi dare indicazioni di muoversi avanti, indietro, verso destra, verso sinistra.

Realizziamo un percorso utilizzando il materiale a disposizione (clavette, cerchi, ostacoli, ecc), facciamolo eseguire da alcuni alunni, curando particolarmente la verbalizzazione delle azioni compiute: vado diritto, giro a destra, passo sopra all'ostacolo, giro a sinistra, passo dentro la galleria, torno indietro....

E' importante far comprendere agli alunni la differenza tra direzione e verso. Vediamo ad esempio la seguente situazione, che potremmo benissimo rappresentare in palestra. In entrambi i casi Cappuccetto Rosso si muove nella stessa direzione, ma con versi differenti: nel primo caso Cappuccetto si muove verso la casa della nonna; nel secondo caso la direzione è rimasta la stessa ma Cappuccetto Rosso si muove verso il bosco, allontanandosi dalla casa della nonna.

Facciamo percorrere il perimetro della palestra  a due bambini che vanno prima nello stesso verso e poi in versi opposti: osserviamo e verbalizziamo, rappresentando successivamente sul quaderno.

Effettuiamo anche percorsi fornendo agli alunni una serie di comandi che dovranno indicare la quantità dello spostamento (numero di passi) e il verso (verso destra, sinistra…).
Gli stessi percorsi potranno anche essere rappresentati sul quaderno: l'insegnante spiega il percorso e gli alunni eseguono. Vediamo ad esempio il primo percorso sotto illustrato: scendi di due quadretti, spostati verso destra di tre, scendi ancora di due, spostati verso sinistra di 5, sali di tre. Il secondo percorso: sali di un quadretto, spostati di 5 verso destra, scendi di 4, spostati verso sinistra di 5, sali di tre.

 Possiamo proporre una scheda come la seguente : fai clic per stamparla.

Vedi U. A. di riferimento

Una verifica scritta da stampare

L'addizione e le sue proprietà - classe quarta

COMPETENZE

TRAGUARDI DI COMPETENZA	OBIETTIVI SPECIFICI
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.	Saper applicare le proprietà delle 4 operazioni per eseguire calcoli mentali. Saper stimare l’ordine di grandezza del risultato di un calcolo per verificare la sua attendibilità.

PROBLEM SOLVING E SPIEGAZIONE

In questa attività ripasseremo concetti già appresi lo scorso anno: sarà utile rivederli proprio al fine di applicare le proprietà delle operazioni durante il calcolo scritto o mentale.

Agnese ha 9 anni, sua sorella ha 11 anni. Quanti anni in tutto? 9 + 11 = 20

Matilde ha 11 anni, sua sorella Agnese ne ha 9. Quanti anni in tutto? 11 + 9 = 20

Abbiamo applicato la proprietà commutativa: la somma non cambia cambiando l’ordine degli addendi.

Vediamo un altro esempio:       12 + 21 + 8 = 41

8 + 12 + 21 = 41

21 + 12 + 8 = 41

Rivediamo la tabella dell’addizione e aggiorniamo alcune delle osservazioni già fatte lo scorso anno:

· l’addizione è sempre possibile

· lo “0” è l’elemento neutro dell’addizione
· l'addizione gode della proprietà commutativa 

Se P = pari e D = dispari

·     P + P = P

·     D + D = P

·     P + D = D

·     D + P = D

Ecco i tempi impiegati da Giovanni e dalla sua squadra per fare un percorso in palestra.
Giovanni: 14 secondi
Andrea: 18 secondi
Samuele: 16 secondi
Quanti secondi hanno impiegato in tutto?

14 + 18 + 16
Proviamo a contare mettendo insieme, volta per volta, addendi diversi.

 

Abbiamo applicato la proprietà associativa: la somma non cambia associando gli addendi.

Quale, tra i tre casi visti sopra, facilita maggiormente il calcolo?

Proviamo ad eseguire lo stesso esercizio usando le parentesi per indicare i numeri che abbiamo associato. 

Il maestro vuol fare 28 fotocopie di una scheda e 17 di un’altra scheda. Quante fotocopie dovrà fare?

28 + 17 = 45
La proprietà associativa ci permette anche di scomporre addendi per agevolare il calcolo mentale. Proviamo a calcolare scomponendo un solo addendo e, successivamente, scomponendo uno o più addendi.
28 + 17 = (28 + 10) + 7 = 38 + 7 = 45
28 + 17 = 20 + 8 + 10 + 7 = 20 + 10 + 8 + 7 = 30 + 15 = 45

ESERCIZI

Proponiamo esercizi in cui si debba applicare la proprietà commutativa e cambiare l’ordine degli addendi in modo da favorire il calcolo mentale

INSIEME	LAVORO INDIVIDUALE
25 + 38 + 5	34 + 9 + 16
173 + 33 + 7	41 + 120 + 19
6 + 5 + 314	8 + 34 + 62
250 + 70 + 50	370 + 150 + 30
150 + 180 + 220	380 + 250 + 250
1 250 + 180 + 750	1 260 + 180 + 240

Proponiamo ora un'attività in cui occorra colorare nello stesso modo gli addendi da associare per semplificare il calcolo. Lavoriamo prima collettivamente e poi individualmente.

Collettivamente prima ed individualmente dopo facciamo esercitare gli alunni ad eseguire calcoli in riga.

 

Possiamo usare colori diversi per individuare il valore di posizione delle diverse cifre.

Proponiamo quindi un esercizio in cui gli alunni debbano applicare tutte le proprietà apprese (sempre, naturalmente, dopo esercitazioni collettive).

VERSO LE COMPETENZE

Giovanni confronta i prezzi di alcuni hotel non dimenticando di aggiungere l'IVA (un'imposta che si paga sull'acquisto di beni e servizi) e la tassa di soggiorno.

Aiuta Giovanni a confrontare i prezzi, calcolando a mente e poi controllando con la calcolatrice.

	Prezzo Hotel	+ IVA	+ tassa soggiorno	Prezzo totale	Controlla con la calcolatrice
Hotel Maremonti	131,00 €	29,00 €	4,00 €
Hotel Il gabbiano	170,00 €	37,00 €	3,00 €
Hotel Rivabella	130,00 €	30,00 €	5,00 €
Hotel Giorgia	150,00 €	33,00 €	2,00 €
Hotel Mareblu	145,00 €	32,00 €	4,00 €

Ecco un esercizio per vedere se il bambino ha compreso i concetti presentati (può essere eseguito con l'aiuto di un adulto)

Verifica delle competenze

Una verifica on line

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