martedì 22 dicembre 2015

Lo zero nell'addizione e sottrazione - classe seconda

Da una recente verifica compiuta in classe è emerso come diversi alunni abbiano ancora difficoltà nei calcoli (addizione e sottrazione) con lo zero.
Alcuni di voi avranno notato come io abbia preferito non affrontare in modo sistematico, in seconda, le tabelle dell'addizione e della sottrazione con relative proprietà ed osservazioni. E' un lavoro che preferisco svolgere in terza. Tuttavia mi è sembrato opportuno rivedere insieme il comportamento dello zero nelle addizioni e nelle sottrazioni, evitando per ora di parlare di elementi neutri o assorbenti. Tutto ciò al fine, naturalmente, di migliorare la correttezza nell'esecuzione dei calcoli in colonna.


lunedì 21 dicembre 2015

Calcoli mentali entro il 100 (3a parte) - classe seconda

Propongo qui un necessario esercizio riassuntivo sui casi finora affrontati di calcolo mentale (addizione e sottrazione) od in riga con numeri entro il centinaio.

Prima di ogni altra cosa ecco una tabella con i principali casi affrontati.


Parto come faccio spesso da un breve racconto.

Il pirata Testavuota non riesce più a trovare il tesoro nascosto perché deve decifrare una mappa, ma per riuscirci deve prima risolvere alcune operazioni ed essendo "Testavuota" non ce la fa. Lo aiuteremo noi eseguendo i calcoli.

Consegniamo agli alunni un reticolo, come questo. Per stamparlo fai clic qui o sull'immagine.




A questo punto presentiamo agli alunni alcune batterie di operazioni. Ogni operazione sarà accompagnata da una lettera dell'alfabeto. Una volta che gli alunni avranno scritto tutti i risultati inseriranno in una tabella le lettere corrispondenti ai risultati ed otterranno così le indicazioni per procedere sul reticolo e trovare il tesoro.

Ecco la prima batteria di operazioni, al termine della quale otterranno l'indicazione "tre passi avanti" che eseguiranno sul reticolo.



Al termine della seconda batteria, l'indicazione ottenuta sarà : "sette passi in basso".

Dopo la terza batteria gli alunni vedranno l'indicazione: "sei passi in avanti".



E, infine, dopo la quarta ed ultima batteria otterranno l'indicazione: "due passi in alto".


Eseguendo sul reticolo tutti gli spostamenti indicati gli alunni arriveranno al tesoro.
Puoi stampare la scheda con tutte le operazioni e le tabelle facendo clic qui.

Ecco come gli alunni hanno eseguito il lavoro proposto.




mercoledì 16 dicembre 2015

Problemi senza domanda - classe seconda

Prima di passare ai problemi da completare con la domanda, inizio l'attività proponendo una scheda che ha lo scopo di far esercitare gli alunni alla comprensione di ciò che leggono. E' chiaro che questo obiettivo si persegue trasversalmente in tutte le discipline e deve essere in stretto collegamento con le attività svolte dall'insegnante dell'area linguistica.

Considerando la vicinanza del Natale propongo la lettura di una scheda che contiene una ricetta per preparare un tipico dolce natalizio ligure, il pandolce genovese. Dopo la lettura, gli alunni dovranno svolgere alcune attività per dimostrare di aver compreso ciò che hanno letto: dovranno evidenziare i vari ingredienti con colori diversi, indicare le quantità necessarie per alcuni ingredienti, ecc.

Trascrivo qui la ricetta, nel caso che qualche lettore o lettrice di questo blog, volesse provare a realizzarla.

Sulla spianatoia versa 300 g di farina; sciogli 25 grammi di lievito in mezzo bicchiere di acqua tiepida, versarlo sulla farina ed impasta. Fai riposare il composto ottenuto in luogo tiepido per almeno 6 ore.
Trascorso il tempo di lievitazione, setaccia sulla spianatoia altri 500 grammi di farina e versa al centro 50 grammi di acqua di fior d’arancio, mezzo bicchiere di marsala, 200 grammi di burro fuso e 200 grammi di zucchero. Impasta bene gli ingredienti, poi aggiungi la pasta lievitata. Lavora il composto a lungo fino a ottenere un impasto morbido ed liscio.
A questo punto, unisci 200 grammi di uvetta ammollata e strizzata, un cucchiaio di semi d’anice, 100 grammi di pinoli, 50 grammi di cedro candito e 50 grammi di zucca candita. Lavora per altri 10 minuti, poi dividi il composto in 2 parti e forma un panetto di forma rotonda.Adagiali sulla placca da forno e copri con un canovaccio. Lascia riposare 12 ore, poi crea un’incisione a forma di triangolo su ogni panetto e cuoci a 180°C per circa un’ora.
Per stampare la scheda da consegnare agli alunni fai clic qui.

Dedichiamoci ora in modo più specifico a far cogliere agli alunni l'importanza ed il ruolo della domanda. Proponiamo una situazione del tipo:" Angelica mette 10 palline sull’albero e Benedetta 5" e facciamo scegliere la domanda adatta alla situazione tra le seguenti:

- Quante sono le palline?
- Di che colore sono le palline?
- Quante palline ha Elisa?

Presentiamo un'altra situazione:
Sull’albero di Natale ci sono 15 palline rosse e 9 palline blu.

Vediamo come cambia la risoluzione inserendo domande diverse

Che cosa osserviamo?

A questo punto possiamo far lavorare individualmente gli alunni, proponendo prima oralmente e poi graficamente testi da completare con una domanda appropriata. Io, ad esempio, ho proposto sul quaderno questo testo: "Il pasticciere ha preparato 12 paste ripene di crema e 27 alla frutta." La maggioranza degli alunni ha completato con una domanda che richiedeva di trovare il totale delle paste.


Quattro o cinque alunni hanno optato per una domanda che richiedeva la ricerca della differenza.


Una situazione analoga: "Un fioraio ha 32 rose e 14 tulipani." C'è chi inserisce una domanda che richiede di trovare il totale.

venerdì 4 dicembre 2015

Formiamo 100 - classe seconda

Guidiamo gli alunni a formare il centinaio a partire da numeri formati da sole decine. Sfruttiamo la conoscenza ormai acquisita sulla formazione del 10 per estenderla alla formazione del cento.

Osserviamo. Che cosa notiamo?
1 + ……… = 10
10 + ………. = 100

2 + ……… = 10
20 + ………. = 100

3 + ……… = 10
30 + ………. = 100

Che cosa notiamo?
Facciamo eseguire alcune esercitazioni orali in proposito.

Più complesso è il caso della formazione del centinaio partendo da numeri formati da decine ed unità. Partiamo da una situazione che potrebbe essere, ad esempio, questa:

Quanti km deve ancora fare un ciclista che deve percorrere 100 km e ne ha già percorsi 36?
Un aiuto potrebbe venire dalla matrice che abbiamo già visto nei post precedenti oppure dal quadrato del 100 nel quale faremo formare e colorare il numero 36. Noi abbiamo utilizzato il colore blu per colorare le decine intere ed il rosso per le unità. Una volta formato il numero 36, chiediamo quante unità dobbiamo ancora colorare di rosso per completare la decina: sono 4 unità. Dobbiamo quindi colorare le restanti 6 decine intere. Il numero che cerchiamo è dunque il numero 64.




Facciamo svolgere molte esercitazioni, perché l'attività non è di semplice comprensione, come forse potrebbe sembrare.



Lasciamo sempre che gli alunni che lo vogliono si aiutino con il materiale di cui hanno bisogno (regoli, matrice, quadrato del 100, ecc). Ritorniamo periodicamente a sollecitare gli alunni su questo meccanismo, che potrebbe comunque procurarvi nell'immediato qualche delusione.

giovedì 3 dicembre 2015

Il centinaio con gli € - classe seconda

Un modo sicuramente coinvolgente per formare il centinaio è quello di usare le banconote. Ho consegnato una scheda come quella che vedete qui sotto: se la volete stampare fate clic su questo collegamento o sull’immagine.


Ho fatto individuare, ritagliare ed incollare sul quaderno la banconota da 100 €.
Siamo andati a comprare i regali per Natale. Abbiamo speso 100 €. Stiamo per pagare ma …. nel portafoglio abbiamo solo banconote da 10 €. Quante banconote da 10 € servono per formare 100 €?
Ritagliamo solo le banconote necessarie ed incolliamole sul quaderno.
Facciamo la stessa cosa con le banconote da 20 € e da 50 €.


Proviamo ora a formare 100 € usando banconote di tagli diversi tra quelle rimaste della scheda che abbiamo consegnato agli alunni. Proviamo prima concretamente e poi sul quaderno invitando a formare il valore di 100 € in modi diversi.


Quante monete da 1 € per formare 100 €?
Quante monete da 2 € per formare 100 €?
Quante banconote da 5 € per formare 100 €?




Una presentazione in PowerPoint (dal sito delle verifiche)

mercoledì 2 dicembre 2015

Calcoli mentali entro il 100 (2a parte) - classe seconda


Procediamo nell'attività per rinforzare i meccanismi di calcolo vedendo i casi non ancora affrontati nel post precedente.
Consideriamo, ad esempio, il caso "da e u + u" senza il passaggio della decina.
Come possiamo operare per calcolare velocemente 53 + 4? E 6 + 52?
Strategia individuata: sommo le unità, le decine non cambiano.

E come fare per calcolare velocemente 75 - 4?
Strategia indicata dagli alunni: le decine non cambiano, sottraggo le unità.

Proponiamo qualche esercizio di calcolo. Ad esempio:



Passiamo quindi al caso più difficile, cioè alle addizioni e sottrazioni che comportano il passaggio della decina. Certamente accetteremo il bambino che giunge al risultato esatto contando con le dita, ma è nostro dovere cercare di fornire un modo diverso e più sicuro di procedere, che senz'altro velocizzerà le capacità di calcolo mentale degli alunni. L'apprendimento di questo passaggio fondamentale non è semplice e qualche alunno continuerà a faticare ancora per parecchio tempo. Cerchiamo dunque di essere molto chiari nelle spiegazioni. Un sussidio molto importante e migliore dell'abaco e dei numeri in colore per lo scopo che ci proponiamo, secondo me, è la matrice quadrata o la linea dei numeri. L'ideale sarebbe che ogni alunno potesse avere la sua matrice personale. Ecco un esempio: fai clic qui o sull'immagine per stamparla. Una volta stampata può essere incollata su cartoncino.






Come fare per calcolare velocemente 57 + 7? Mettiamo un segnalino (qualunque oggetto di piccole dimensioni può andar bene) sul 57. Quanti salti dobbiamo far fare al nostro segnalino per arrivare alla decina, in fondo alla riga? Sono 3 salti. Bene, noi però dovevamo farne 7. Quanti ne dobbiamo ancora fare? Altri 4 salti e siamo arrivati a 64. Proviamo a rappresentare anche sul quaderno con la linea dei numeri.

Infine rappresentiamo con i numeri
57 + 7 = (57 + 3) + 4 = 60 + 4 = 64

Vediamo molti casi sempre procedendo con la matrice sul banco e con la linea dei numeri sul quaderno. Solo quando gli alunni si sentono sicuri facciamoli operare esclusivamente a livello simbolico. Proponiamo anche molti esercizi di calcolo mentale, senza l'uso del quaderno: gli alunni incontrano più difficoltà perché non possono utilizzare la memoria visiva relativa al numero scritto.

Nel caso della sottrazione naturalmente il procedimento da usare sarà il medesimo, con i salti per tornare indietro.
Ecco un esempio del lavoro svolto insieme





Per quanto riguarda il lavoro individuale tutti gli alunni hanno usato la matrice descritta sopra per aiutarsi nei calcoli mentre nella fase della registrazione simbolica ho lasciato loro la libertà di decidere se avvalersi o meno dell'aiuto della linea dei numeri. Nell'esempio che riporto l'alunna ha preferito utilizzare solo i numeri.





Altre attività potrebbero consistere in esercizi di addizioni con 3 addendi, come ad esempio:

62 + 4 + 5
23 + 5 + 7
54 + 5 + 5
63 + 4 + 2

Un altro esercizio potrebbe riguardare la somma e differenza di decine ed unità. Esempio:

4 da + 7 u =
3 da + 5 da =
8 u + 5 da=
7 da – 6 u =
7 da – 3 da =
5 da - 7 u =

Sempre interessante e simpatico si rivela il calcolo a catena.


Dal 2 agosto 2010