Buone Feste!!!



More Christmas Cards at GoodLightscraps

giovedì 3 febbraio 2011

Combinazioni e prodotto cartesiano - classe seconda

Abbiamo già spiegato la moltiplicazione affrontata nel suo significato logico di addizione ripetuta.
Questa attività invece è propedeutica alle altre attività che seguiranno, volte a far comprendere agli alunni il significato della moltiplicazione intesa come prodotto combinatorio o prodotto cartesiano.
Ricordo che il prodotto cartesiano tra due insiemi A e B può essere definito come l'insieme di tutte le possibili coppie che hanno per primo elemento un elemento di A e per secondo elemento un elemento di B. Il prodotto si indica con A x B
Per esempio se A = {1, 3, 5, 7} e B = {2, 4}, allora

Naturalmente con bambini di seconda occorre un altro approccio. Ne propongo uno.

Vediamo la frase aperta: …………….. mangia …………………….Sostituiamo al primo termine un rettangolo ed al secondo un ovale. Così:
Come potremmo completare la frase? Che cosa potremmo mettere nel rettangolo? Il nome di una bambina, ad esempio Sara. Bene, e cosa potremmo mettere nell’ovale? Il nome di un alimento, ad esempio un gelato. Quindi nel rettangolo potremmo scrivere i nomi di alcuni bambini e nel cerchio il nome di alcuni cibi. Procediamo, scrivendo quindi il nome di 2 bambini (Sara e Giulia) e di 3 alimenti (gelato, pizza, pasta).
Abbiamo formato un insieme di bambini ed un insieme di cose da mangiare.

QUALI SONO TUTTE LE COPPIE POSSIBILI TRA GLI ELEMENTI DEI DUE INSIEMI?
Stabiliamo le relazioni tra i due insiemi CON LE FRECCE.

Formiamo ora L'ELENCO DELLE COPPIE ORDINATE (tutte le coppie possibili)
Proviamo ora a registrare le coppie con la TABELLA A DOPPIA ENTRATA.
Come si fa a registrare su una tabella? Per la costruzione della tabella suggeriamo ai bambini che se gli elementi del primo insieme sono 2 la tabella dovrà avere tre righe e se gli elementi del secondo insieme sono 3 la tabella dovrà avere quattro colonne.
Dopo aver realizzato la tabella vediamo come si potrebbe semplificare ulteriormente la tabella. Ad esempio potremmo indicare ogni coppia possibile con una crocetta.
Abbiamo quindi:
2 bambini, 3 alimenti, 6 combinazioni possibili.
Ricordiamo che l’insieme di tutte le coppie possibili si chiama PRODOTTO CARTESIANO dei due insiemi.
Un altro esempio possibile: quattro blocchi, uno per ogni forma e tre colori. Quali e quante potrebbero essere le combinazioni possibili? Facciamo formulare ipotesi ai bambini, inducendoli ariflettere che ogni blocco potrà essere di tre colori. Rappresentiamo poi sul quaderno.

Nessun commento:

Posta un commento