Come per tutte le altre operazioni, il percorso prevede di iniziare da situazioni problematiche che si possano risolvere con l’aiuto della rappresentazione grafica per poi passare alla rappresentazione simbolica. I casi logici della moltiplicazione si possono ridurre a due: le situazioni di addizioni ripetute e le situazioni di prodotto combinatorio. A mio avviso è indifferente iniziare con l’uno o con l’altro. Nella descrizione di questa fase di lavoro inizio con una situazione di addizione ripetuta. Personalmente non sono favorevole ad iniziare dagli schieramenti, preferisco partire con una situazione problematica realistica e tangibile, che faccio rappresentare con gli insiemi equipotenti e poi solo da questo passiamo agli schieramenti.
Propongo ad esempio la seguente situazione problematica: “Ci sono 5 auto nel garage della scuola. Quante ruote posso vedere?”. Lasciamo che gli alunni provino a rispondere e facciamo disegnare sul quaderno utilizzando gli insiemi equipotenti. Scriviamo quindi l’addizione ripetuta corrispondente all’unione di insiemi equipotenti.
Potremmo però rappresentare la stessa situazione in un altro modo, schierando su righe le ruote di ogni macchina. Chiariamo che disporre su righe vuol dire disporre orizzontalmente rispetto a chi guarda.
La stessa situazione potrebbe essere rappresentata in un altro modo, schierando su colonne le ruote di ogni macchina. Chiariamo che disporre su colonne vuol dire disporre verticalmente rispetto a chi guarda. Dopo aver rappresentato anche questo secondo schieramento scriviamo l'addizione: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20, facciamo notare come si tratti di un'addizione in cui viene ripetuto lo stesso addendo e come questa operazione possa essere sostituita da un'altra.
Ecco il lavoro svolto sul quaderno:
Ripetiamo lo stesso procedimento facendo portare a 3 bambini 5 matite ciascuno alla cattedra. Rappresentiamo con insiemi e addizione ripetuta, con uno schieramento accompagnato da un’addizione ripetuta e da una moltiplicazione.
Concludiamo che la moltiplicazione serve per trovare il totale in caso di addizione ripetuta.
Concludiamo che la moltiplicazione serve per trovare il totale in caso di addizione ripetuta.
Una presentazione Power Point, sul sito delle verifiche, per avviare al concetto di moltiplicazione partendo dal prodotto combinatorio per arrivare agli schieramenti ed agli incroci con un piccolo test di comprensione da parte degli alunni: fai clic qui.
Una verifica scritta dell'U. A. da stampareUn test sui contenuti dell'unità 7: la moltiplicazione
