mercoledì 5 dicembre 2012

Dati statistici: media, moda, mediana - classe quarta

Il concetto di media l'abbiamo già affrontato in una lezione apposita, per cui si tratta di una ripresa e di un consolidamento. Per quanto riguarda i concetti di moda e di mediana possiamo notare che soprattutto quest'ultimo non è di facile comprensione, per cui dovremo dedicargli la dovuta attenzione.
Cominciamo da un semplice esempio alla lavagna.
In un torneo di calcio questi sono stati i gol segnati da alcuni alunni:
Giovanni
4
Andrea
8
Davide
4
Samuele
3
Joan
6

Iniziamo a calcolare la media aritmetica: 
4 + 8 + 4 + 3 + 6 = 25 gol segnati in tutto
25 : 5 = 5 gol in media
5 è la media, cioè il numero dei gol segnati da ogni alunno se tutti avessero segnato lo stesso numero di gol.
C'è un numero di gol segnato più frequentemente di altri? Certo, 4 gol!
4 è la moda, cioè il dato più frequente.
Ora disponiamo i dati, cioè il numero dei gol, in ordine crescente:
3 - 4 - 4 - 6 - 8
e cerchiamo il dato che occupa la posizione centrale:
4 è la mediana, cioè il dato che occupa la posizione centrale nella serie ordinata dei dati.
Se i dati fossero in numero pari occorre cercare i due che occupano la posizione centrale e calcolare la media dei due. Ad esempio, in questa distribuzione
i dati centrali sono 4 e 6. Occorre allora fare 
4 + 6 = 10
10 : 2 = 5 è la mediana
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Cominciamo ora a lavorare sul quaderno. Questi sono i dati (reali, dal sito www.ilmeteo.it) delle temperature medie registrate finora ad Imperia nel mese di novembre 2012.
Come vediamo, i dati sono numerosi. Per capirci qualcosa in più realizziamo una tabella di frequenza.

Temperatura media di novembre
Frequenza
12°
5
13°
6
14°
7
15°
4
16°
3
17°
2
Qual è stata la temperatura più frequente? 14°
Qual è stata la temperatura più frequente? 14°
14° è la moda, cioè il dato che compare con maggiore frequenza.
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Calcoliamo la media
Sommiamo tutti i gradi
(12 x 5) + (13 x 6) + (14 x 7) + (15 x 4) + (16 x 3) + (17 x 2) = 60 + 78 + 98 + 60 + 48 + 34 = 378
Dividiamo per il numero dei giorni: 378 : 27 = 14° 
14° è la media, cioè la temperatura di ogni giorno se tutti i giorni ci fosse stata la stessa temperatura.













Per ricavare altre informazioni possiamo disporre i dati in ordine crescente.
Dobbiamo scegliere il dato che occupa la posizione centrale nella serie ordinata dei dati: 14
14 è la mediana, cioè il valore che occupa la posizione centrale nella serie ordinata dei dati.
Quindi, per puro caso meteorologico, abbiamo trovato tre valori uguali
MODA: 14°
MEDIA: 14°
MEDIANA: 14°
Proviamo ora a proporre agli alunni una semplice attività su scheda. Fai clic per stamparla.
Propongo ora una scheda con due quesiti presenti nelle prove Invalsi degli scorsi anni: fai clic per stamparla.







8 commenti:

  1. chi ha scritto sul foglio che è stato scannerizzato ?? la scrittura è uguale identica 100% alla mia haha (per curiosità)

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    1. Si tratta di un alunno ma non ricordo quale!

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    2. Complimenti,spiegazione chiara e concisa!

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  2. Ottima spiegazione grazie!!

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  3. Spiegazione chiara e semplice da capire .Grazie

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  4. la ringrazio molto per la spiegazione:)

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  5. Complimenti sei stato chiarissimo

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  6. Grazie, spiegazione chiara e semplice.

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