venerdì 23 dicembre 2016

Raggruppamenti di 3° ordine in varie basi - classe terza

Matematica per gli insegnanti

Per i raggruppamenti del 3° ordine rinvio a quanto già pubblicato a proposito dei raggruppamenti di 2° ordine.

Matematica per gli alunni


COMPETENZE
ABILITA’
UNITA’ DI APPRENDIMENTO
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica.
Riconosce ed utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici.

-  Al termine della classe terza l'alunno dovrà:

effettuare raggruppamenti e cambi in basi diverse da 10; effettuare raggruppamenti di 3° ordine in base 10 ed esprimere le quantità ottenute con i simboli numerici; utilizzare correttamente lo zero ed il valore posizionale delle cifre



PERCORSO DIDATTICO

Bruno e Bassotto sanno benissimo che nella galassia Matematica ci sono i pianeti dei numeri. Su ogni pianeta ci sono regole particolari per contare e scrivere i numeri. Ad esempio sul pianeta del 4 si conta sempre in base 4, cioè si raggruppa e si cambia ogni volta che si hanno 4 elementi; sul pianeta del 5 si conta sempre in base 5, cioè si raggruppa e si cambia ogni volta che si hanno 5 elementi e così via…

Ora Bruno e Bassotto ci hanno inviato un quesito:
Babbo Natale ci ha chiesto aiuto per spedire sul pianeta del 2 un certo numero di Play Station Megagalattiche (PSM) che serviranno per i regali di Natale. Esattamente vuole che ne spediamo una quantità che voi, sul pianeta del 10, chiamate 13. Come dovremo indicarlo noi per farci capire dai bambini del paese del 2?”
Attenzione! E’ un compito importante, qui si tratta di aiutare non solo Bruno e Bassotto ma anche Babbo Natale.
Allora cominciamo, prendiamo 13 unità dei regoli o del materiale multibase: ogni unità rappresenta una PSM.
Raggruppiamo per 2 cambiando le unità in lunghi, effettuando cioè un raggruppamento di 1° ordine.



I lunghi sono 6 quindi raggruppiamo per 2 e cambiamo poi i lunghi in piatti: questo è un raggruppamento di 2° ordine.


I piatti sono 3 quindi raggruppiamo per 2 e cambiamo i piatti in cubi: raggruppamento di 3° ordine.


Ora registriamo in tabella
Ecco, ora sappiamo che Bruno e Bassotto dovranno indicare la quantità così: 1101(2).
Ora che sappiamo come fare, proviamo a vedere come si rappresentano 31 u in base 3.

Proviamo anche ad effettuare  cambi usando una tabella


8 commenti:

  1. Buon Natale e felice Anno Nuovo.
    Quello che ci hai insegnato in questi giorni, é stato bello.
    Ciao Maestro da Giorgia.

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  2. Grazie, Giorgia! E' bello anche il modo in cui tu affronti la vita scolastica. Continua così! Auguri anche a te ed alla tua famiglia!

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  3. Maestro sono Jacopo e ti volevo fare gli auguri anche se in ritardo.Sono guarito e mi preparo per la montagna perchè la prossiama settimana vado in Valle D'Aosta.
    Ti auguro anche un buon anno visto che ormai mancano pochi giorni.Tanti auguri ci rivediamo nel 2012.

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  4. Caro Jacopo, tanti auguri anche a te ed alla tua famiglia. Divertiti a sciare!

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  5. ciao e buon anno voglio un consiglio,x un lavoro devo far lavorare i miei di 2 sul " puzzle" e registrarne le loro idee e cosa vedono...ti allego il file che ci hanno dato le esperte...mi dai una mano...grazie!

    GIOCANDO CON I PUZZLES
    Janna Nardi, Daniela Rivelli

    PREMESSA
    Questo lavoro è parte di un più ampio percorso sulla utilizzazione di puzzles in ambito geometrico, svolto in due seconde classi di Scuola Primaria
    Varie e numerose sono le motivazioni che hanno portato a questa scelta: la necessità di fare operare concretamente gli alunni, poiché la manipolazione favorisce la creazione di oggetti mentali e quindi la conoscenza; la convinzione che l’uso di materiali nella didattica della matematica stimoli l’osservazione, la creatività, l‘intuizione, la capacità argomentativa; la constatazione che i materiali favoriscono la padronanza dei registri di rappresentazione (sono essi stessi un registro di rappresentazione) e facilitano l’appropriazione di una terminologia adeguata. Da non trascurare la sollecitazione di fantasia e logica che materiali concreti permettono e da non sottovalutare l’aspetto di gioco: importante per la partecipazione e il coinvolgimento, per lo stimolo alla analisi, alla sintesi e alla deduzione, per la sollecitazione ad associare, classificare, confrontare, ordinare….
    Le attività sono state proposte come problemi, con obiettivi impegnativi ma conseguibili: si è trattato di sfide coinvolgenti.
    I puzzles contribuiscono ad una visione dinamica e “simpatica” della matematica, e, sotto il profilo cognitivo, conducono i bambini:
    - al riconoscimento, al confronto e messa in relazione di figure attraverso la scoperta delle loro proprietà e caratteristiche;
    - alla costruzione di immagini mentali;
    - alla costruzione dei concetti;
    - alla appropriazione di un primo linguaggio tecnico (terminologia).

    TAPPE DEL LAVORO
    Le tappe sono state:
    1. la preparazione delle tessere;
    2. la libera creazione di composizioni;
    3. la riproduzione di figure;
    4. il riconoscimento delle proprietà geometriche di alcune tessere;
    5. la composizione di figure usando due o più tessere a triangolo rettangolo isoscele;
    6. la composizione di figure usando due tessere a triangolo rettangolo scaleno.
    Queste attività hanno permesso un approccio anticipato alla geometria: gli alunni hanno manipolato figure, le hanno composte, hanno ricavato gli elementi caratterizzanti sia della geometria che delle figure geometriche ottenute e hanno cominciato a costruire concetti (lato, angolo, superficie, perimetro, perpendicolare…).

    TEMPI E MODI
    Il segmento di lavoro che è qui presentato si riferisce al punto 6. Gli alunni precedentemente avevano manipolato e descritto i due diversi tipi di tessere triangolari considerate (isoscele rettangolo e scaleno rettangolo). Avevano osservato e scoperto che i due tipi di triangoli “hanno un angolo uguale”, lo hanno chiamato “angolo diritto” (retto) e che ”un triangolo può essere con tutti i lati uguali, con due uguali o con tutti i lati diversi”.
    L’attività ha richiesto un tempo di due ore. Una prima fase è stata individuale e le risposte dovevano essere scritte in un protocollo e possibilmente accompagnate da disegni. In seguito è stata avviata una discussone per la messa a confronto di osservazioni, intuizioni, giustificazioni. In un momento successivo (oltre le 2 ore) il lavoro è stato sintetizzato, nel quaderno personale di ciascuno, con una formulazione univoca scaturita dal confronto e dalla riflessione collettiva.
    Sono state utilizzate la lavagna e la lavagna magnetica.

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  6. Cara Antonietta, anch'io rivolgo a te i miei migliori auguri per il 2012. Purtroppo non so esserti molto utile perchè sono troppo poche le informazioni che ho: dovrei vedere questo puzzle, dovrei sapere in che contesto si situa l'attività, a che cosa è finalizzata. In ogni caso il mio consiglio è: lascia fare agli alunni, vedrai che troveranno loro le osservazioni pertinenti.

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  7. Salve maestro Giampaolo, sono una collega che quest'anno ha la terza. In prima ho spiegato i raggruppamenti di primo ordine per poi passare ai raggruppamenti in base 10. L'anno scorso ho consolidato quelli in base 10 per arrivare al centinaio. Trovo interessanti i raggruppamenti di 2 e 3 ordine, ma non saprei come e quando riproporli, non avendoli fatti in seconda. Grazie per ciò che condividi.

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    1. Quando si parla di raggruppamenti di 1°, 2°, 3° ordine ci si riferisce ai cambi, rispettivamente, dalle unità ai lunghi, dai lunghi ai piatti, dai piatti ai cubi e questo indipendentemente dalla base usata. Se tu sei arrivata al centinaio vul dire che hai fatto quelli di 2° ordine, quest'anno arriverai alle migliaia e cioè al 3° ordine. Probabilmente tu ti riferivi ai cambi in altre basi, diverse da 10: se non li hai fatti non è un problema.

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