venerdì 20 febbraio 2026

Composizione e scomposizione - classe seconda

Dopo aver lavorato sul valore del denaro ed averlo utilizzato per capire meglio la struttura del numero, è ora di trasferire le conoscenze acquisite alle attività vere e proprie di composizione/scomposizione dei numeri.
Affrontiamo prima numeri formati solo da decine, proponendo esercizi come quello visualizzato in questo post: i bambini dovranno formare il numero utilizzando numeri formati da sole decine. Il lavoro dovrebbe risultare abbastanza semplice, anche svolto solo a livello simbolico, ma se qualche alunno denotasse difficoltà, allora potrebbe essere utile permettergli di aiutarsi usando i regoli arancione da dieci. (Se devo formare 70, metto sul banco 7 regoli arancione, sono 7 da, ognuno vale 10 unità. Suddivido le 7 decine in due parti, ad esempio da una parte 3 da e dall’altra 4 da e allora sul quaderno potrò scrivere che 70 = 30 + 40).


Possiamo procedere ora alle tradizionali attività di scomposizione e ricomposizione di numeri entro il 90. Ad esempio: 46 = 4 da e 6 u = 40 + 6 = 46. Ritengo utile che siano presenti numeri formati da sole decine (es. 70), numeri formati solo da unità (es. 8), numeri speculari (es. 45 e 54).
Potrebbe essere utile ed interessante proporre una presentazione in Power Point per facilitare la comprensione della composizione/scomposizione dei numeri. Fai clic sul link.


L'attività di composizione potrebbe risultare più difficoltosa per gli alunni, quindi facciamo molta attenzione a proporre i diversi casi possibili: comporre numeri formati da decine e unità (4 da e 3 u), da unità e decine (4 u e 7 da), solo da decine (5 da oppure 5 da e 0 u), solo da unità ( 65 u), da decine e unità superiori a dieci (3 da e 16 u oppure 13 u e 4 da).

Proponiamo diversi esempi alla lavagna, lasciando che siano i bambini ad individuare strategie per scovare il numero nascosto. Facciamo verbalizzare le strategie usate ed eventualmente chiariamole meglio agli alunni. Ci sarà chi utilizza il valore di posizione mettendo le unità a destra e le decine a sinistra, ci sarà chi preferisce trasformare in numeri (4 u sono 4, 7 da sono 70, insieme sono 74) e quest'ultima strategia potrebbe essere quella migliore per i casi di numeri formati da decine ed unità superiori a dieci. Purtroppo ci sarà anche chi continuerà a sbagliare ....... e necessiterà delle nostre attenzioni.
Per far svolgere un'attività che sia il meno noiosa possibile, io ho proposto di seguire una strada difficile che porta al castello. Potremo percorrere la strada ed entrare nel castello solo se riusciremo ad individuare i numeri nascosti dietro le decine ed unità. Il lavoro si è dimostrato coinvolgente e devo dire che su 27 alunni solo 3 hanno manifestato ancora difficoltà rilevanti.


Per i bambini con difficoltà visuo-spaziali o per alunni BES propongo una scheda semplificata, che puoi vedere qui. Fai clic per stamparla.


Propongo, per terminare il lavoro, una scheda con quesiti simili a quelle della prova Invalsi.Per stamparla o visualizzarla fai clic qui.





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sabato 14 febbraio 2026

Il valore del denaro ed i numeri - classe seconda

Per consolidare la conoscenza dei numeri e favorire l’approccio alle attività di composizione e scomposizione degli stessi, ritengo utile sfruttare didatticamente il valore del denaro. L’argomento è di per sé motivante e senz’altro crea interesse negli alunni, permettendoci di ancorare la capacità che vogliamo sviluppare (la capacità di comporre e scomporre numeri) ad un valore di uso quotidiano, quale il denaro.
In questa prima fase evito di utilizzare i centesimi, che saranno presentati successivamente, concentrando invece l’attenzione sulle unità di misura del valore (un euro ed i suoi multipli).

Presentiamo quindi le monete e le banconote da 1 € fino a 50 €. Giochiamo a fare cambi (come possiamo cambiare 2 €, come possiamo cambiare 5 €, 10 €, 20€, 50 €).

Ritagliamo ed incolliamo sul quaderno un’immagine di ogni moneta/banconota presentata. Si può utilizzare a tal scopo una scheda. Per salvarla, modificarla o stamparla fai clic qui.
E’ fondamentale riuscire a far capire agli alunni la corrispondenza tra il valore del denaro e quella delle unità e delle decine.
Per ogni moneta/banconota indichiamo quindi il valore e la trasposizione in unità e decine ed infine rappresentiamo sul quaderno il cambio "1 banconota da 10 € = 10 monete da 1€".



L’attività può proseguire, in modo più significativo, verso il nostro obiettivo. Potremmo, ad esempio, svolgere il gioco del supermercato delle decine e delle unità. In questo strano supermercato sia i clienti che gli addetti alle casse possono dire i prezzi soltanto specificando da quante decine e da quante unità sono composte. Quindi il cassiere, per una spesa simulata di 45 €, dovrà dire “Lei spende 4 da e 5 unità di euro”; il cliente potrà rispondere “Mi dispiace, non li ho, le do 5 da di euro”. In questo modo avviamo gli alunni alle attività di composizione.
Per quanto riguarda la scomposizione potrebbe essere utile ricorrere a prezzi reali di articoli reali, evitando, per ora, se possibile, prezzi con i decimali: facciamo scomporre i prezzi in decine ed unità e proviamo poi a farli ricomporre con il denaro. Un esempio potrebbe essere questo
Se vuoi stampare la scheda fai clic qui.

Altre risorse per la composizione/scomposizione dei numeri

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lunedì 9 febbraio 2026

Valore posizionale dei numeri entro il 90 – classe seconda

In prosecuzione del lavoro illustrato nel post "Lettura e scrittura dei numeri entro 90 - classe seconda" propongo una scheda da stampare sulla scrittura e lettura dei numeri entro il 90 sia in lettere che in cifre.
Per visualizzarla, salvarla o modificarla e stamparla fai clic qui.
Altra attività che si rivela particolarmente importante in questa fase è quella di comprendere se gli alunni hanno assimilato la struttura del numero ed il suo valore posizionale. Nei lavori precedenti gli alunni dovevano codificare simbolicamente (in parole povere dovevano scrivere) delle quantità già formate o con i regoli o con l’abaco. Ecco un esempio

Per stampare la scheda fai clic qui.

Ora invece risulta utile procedere al lavoro inverso: dato il numero si tratta di rappresentarlo usando i due strumenti che ritengo più funzionali allo scopo, cioè i regoli e, soprattutto, l’abaco. In questo modo potremo accorgerci se gli allievi avranno assimilato i concetti di decine ed unità. Raccomando di inserire negli esercizi numeri adatti al nostro scopo. Ad esempio i numeri potrebbero essere: 37, 73, 3, 70, ecc. Facendo riferimento a questa serie di numeri un elemento rivelatore di persistenti difficoltà potrebbe essere l’errore presente nel disegno del numero 3, quando l’alunno ci disegna 3 regoli da dieci invece di 3 unità oppure mette le tre palline sull’asta delle decine; stesso tipo di errore potrebbe verificarsi con il numero 70 (mi riferisco sempre alla serie di cui sopra) in cui le sette palline potrebbero essere messe sull’asta delle unità invece che su quella delle decine.
Questo tipo di errore ci farà capire che, con gli alunni interessati da questa problematica, sarà necessario, se possibile, intervenire ulteriormente per chiarire la differenza tra 3 unità e 3 decine, tra la posizione della cifra 3 nel numero 3 e nel numero 30 e così via, facendo precedere il lavoro grafico da ulteriori attività di rappresentazione concreta sull’abaco e con i numeri in colore.
Ecco un esempio delle attività svolte sul quaderno.


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martedì 3 febbraio 2026

Lettura e scrittura dei numeri entro 90 - classe seconda

Spieghiamo agli alunni, facendolo anche scrivere sul quaderno, che il nostro sistema di numerazione è decimale perché operiamo in base 10 (raggruppiamo e cambiamo ogni volta che abbiamo dieci elementi) e quindi riusciamo a scrivere tutti i numeri usando solo le cifre:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Per indicare zero usiamo il simbolo 0
Per indicare uno usiamo il simbolo 1
Per indicare due usiamo il simbolo 2
Per indicare tre usiamo il simbolo 3
Per indicare quattro usiamo il simbolo 4
Per indicare cinque usiamo il simbolo 5
Per indicare sei usiamo il simbolo 6
Per indicare sette usiamo il simbolo 7
Per indicare otto usiamo il simbolo 8
Per indicare nove usiamo il simbolo 9
Per indicare la quantità dieci e le quantità superiori a dieci non usiamo né abbiamo bisogno di nuovi simboli, usiamo i simboli già noti cambiando la loro posizione a seconda del valore attribuito.

Chiariamo ancora una volta che il nostro sistema di numerazione è anche posizionale perché il valore delle cifre dipende dalla posizione:
nel numero 27 la cifra 2 vale 20 e la cifra 7 vale 7
nel numero 72 la cifra 2 vale 2 e la cifra 7 vale 70
I simboli usati non sono cambiati, perché allora il valore è diverso?

Per far capire l’importanza della correttezza nella scrittura dei numeri si può proporre il gioco del messaggio segreto.
Si può usare qualunque tipo di messaggio appropriato alle circostanze, io ho utilizzato lo spunto dell’invito ad una festa di compleanno che due alunne hanno distribuito ai compagni in classe. Questo è un esempio del lavoro svolto a scuola:


 Per stampare, salvare e modificare la scheda fai clic qui
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giovedì 22 gennaio 2026

I numeri da 60 a 90 - classe seconda

Continuiamo la nostra attività, finalizzata alla conoscenza dei numeri entro il centinaio. Non è possibile in questo contesto evitare una certa ripetitività, d’altronde il lavoro svolto è giustificato e motivato dall’aspirazione dei bambini a raggiungere il traguardo del cento.
Facciamo eseguire una numerazione da 40 a 60 e da 60 a 40 per essere sicuri che i bambini ricordino la scrittura dei numeri, l’ordine crescente e decrescente. Procediamo poi come abbiamo già fatto per i numeri precedenti presentando i numeri da 60 a 90. I bambini lavorano sul proprio banco con i regoli aggiungendo sempre una unità e facendo i cambi necessari, a turno vengono alla cattedra per operare anche con l’abaco e registrano sul quaderno utilizzando la scheda che puoi stampare facendo clic qui. Sotto ad ogni abaco scriviamo il numero in cifre.
Prestiamo particolare attenzione ai cambi, quindi facciamo attenzione alle sequenze 69 – 70 – 71, 79 – 80 – 81, 89 – 90 insistendo sulla necessità di procedere sempre al cambio ogni volta che abbiamo dieci unità.
Ecco un esempio del lavoro svolto:
Proponiamo ora un lavoro che permetta di visualizzare e scrivere tutti i numeri da 60 a 90. Si può utilizzare una scheda sui numeri da 60 a 90. Per visualizzarla e stamparla fai clic qui.



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venerdì 16 gennaio 2026

Addizioni aperte - classe seconda


Per capire la struttura dell’operazione additiva è bene proporre anche le cosiddette addizioni aperte, in cui bisogna trovare l’addendo mancante. Qui siamo su un terreno molto difficile da percorrere, che richiederà gradualità e tempi lunghi. E’ una caratteristica umana, comune a tutti noi, quella di usare schemi noti, azioni conosciute per affrontare situazioni nuove: fare questo ci consente di agire in contesti potenzialmente destabilizzanti con una sicurezza maggiore. Il fatto è che non sempre gli schemi d’azione noti sono i più idonei per risolvere problemi a cui non siamo abituati.
Cerchiamo quindi di comprendere le inevitabili incertezze che affioreranno tra gli alunni. La difficoltà in questo caso consiste proprio nel fatto che l’alunno è abituato a sommare gli addendi per trovare il totale e quindi tende ad utilizzare lo stesso schema mentale anche in questa tipologia di addizioni. Se deve completare un’uguaglianza di questo tipo “7 + …… = 11” la soluzione che molti troveranno sarà proprio quella di pensare “c’è 7, poi + quindi devo aggiungere 11, 11 + 7 fa 18" e ci piazza un bel 18 al posto dell’addendo mancante. Tutto ciò denota anche il fatto che il bambino non ha ancora compreso che la notazione “7 + …… = 11” è un’uguaglianza e che quindi non può essere “7 + 18 = 11”. Che tipo di lavoro si può fare per agevolare questa comprensione?
Secondo me innanzitutto bisogna operare concretamente con oggetti diversi e con consegne che potrebbero essere del tipo: “Io ti do 7 oggetti e scrivo 7 alla lavagna, tu devi aggiungere altri oggetti e quindi scrivo “+” alla lavagna, non ti dico però quanti ne devi aggiungere, lo devi scoprire tu sapendo che sul banco alla fine ne dovrai avere 11. Già, quando sei a 11 ti dovrai fermare. Perciò metto i puntini perché mi dovrai dire tu quanti ne hai aggiunti e poi scrivo “= 11” perché 11 è il totale degli oggetti che dovrai avere sul banco.”
Un altro lavoro utile al fine che ci proponiamo è quello di usare la linea dei numeri, magari aiutandoci con quella disegnata sul pavimento o con quella murale e proponendo qualche storiella che permetta di captare l’attenzione degli alunni. Ad esempio potremmo raccontare che "oggi l’oca Qua Qua ha deciso di andare a trovare l’amica oca Roca che ha perso la voce. L’oca Qua Qua, molto pigra, fa 7 passi e poi, stanca, si ferma. Non vede ancora la sua amica oca Roca che abita al numero 11 e pensa che sia ancora tanto distante. Aiutiamola noi, facciamole coraggio. Dai Qua Qua, ce la puoi fare, devi solo fare ancora …… quanti passi per arrivare a 11?"
Tuttavia il mezzo che ritengo più utile nel contesto che stiamo analizzando è la bilancia matematica. Non in tutte le classi è disponibile, lo so, ma ci possiamo anche aiutare con il disegno.
Ecco una bilancia.


Nella bilancia quando due pesi sono uguali i due piatti sono in equilibrio. Immaginiamo che tutto quello che nell’addizione è scritto prima del segno “=” sia nel primo piatto e quello che è dopo il segno “=” sia invece nel secondo piatto.



Cosa dobbiamo aggiungere al primo piatto perché sia in equilibrio con il secondo?

Operiamo prima con addizioni in riga, poi potremo proporre anche addizioni in colonna aperte.
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Dal 2 agosto 2010