mercoledì 18 gennaio 2017

Problemi con due domande e due operazioni - classe terza

Matematica per gli insegnanti

Sottolineo l'importanza di questa fase, che può mettere in crisi diversi alunni e quindi invito ad eseguire diversi problemi insieme in modo che gli alunni assimilino i diversi momenti risolutivi.
Prepariamo quindi una serie di problemi (oppure creiamo le condizioni per costruire i problemi) che contengano le operazioni che ci interessano e vediamo di costruire sia problemi consequenziali che non.
Nel problema consequenziale, per rispondere alla seconda domanda, si deve utilizzare il risultato della prima operazione mentre nei problemi non consequenziali questo non accade.
Questa differenza nel modo di procedere si evidenzia molto bene nella risoluzione mediante uno schema grafico (o diagramma di flusso) a cui dovremo dedicare molta attenzione.

Matematica per gli alunni

COMPETENZE
ABILITA’
UNITA’ DI APPRENDIMENTO
Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.
Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.
Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.
-  Al termine della classe terza l'alunno dovrà:

riconoscere ed isolare situazioni problematiche; in un testo individuare e distinguere la richiesta e i dati; formulare il testo di un problema; rappresentare e risolvere una situazione problematica con una o due domande.



PERCORSO DIDATTICO

Come già sappiamo Bruno e Bassotto sono venuti sul nostro pianeta anche per cercare di capire i motivi per cui gli uomini stanno distruggendo la loro Terra. Essendo ormai da molti giorni in montagna hanno potuto vedere con i loro occhi molti dei problemi che sono presenti, relativi al rapporto uomo – montagna. Anche in un ambiente meraviglioso come quello della montagna, dove prevalgono gli elementi naturali, esistono problemi che riguardano sia la vita degli uomini sia l’equilibrio delicato di questo ecosistema.

Bruno e Bassotto ci hanno invitato quindi ad affrontare questi problemi sui problemi della montagna, anche per indurci a riflettere su questi argomenti.
Una delle problematiche legate al rapporto uomo – montagna è lo spopolamento progressivo delle cittadine e dei paesi di montagna. Discutiamo con i bambini sulle cause e gli effetti dello spopolamento dei centri abitati.
Proponiamo quindi questo problema con due domande, da risolvere con due operazioni consequenziali. Svolgiamo insieme questi primi problemi con più di un’operazione per consentire agli alunni di assimilare l’algoritmo risolutivo. Io propongo il procedimento sotto illustrato, che è abbastanza lungo ma inizialmente utile per comprendere tutte le implicazioni di questo tipo di problemi.
Un paese di montagna di nome Sottolaneve è formato da due borgate: nella prima vivevano 106 persone e nell’altra 67 persone. Quante persone vivevano a Sottolaneve?
Nell’ultimo mese 18 persone si sono trasferite ad abitare in città. Quante persone sono rimaste nel paese?
Leggiamo con attenzione ed evidenziamo i dati conosciuti, sottolineando le domande e mettendo in luce il fatto che si tratta di un problema da risolvere a tappe in quanto sono presenti due domande.



Evidenziamo successivamente i dati da trovare scrivendo un piccolo ragionamento per giustificare l'operazione da effettuare.


Facciamo particolare attenzione alla realizzazione dello schema o diagramma, spiegando agli alunni che, siccome nella seconda operazione usiamo il risultato della prima, il diagramma potrà essere a catena.



Un altro problema legato alla vita in montagna è dato dal clima rigido che non permette di svolgere molte attività agricole e che rende spesso difficile il trasporto di merci e lo spostamento di persone.
Proponiamo quindi questo problema con due domande, da risolvere con due operazioni non consequenziali (prestiamo particolare attenzione alla rappresentazione con diagramma, notando la differenza col primo problema)

Nel paese di Sottolaneve nel mese di dicembre sono caduti 102 mm di neve mentre nel mese di gennaio ne sono caduti 49 mm. Quanti mm di neve sono caduti nei due mesi? Quanti mm di neve sono caduti in più a dicembre?




Proponiamo altri problemi, sempre risolvendo insieme alla lavagna e sempre riflettendo sulle problematiche del rapporto uomo – montagna, ad esempio consideriamo il fatto che le vie di comunicazione in montagna sono poco agevoli sia per la conformazione orografica sia per le condizioni climatiche spesso avverse.

Ogni giorno Gigi, che lavora nel paese di Sopralaneve, percorre 54 km fra andata e ritorno. Quanti km percorre in 5 giorni lavorativi? Inoltre questa settimana ha percorso anche 126 km per recarsi in un ufficio in città. Quanti km ha percorso in tutto?

Si tratta nuovamente di un problema con operazioni a catena che evidenzieremo nello schema.



Altro problema da considerare è l’allevamento degli animali. Proponiamo:

Nel paese di Sottolaneve si allevano 330 animali tra bovini ed ovini.
Ci sono tre mandrie di bovini con 36, 49 e 65 animali, gli altri sono ovini. Quanti sono i bovini? Quanti sono gli ovini?


Possiamo ora continuare l’attività, proponendo agli alunni altri problemi da risolvere. Interessante potrebbe essere iniziare con problemi da risolvere in coppia o a piccoli gruppi ed infine passare alla risoluzione individuale.

Ecco alcuni testi problematici che si potrebbero proporre:



Ecco un bel gioco da svolgere on line: fai clic sull'immagine.



Una verifica scritta dell'UA, da stampare

Un test sui contenuti dell'unità n° 4: problemi

Ulteriori risorse dal Web

29 commenti:

  1. questi problemi mi sono utili per imparare

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  2. Se la matematica si insegnasse così i nostri bambini l'adorerebbero per sempre. Complimenti!

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  3. Non so il tuo nome, ma ti ringrazio per i complimenti. Il mio obiettivo, infatti, non è solo di far apprendere la matematica ma di farla piacere ai bambini: qualche volta ci si riesce, qualche altra magari un po' meno ma l'intenzione è quella.

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  4. meraviglioso!!! offre spunti di lavoro davvero accattivanti!!! lo seguo molto!! Complimenti davvero

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  5. Giampaolo un grosso abbraccio dai miei alunni....Bruno e Bassotto li affascinano moltissimo.....

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    1. Tanti saluti a te ed ai tuoi alunni da Giampaolo, Bruno e Bassotto.

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  6. io adoro la matematica e trovo che questi problemi siano davvero carini

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  7. Ciao maestro sono Giorgia, questo argomento mi è piaciuto tantissimo.
    Ciao!

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    1. Ciao, Giorgia! Ormai sei un'affezionata commentatrice di questo sito e mi fa piacere. Fammi sapere anche le cose che non ti sono piaciute. Ciao, ciao!

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  8. Salve Maestro Giampaolo, sono un insegnante, non bravo come te a postare delle belle lezioni di matematica come quelle che sto trovando qui.
    Anch'io sto costruendo un blog, puntando su altre cose, dei Laboratori di Cucina che ho relaizzato lo scorso anno con i miei alunni. Spero che tu possa avere un pò di tempo per venire a trovare il blog delle mie adorabili Pulci.

    www.pulci3g.blogspot.com
    Se verrai a trovarci ci tengo ad averti tra i nostri followers
    Saluti da Diego e le Pulci

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    1. Detto, fatto! Ho convinto mia moglie, stasera proviamo Pavesini, nutella e cocco.
      Bravo a te ed alle tue pulci, a cui va il mio saluto ed un grande abbraccio.
      Ti auguro che la condizione di precariato si trasformi presto in qualcosa di più stabile: mala tempora currunt, purtroppo!
      Ciao!

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  9. Dimenticavo: ma il materiale (in particolare per la classe III) viene pubblicato in ordine di svolgimento della tua programmazione didattica? Grazie

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    1. Sì, esatto, caro Diego! Man mano che affronto le attività in classe le pubblico sul blog, quasi sempre il giorno stesso in cui sono state effettuate. Ciao!

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  10. Sono contentissimo di averti tra i miei followers. Personalmente credo che ti seguirò da vicino nei prossimi mesi, trovo davvero interessante il lavoro che fai con i tuoi alunni, peccato tu non sia di Roma altrimenti tra supplenze e supplenze prima o poi ti avrei "trovato".

    Son capitato nel tuo blog perchè cercavo qualcosa di interessante sulle divisioni in riga (classe 3) non ci sei ancora arrivato o non lo trovo io? Se hai già pubblicato qualcosa sarei curioso di vederlo O.o

    Ps: spero che tua moglie apprezzi questa semplice ricetta (è una delle prime che ho realizzato con i miei alunni, proprio per la facilità e rapidità di esecuzione, se sei veloce nel passaggio più rischioso...(quello nel caffè d'orzo o normale)sono ottimi.Poi...
    de gustibus!

    Una cosa:il sistema "dimostra che non sei un robot" è una vera tortura cinese!sto due ore a cercare la frase giusta... :(

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    1. Anch'io sono contento di seguirti e di essere seguito da te: mi sembri un docente in gamba! Se vengo a Roma (città che amo, non so se hai letto il mio "Chi sono"), ti vengo a trovare.
      Non ho ancora affrontato le divisioni in riga, quest'anno: prossimamente su questi schermi! L'ho però fatto in seconda, se può interessarti il link è questo: http://didatticamatematicaprimaria.blogspot.com/2011/05/calcoliamo-la-divisione-classe-seconda.html
      A quale sistema ti riferisci?

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  11. buongiorno,
    dati inutitli e mancanti per me non c'e' logica se nessuno me lo spiega facendo i passaggi con calma.la risposta dell'insegnante di mio figlio e' stato legga il libro cosa ne pensa
    grazie
    Elisabetta Ferrari

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    1. Guardi, non conoscendo le persone, preferisco non esprimermi! In linea generale potrei dire che se un insegnante ha la fortuna di avere genitori di alunni che si interessano di ciò che si fa a scuola e vorrebbero saperne di più, è un peccato non rispondere loro adeguatamente. Per quanto riguarda i problemi con dati inutili o mancanti, sono molto utili per spingere l'alunno ad analizzare con attenzioni le situazioni ed a decidere il modo di procedere più adeguato. Tutto ciò per evitare che l'alunno si ponga in modo "meccanico" davanti ai problemi (faccio l'addizione ...). Inoltre la realtà ci presenta quasi sempre situazioni in cui abbiamo molti dati tra cui scegliere per prendere decisioni appropriate oppure situazioni in cui non abbiamo sufficienti informazioni per agire. Se vuole avere qualche idea e qualche esempio guardi questi post da me pubblicati per la classe seconda.
      http://didatticamatematicaprimaria.blogspot.it/2011/04/problemi-con-dati-mancanti-classe.html
      http://didatticamatematicaprimaria.blogspot.it/2011/04/problemi-con-dati-inutili-classe.html

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  12. COMPLIMENTENTI PROPRIO BELLA LA TUA MATEMATICA!!!!!!!!!!! HAI QUALCOSA DI QUARTA E QUINTA. CIAO MARY

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    1. Cara Mary, ti ringrazio! Guarda, il blog riflette al 100% quello che si fa nella mia classe, non c'è nessuna attività che prima non sia stata svolta in aula, ora siamo in terza e quindi per la quarta e la quinta purtroppo dovrai attendere i prossimi due anni scolastici. Ciao!

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  13. ciao, sono un bambino che ti ringrazia per i tuoi utili esercizi che mi aiutano tanto quando devo allenarmi per la verifica. Se prendero' un bel voto, ti ringraziero' ancora!!!!!!!!!!!

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    1. Ciao! Non mi devi ringraziare, se prenderai un bel voto il merito sarà tutto della tua bravura, se il voto sarà inferiore alle tue aspettative usalo come stimolo per migliorare ancora. Buon lavoro e buon divertimento con la matematica.

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  14. sto prendendo alcuni spunti,opero in due terze, una composta da 22 alunni, l'altra da 15 alunni, una situazione di handicap seguita per un totale di 11 ore,un'altra situazione presente ma non certificata,quest'ultima svolge per quanto è possibile una programmazione differenziata,siamo ancora alle addizioni con cambio entro il 100.IL soggetto ancora non è in grado di numerare ,in regressione da 100, potresti indicarmi esercizi specifici, ho diversi eserciziari,ABACO RELATIVO ALLE CLASSI; 1A,2A,il soggetto in questione presenta vistose carenze anche nell'ambito linguistico(comprensione semplici testi,dimensione temporale ecc).Ti saluto, collega del centro.

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    1. Chi è il collega del centro?
      Purtroppo in questi giorni sono molto impegnato, infatti ti sto rispondendo a mezzanotte passata della domenica e non ho la possibilità di dilungarmi troppo. Non conoscendo inoltre il soggetto né le sue problematiche, punti di forza o debolezze, mi riesce molto difficile dare indicazioni precise. Posso solo dirti, per quanto ti è possibile, di individualizzare il lavoro aiutando l'alunno col supporto di materiale strutturato (abaco, regoli, ecc)e magari fornendogli una tabella con i numeri da 0 a 100 da utilizzare nelle numerazioni, nei calcoli, ecc.

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  15. Gentile maestro, sono un'insegnante di classe terza. La ringrazio per la sua gentilezza nel voler condividere le sue esperienze. In tutta onestà è grazie a lei che sto imparando ad amare la matematica (Sono due anni ormai che la insegno, essendo diventata insegnante prevalente!!). Viola.

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    1. Grazie, Viola! Vedrai che la amerai (e ogni tanto la odierai) sempre di più! Buon lavoro!

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  16. Ciao MAESTRO!
    Mi chiamo Maria e ho insegnato per più di vent'anni nella scuola dell'infanzia. Quest'anno ho compiuto il grande passo e sono approdata alla scuola primaria, mi è stata affidata una terza! Avendo compiuto studi scientifici conosco la materia ma la scansione dei tempi ed i ritmi erano altro e, a volte, per me difficili da seguire...insomma per farla breve mi sono appoggiata a te e (anche con l'aiuto di una cara collega) sono riuscita a dare qualcosa ai miei alunni, almeno spero.
    Voglio solo dirti grazie.
    maria

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    1. Sono sicuro che sarai riuscita a dare molto ai tuoi alunni, perché la cosa principale nell'insegnamento, oltre alla competenza ed alla didattica, è la passione per quello che si fa e la disponibilità ad imparare ciò che di buono gli altri hanno da mostrarci. Anch'io ho molto da imparare da voi.

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