COMPETENZE
TRAGUARDI DI COMPETENZA
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OBIETTIVI SPECIFICI
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L’alunno riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e
strutture che si trovano in natura o che sono state create dall'uomo.
Descrive,
denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne
determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.
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PROBLEM SOLVING
Costruiamo con il tangram, utilizzando tutti i pezzi, due animali come i seguenti e poi chiediamo quale animale ha una superficie maggiore.
SPIEGAZIONE: PRIMA FASE
Possiamo innanzitutto confrontare due o più superfici.
E' più grande la superficie del diario o quella del quadernone? Come possiamo stabilirlo con certezza? Certo, sovrapponendo le due superfici.
Confrontiamo alcune
superfici per sovrapposizione e riconosciamo quale è più estesa e quale
meno.
Rivediamo il concetto di congruenza ed introduciamo il concetto di equivalenza (due figure sono equivalenti quando occupano la stessa parte di piano); riconosciamo che se due figure sono congruenti esse sono anche equivalenti.
Vediamo anche gli altri casi possibili.
Giungiamo alla conclusione che:
- Se due figure sono congruenti, sono anche equivalenti
- se due figure sono equivalenti, possono anche non essere congruenti.
SPIEGAZIONE: SECONDA FASE
Dopo aver confrontato per sovrapposizione, confrontiamo estensioni attraverso la scomposizione in parti equivalenti.
Su un foglio di carta ripiegato a metà, disegniamo una figura composta e poi ritagliamola in modo da ottenere due figure congruenti ed equivalenti. Coloriamo le diverse parti con lo stesso colore su entrambe le figure ottenute.
Ora ritagliamo le diverse parti di una delle due figure e proviamo a formare una nuova figura. Ad esempio
I bambini facilmente riconosceranno che questa figura e quella iniziale sono equivalenti perché sono formate dalle stesse parti, disposte diversamente.
Allo stesso modo i bambini riconosceranno che nell'esempio seguente la figura A ha una superficie maggiore della figura B perché è formata dalle stesse parti della figura B più una parte.
SPIEGAZIONE: TERZA FASE
Per ora ci siamo limitati a confrontare estensioni (hanno la stessa estensione, è maggiore, è minore). Ora proviamo a misurare le superfici. Per misurare una superficie piana occorre ricoprirla con altre superfici piane meno estese e calcolare quante volte queste sono contenute in quella più estesa.
L’area è il
numero che esprime l’estensione di una superficie.
Proviamo a misurare la superficie del banco: possiamo ricoprire
la superficie, ad esempio, con le mani. Proviamo concretamente.
Ci sono però
inconvenienti, non riusciamo a ricoprire interamente la figura. Proviamo allora
ad usare campioni combacianti, chiedendo con quali forme dei blocchi logici si potrebbe meglio ricoprire la superficie del banco: riconosciamo che la
forma migliore è quella quadrata. Potremmo allora usare proprio il quadrato e quindi i quadretti per misurare una superficie.
ESERCIZI
Proponiamo anche di disegnare figure secondo misure date delle superfici.
VERSO LE COMPETENZE
Osserva la pianta della cameretta di Marco e quella della cameretta di Luisa.
Quante unità misura il perimetro della cameretta di Luisa?
Quante unità misura l'area della cameretta di Marco?
Quante unità misura l'area della cameretta di Luisa?
Una lezione per Lim Smart sul concetto di area
