giovedì 20 ottobre 2016

I numeri oltre il cento: aspetto ordinale - classe terza

Matematica per gli insegnanti

I numeri naturali ordinali servono per stabilire l'ordine all'interno di un gruppo di oggetti, situazioni, tempi, ecc.
Il numero ordinale è un tipo di numero che risponde alla domanda: «In quale posizione?»
Questo aspetto è evidente in moltissimi usi del numero in ambito quotidiano: basta pensare all’uso dei numeri civici delle case, ai tasti dell’ascensore, al calendario, ecc.

Apparentemente sembra evidente la differenza tra numeri cardinali ed ordinali: i primi determinano la quantità, cioè il numero degli elementi di un insieme, i secondi determinano la posizione di un elemento nell’insieme.
Pensiamo un attimo ai mesi dell’anno: sotto l’aspetto cardinale è indifferente che ci sia un ordine, i mesi sono sempre 12 da qualunque mese si inizi, sotto l’aspetto ordinale invece ci interessa non il numero totale degli elementi ma la posizione per cui dico che febbraio segue gennaio e precede marzo.

In realtà la differenza è più sfumata di quanto possa apparire.
Riflettiamo un attimo. Se abbiamo la posizione dell’ultimo elemento di un insieme ordinato sappiamo anche quanti sono gli elementi dell’insieme: sappiamo che dicembre è l’ultimo mese dell’anno e che occupa il dodicesimo posto ed allora sappiamo anche che i mesi dell’anno sono 12.

Nella prassi e nella storia didattica spesso si è pensato che, siccome l’ordine presuppone qualcosa da ordinare, la precedenza spetterebbe così alla nozione di numero cardinale. Vi sono però anche autorevoli teorie di segno opposto.
Importante è comunque integrare questi due aspetti del concetto di numero.

Matematica per gli alunni


COMPETENZE
ABILITA’
UNITA’ DI APPRENDIMENTO
Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici.
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.
-  Al termine della classe terza l'alunno dovrà:

conoscere l'ordinalità dei numeri entro 1000; stabilire relazioni tra i numeri utilizzando i simboli > < =; ordinare i numeri in ordine crescente e decrescente; numerare in ordine progressivo e regressivo;

PERCORSO DIDATTICO

Dopo aver visto la struttura ed il valore posizionale dei numeri compresi entro il migliaio, dopo averli quindi considerati sotto l'aspetto della cardinalità, è il momento di cercare di guidare gli alunni ad una riflessione. Il nostro sistema di numerazione, oltre ad essere decimale e posizionale, è anche un sistema ordinato nel senso che possiamo indicare con certezza qual è il precedente e quale il successivo di un numero dato.

I numeri ordinali possono essere scritti in modi diversi:
CON LE PAROLE : primo, secondo, terza, decima... 

CON L'INDICATORE ORDINALE(ossia un piccolo segno grafico): 2° (se è "secondo"), 2ª (se è "seconda", al femminile) 
CON I NUMERI ROMANI : I, II, IV, X, XIII. Questi si usano soprattutto in storia.



Affrontiamo quindi l'aspetto ordinale dei numeri proponendo esercizi, sempre dopo esempi orali ed alla lavagna, del tipo:  “Scrivi il numero precedente e successivo”

............ 100 ............
............ 246 ............
............ 370 ............
............ 500 ............
............ 689 ............
............ 271............

“Ordina i numeri dal maggiore al minore”

653 - 813 - 268 - 250 - 185 - 732 - 514 - 300 - 293- 99

 "Inserisci il simbolo adatto <; >, =

543 ______ 543
654______ 546
740______ 704
806______ 860
740______ 704
342______ 432


Facciamo eseguire oralmente numerazioni crescenti e decrescenti.
Propongo una scheda che comprende alcuni di questi esercizi. Fai clic qui per stamparla.




Una verifica scritta dell'U. A. da stampare

Un test sui contenuti dell'unità n°1:i numeri entro il 1000

Un test/gioco on line per i tuoi alunni

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