Frazioni proprie, improprie ed apparenti - classe quarta

COMPETENZE

TRAGUARDI DI COMPETENZA	OBIETTIVI SPECIFICI
L’alunno riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (frazioni).	Confrontare frazioni equivalenti, proprie, improprie, apparenti.

PROBLEM SOLVING

Tommaso ha mangiato i 3/4 di una tavoletta di cioccolato, Sergio ha mangiato i 4/4 di un'altra tavoletta uguale mentre Matteo ne ha mangiato i 3/2.

Colora le parti mangiate da ogni ragazzo e poi rispondi.

Chi ha mangiato una tavoletta intera?

Chi ha mangiato meno di una tavoletta?

Chi ha mangiato più di una tavoletta?

SPIEGAZIONE

Disegniamo un percorso lungo 20 quadretti sul quaderno, si tratta di un sentiero. Una lumaca percorre questo sentiero, procedendo dal punto 0 al punto 1. E’ giunta ai 3/5 del percorso. Come facciamo ad individuare dove si trova la lumaca? Dividiamo il percorso in 5 parti uguali (20 : 5 = 4), ogni parte sarà quindi lunga 4 quadretti. La lumaca ha già percorso 3 di queste parti. Coloriamole e disegniamo la lumaca. (le scritte sono opera autonoma dell'alunno, non richieste da me, ma simpatiche...)

Anche una formica sta percorrendo lo stesso sentiero, andando dal punto 0 al punto 1. Rappresentiamo quindi il sentiero e dividiamolo questa volta in 5 parti uguali. La formica è giunta ai 5/5 del sentiero. Come facciamo a sapere dove si trova la formica? Coloriamo 5 parti e disegniamo la formica.

Rappresentiamo lo stesso sentiero sempre diviso in 5 parti uguali. Una coccinella è giunta ai 7/5 del sentiero. Come facciamo a sapere dove si trova la coccinella? Dobbiamo colorare 7 parti. Come facciamo che ne abbiamo solo 5? Disegniamo un altro sentiero, lo dividiamo sempre in 5 parti e ne coloriamo altre 2 e disegniamo la coccinella.

Ancora un esempio sempre con lo stesso percorso. Un ragno ha già percorso i 10/5 del sentiero. Dove si trova?

Riflettiamo su quanto abbiamo fatto, osservando la parte colorata indicata dalla prima frazione 3/5: è meno dell'intero sentiero, 3/5 è una frazione propria. Le frazioni proprie si riconoscono perché il numeratore è minore del denominatore.

Osserviamo ora la parte colorata indicata dalla terza frazione 7/5: è maggiore dell’intero sentiero, 7/5 >  1. Le frazioni che corrispondono a quantità uguali o maggiori di un intero si dicono frazioni improprie. Le frazioni improprie si riconoscono perché il numeratore è maggiore del denominatore.

Osserviamo ora la parte colorata indicata dalla seconda frazione 5/5: è uguale all'intero sentiero, 5/5 = 1. Le frazioni che corrispondono a quantità uguali ad un intero si dicono frazioni apparenti.

Osserviamo infine la parte colorata indicata dalla quarta frazione 10/5: è uguale a 2 interi sentieri, 10/5 = 2. Le frazioni che corrispondono a quantità uguali ad uno o più interi si dicono frazioni apparenti. Le frazioni apparenti si riconoscono perché il numeratore è uguale o multiplo del denominatore.

Le frazioni apparenti sono una classe particolare delle frazioni improprie.

Proviamo a far scrivere agli alunni alcune frazioni per ciascun tipo e riassumiamo i vari tipi di frazione, rappresentandoli con un diagramma.

ESERCIZI

Proponiamo una scheda di esercitazione: fai clic per stamparla.

VERSO LE COMPETENZE

La pista di atletica per la corsa è divisa in due parti, come vedi dall'immagine.
Ogni cerchietto colorato rappresenta un bambino.

Completa le seguenti frasi.

Enrico, rispetto al primo tratto, ha percorso gli 8/6.
Giorgio, rispetto al primo tratto, ha percorso i ..........
Davide, rispetto al primo tratto, ha percorso i ..........
Luca, rispetto al primo tratto, ha percorso i ..........
Sandro, rispetto al primo tratto, ha percorso i ..........

Riscrivi le frazioni al posto giusto.

............, ............ sono frazioni improprie apparenti.
............, ............ sono frazioni improprie non apparenti.
............. è una frazione propria.


Un test/ gioco on line sulle frazioni

Vedi U. A. di riferimento