UNITA’ DI APPRENDIMENTO: Numeri decimali e
probabilità
COMPETENZE
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COMPETENZA MATEMATICA
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COMPETENZE DA PERSEGUIRE
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ABILITA’
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Utilizza le sue conoscenze
matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare dati e fatti della realtà, per trovare e
giustificare soluzioni a problemi reali.
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L’alunno
riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri
decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione).
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Trasformare
le frazioni decimali in numeri decimali.
Saper leggere, scrivere, confrontare e
ordinare numeri decimali.
Saper riconoscere il significato del
valore posizionale delle cifre nei numeri decimali.
Saper riconoscere il significato e
l’uso della virgola.
Rappresentare
i numeri interi e decimali sulla retta numerica.
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PROBLEMATIZZAZIONE
Dividiamo gli alunni in gruppi e consegniamo ad ogni gruppo una riproduzione
del foglio con il dinosauro di pagina 283 del sussidiario. Fai clic per
stampare il foglio con il dinosauro diviso in decimi, in centesimi, in
millesimi.
L’intero foglio con il dinosauro è l’unità (1).
Chiediamo in quante
parti è diviso il foglio con il disegno, quante parti del foglio sono colorate
e come potremmo chiamare le parti colorate? Quante di queste parti occorre
colorare per poter dire di aver colorato tutto il foglio?
Colorate altre
parti del foglio e, quando l’insegnante darà lo stop, scrivete quante parti
avete colorato.
IPOTESI
Gli
alunni (collettivamente, individualmente o, meglio, in gruppo) mettono in atto
strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.
CONTROLLO DELLE IPOTESI
Già nella fase
precedente gli alunni hanno avuto a che fare con l’esperienza concreta (fase
manipolativa) e con la rappresentazione grafica (fase iconica).
Considerando il foglio con il dinosauro come l’unità intera, vedremo che un foglio è stato diviso in 10 parti uguali, mentre gli altri fogli sono stati divisi in 100 ed in 1 000 parti uguali. Avendo già lavorato con le frazioni gli alunni non avranno difficoltà a chiamare queste parti decimi, centesimi, millesimi ed a capire che un’unità intera corrisponde a 10 decimi, 100 centesimi e 1 000 millesimi. La spiegazione successiva dovrà far scoprire agli alunni come i decimi, i centesimi ed i millesimi si possano indicare con le cifre dopo la virgola. Usiamo anche l’abaco e la linea dei numeri per visualizzare la struttura ed il valore posizionale delle cifre decimali.
Considerando il foglio con il dinosauro come l’unità intera, vedremo che un foglio è stato diviso in 10 parti uguali, mentre gli altri fogli sono stati divisi in 100 ed in 1 000 parti uguali. Avendo già lavorato con le frazioni gli alunni non avranno difficoltà a chiamare queste parti decimi, centesimi, millesimi ed a capire che un’unità intera corrisponde a 10 decimi, 100 centesimi e 1 000 millesimi. La spiegazione successiva dovrà far scoprire agli alunni come i decimi, i centesimi ed i millesimi si possano indicare con le cifre dopo la virgola. Usiamo anche l’abaco e la linea dei numeri per visualizzare la struttura ed il valore posizionale delle cifre decimali.
CONSOLIDAMENTO
Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti e le parole chiave (vedi la rubrica nel sussidiario).
Ecco una mappa degli
elementi essenziali da non tralasciare.
Il sussidiario presenta
le frazioni decimali e come indicare una parte decimale in lettere, con la
frazione e con il numero decimale. Viene presentata poi la tabella per
visualizzare il valore posizionale dei numeri e viene spiegato in quale modo si
può scrivere una frazione decimale sotto forma di numero decimale e viceversa.
Dopo aver analizzato la certezza, la possibilità o l’impossibilità di un evento
viene spiegato come si può indicare la probabilità di un evento con una
frazione.
Per strutturare la
lezione potrebbero esserti utili i post
presenti su questo blog
ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE
È’ un momento
irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in
abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà
gradualmente crescenti (Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure
individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno.
Possiamo
scegliere tra i seguenti esercizi sul sussidiario.
Sezione “Mi alleno” a pagina 285 sussidiario
Esercizio n° 1 = individuare
frazioni decimali
Esercizio n° 2 = colorare
le frazioni decimali e i numeri decimali
Esercizio n° 3 = scrivere
numeri decimali in lettere, cifre e sotto forma di frazione
Esercizio n° 4 = individuare
la parte decimale di un numero
Esercizio n° 5 = indicare
il valore di ogni cifra intera o decimale
Esercizio n° 6 = indicare
quantità con l’abaco o con il numero decimale
Esercizio n° 7 = struttura
dell’unità
Sezione “Gareggio” alle pagine 285 e 286 del sussidiario
Esercizio n° 8 = trasformare
numeri decimali in frazioni decimali
Esercizio n° 9 = trasformare
frazioni decimali in numeri decimali
Esercizio n° 10 = comporre
un numero
Esercizio n° 11 = confrontare
numeri decimali
Esercizio n° 12 = quanto
manca per raggiungere l’unità
Esercizio n° 13 = ordinare
numeri in modo crescente
Esercizio n° 14 = ordinare
numeri in modo decrescente
Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 286 sussidiario
Esercizio n° 15 =
riconoscere l’uguaglianza o la diversità tra frazioni decimali e numeri
decimali
Esercizio n° 16 = trasformare
frazioni decimali in numeri decimali ed inserirli sulla linea dei numeri
Esercizio n° 17 = trasformare
frazioni decimali in numeri decimali e riscriverli in ordine crescente
Esercizio n° 18 = completare
uguaglianze
Esercizio n° 19 = leggi
e rispondi (per prove Invalsi)
Esercizio n° 20 = inserire
numeri e frazioni sulla linea dei numeri (per prove Invalsi)
Esercizio n° 21 = individuare
numero maggiore e numero minore (per prove Invalsi)
A pagina 288 si
possono proporre gli esercizi n° 3, 4 e 5 “Verso la prova Invalsi”
“Ripasso facile” a pagina 289
Rivediamo i concetti
chiave attraverso la rubrica RIPASSO FACILE di pag 289.
La griglia di
correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando
su questo link: “numeri decimali”. Raccomando
comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché,
nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.
Altri esercizi sono presenti sul
quaderno operativo alle pagine 125, 126, 127, relativi all'individuazione di
frazioni decimali, alla trasformazione di frazioni decimali in numeri decimali
e viceversa, alla scomposizione di numeri individuando i decimi, i centesimi ed
i millesimi, al confronto e ordinamento di numeri, calcoli in riga,
uguaglianze. Inoltre possiamo trovare esercizi per indicare se una situazione è
certa, possibile, impossibile, esercizi per individuare maggiori o minori
probabilità, esercizi per indicare con una frazione la probabilità di un evento
(domino).
La griglia di
correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando
su questo link: “numeri decimali quaderno”.
VERIFICA
La verifica
dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di
difficoltà alle pagine 98 e 99 della guida).
La griglia di
correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su
questo link: “numeri decimali”.
La verifica delle
competenze che si intendono perseguire si trova alle pagine 128 e 129 del
quaderno operativo.
La griglia di
correzione può essere controllata cliccando su questo link: “numeri decimali quaderno quaderno”.
La verifica non deve
riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di
autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si
potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno
necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
Tra le attività di
recupero che si potranno proporre ci sono le due pagine (290 e 291) di
Matematica facile. Le soluzioni della colonna “Ora fai tu” può essere
controllata cliccando su questo link: “numeri decimali”.
