didattica matematica scuola primaria: Problemi con due domande e due operazioni

Matematica per gli insegnanti

Sottolineo l'importanza di questa fase, che può mettere in crisi diversi alunni e quindi invito ad eseguire diversi problemi insieme in modo che gli alunni assimilino i diversi momenti risolutivi.

Prepariamo quindi una serie di problemi (oppure creiamo le condizioni per costruire i problemi) che contengano le operazioni che ci interessano e vediamo di costruire sia problemi consequenziali che non.

Nel problema consequenziale, per rispondere alla seconda domanda, si deve utilizzare il risultato della prima operazione mentre nei problemi non consequenziali questo non accade.

Questa differenza nel modo di procedere si evidenzia molto bene nella risoluzione mediante uno schema grafico (o diagramma di flusso) a cui dovremo dedicare molta attenzione.

Matematica per gli alunni

COMPETENZE	ABILITA’	UNITA’ DI APPRENDIMENTO
Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.	- Al termine della classe terza l'alunno dovrà: riconoscere ed isolare situazioni problematiche; in un testo individuare e distinguere la richiesta e i dati; formulare il testo di un problema; rappresentare e risolvere una situazione problematica con una o due domande.	Unità n° 4: La montagna

PERCORSO DIDATTICO

Come già sappiamo Bruno e Bassotto sono venuti sul nostro pianeta anche per cercare di capire i motivi per cui gli uomini stanno distruggendo la loro Terra. Essendo ormai da molti giorni in montagna hanno potuto vedere con i loro occhi molti dei problemi che sono presenti, relativi al rapporto uomo – montagna. Anche in un ambiente meraviglioso come quello della montagna, dove prevalgono gli elementi naturali, esistono problemi che riguardano sia la vita degli uomini sia l’equilibrio delicato di questo ecosistema.

Bruno e Bassotto ci hanno invitato quindi ad affrontare questi problemi sui problemi della montagna, anche per indurci a riflettere su questi argomenti.
Una delle problematiche legate al rapporto uomo – montagna è lo spopolamento progressivo delle cittadine e dei paesi di montagna. Discutiamo con i bambini sulle cause e gli effetti dello spopolamento dei centri abitati.
Proponiamo quindi questo problema con due domande, da risolvere con due operazioni consequenziali. Svolgiamo insieme questi primi problemi con più di un’operazione per consentire agli alunni di assimilare l’algoritmo risolutivo. Io propongo il procedimento sotto illustrato, che è abbastanza lungo ma inizialmente utile per comprendere tutte le implicazioni di questo tipo di problemi.
• Un paese di montagna di nome Sottolaneve è formato da due borgate: nella prima vivevano 106 persone e nell’altra 67 persone. Quante persone vivevano a Sottolaneve?
Nell’ultimo mese 18 persone si sono trasferite ad abitare in città. Quante persone sono rimaste nel paese?
Leggiamo con attenzione ed evidenziamo i dati conosciuti, sottolineando le domande e mettendo in luce il fatto che si tratta di un problema da risolvere a tappe in quanto sono presenti due domande.

Evidenziamo successivamente i dati da trovare scrivendo un piccolo ragionamento per giustificare l'operazione da effettuare.

Facciamo particolare attenzione alla realizzazione dello schema o diagramma, spiegando agli alunni che, siccome nella seconda operazione usiamo il risultato della prima, il diagramma potrà essere a catena.

Un altro problema legato alla vita in montagna è dato dal clima rigido che non permette di svolgere molte attività agricole e che rende spesso difficile il trasporto di merci e lo spostamento di persone.
Proponiamo quindi questo problema con due domande, da risolvere con due operazioni non consequenziali (prestiamo particolare attenzione alla rappresentazione con diagramma, notando la differenza col primo problema)

• Nel paese di Sottolaneve nel mese di dicembre sono caduti 102 mm di neve mentre nel mese di gennaio ne sono caduti 49 mm. Quanti mm di neve sono caduti nei due mesi? Quanti mm di neve sono caduti in più a dicembre?

Proponiamo altri problemi, sempre risolvendo insieme alla lavagna e sempre riflettendo sulle problematiche del rapporto uomo – montagna, ad esempio consideriamo il fatto che le vie di comunicazione in montagna sono poco agevoli sia per la conformazione orografica sia per le condizioni climatiche spesso avverse.

• Ogni giorno Gigi, che lavora nel paese di Sopralaneve, percorre 54 km fra andata e ritorno. Quanti km percorre in 5 giorni lavorativi? Inoltre questa settimana ha percorso anche 126 km per recarsi in un ufficio in città. Quanti km ha percorso in tutto?

Si tratta nuovamente di un problema con operazioni a catena che evidenzieremo nello schema.

Altro problema da considerare è l’allevamento degli animali. Proponiamo:

• Nel paese di Sottolaneve si allevano 330 animali tra bovini ed ovini.
Ci sono tre mandrie di bovini con 36, 49 e 65 animali, gli altri sono ovini. Quanti sono i bovini? Quanti sono gli ovini?

Possiamo ora continuare l’attività, proponendo agli alunni altri problemi da risolvere. Interessante potrebbe essere iniziare con problemi da risolvere in coppia o a piccoli gruppi ed infine passare alla risoluzione individuale.

Ecco alcuni testi problematici che si potrebbero proporre: