UNITA' DI APPRENDIMENTO: LE RELAZIONI TRA I NUMERI
COMPETENZE
COMPETENZA MATEMATICA
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COMPETENZE DA PERSEGUIRE
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ABILITA’
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Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
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L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.
L’alunno legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.
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Saper verbalizzare relazioni tra numeri (multipli e divisori).
Saper scrivere successioni numeriche.
Individuare le proprietà di oggetti, figure e numeri e classificarli.
Utilizzare diagrammi di Eulero-Venn, di Carroll e ad albero.
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PROBLEMATIZZAZIONE
Prendiamo spunto dalla lettura della situazione indicata nel fondino azzurro del sussidiario a pagina 27 e proponiamo poi la situazione seguente.
Dividiamo gli alunni in gruppi e consegniamo ad ogni gruppo una certa quantità di oggetti (ad esempio 10 macchinine, 15 figurine, 11 monete, 18 sassolini, …..).
Chiediamo ai bambini di ogni gruppo di cercare tutti i modi possibili di schierare in parti uguali gli elementi ricevuti. Ogni schieramento che si riuscirà a fare dovrà essere rappresentato usando un quadratino per ogni elemento.
Quali e quanti schieramenti siete riusciti a fare?
Ad esempio, nel caso delle 10 macchinine, il risultato potrebbe essere questo:
La situazione proposta mette gli alunni di fronte alla necessità di schierare elementi in parti uguali, avviando così la scoperta dei concetti di divisore e di multiplo.
Gli alunni, in gruppo, mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.
CONTROLLO DELLE IPOTESI
Per risolvere la situazione problematica gli alunni hanno già fatto ricorso all'esperienza concreta (fase manipolativa) e alla rappresentazione grafica (fase iconica).
Controlliamo le rappresentazioni grafiche degli schieramenti e vediamo se gli alunni hanno utilizzato tutti gli schieramenti possibili ed anche se hanno realizzato schieramenti errati. Conduciamoli a riflettere che se, ad esempio, 10 elementi possono essere schierati per 1, per 2, per 5 e per 10 ciò significa che 10 si può dividere esattamente (è divisibile per ….. e quindi è multiplo di …..) per 1, 2, 5, 10 e questi sono i suoi divisori.
CONSOLIDAMENTO
Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante e l’uso del libro di testo per ordinare i concetti chiave.
Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.
Il sussidiario presenta il concetto di multiplo, le caratteristiche dei multipli, il concetto di divisore, le caratteristiche dei divisori, i numeri primi ed il crivello di Eratostene.
Per strutturare la lezione potrebbe esserti utile il post presente su questo blog:
ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE
È un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (contrassegnati con uno, due, tre palline) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno.
Possiamo scegliere tra questi esercizi.
Esercizi con una pallina a pagina 29 del sussidiario di matematica
Esercizio n° 1 = individuare i multipli di un numero
Esercizio n° 2 = individuare i multipli di due numeri
Esercizio n° 3 = scrivere i multipli di numeri dati
Esercizio n° 4 = scrivere i divisori di numeri dati
Esercizi con due palline a pagina 29 del sussidiario di matematica
Esercizio n° 5 = uso dei termini “multiplo” o “divisore”
Esercizio n° 6 = individuare numeri primi
Esercizio n° 7 = scrivere multipli, divisori, numeri primi
Esercizio n° 8 = inserire multipli nei diagrammi di Venn
Esercizi con tre palline a pagina 29 del sussidiario di matematica
Esercizio n° 9 = individuazione di un multiplo comune a più numeri
Esercizio n° 10 = individuare i divisori di numeri dati
Esercizio n° 11 = scrivere multipli di un numero compresi in un intervallo numerico
Esercizio n° 12 = inserire divisori nei diagrammi di Venn
La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: “relazioni tra numeri sussidiario”. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.
Altri esercizi sono presenti nel Laboratorio delle attività alle pagine 140 e 141 del sussidiario, relativi a:
- individuazione dei multipli di uno o più numeri
- individuazione di multipli comuni a più numeri
- ricerca dei divisori di uno o più numeri
- caratteristiche e individuazione di numeri primi
La griglia di correzione degli esercizi del Laboratorio delle attività può essere controllata cliccando su questo link: “relazioni tra numeri laboratorio”.
VERIFICA
La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 60 e 61 della guida).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: “relazioni tra numeri guida”.
RECUPERO
La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
Per il ripasso, l'individualizzazione o il recupero si potrà proporre il Ripasso facile a pagina 30 del sussidiario di matematica.
Tra le attività di recupero che si potranno proporre c’è una mia lezione per Lim Smart su multipli, divisori, numeri primi.
Ci sono anche molti giochi on line dell’Iprase Trentino:
Abilità: Riconoscere e classificare i multipli dei numeri
Contenuto: Classificazione, insiemi, multipli. Criteri di divisibilità
Abilità: Riconoscere i multipli dei numeri dati
Contenuto: multipli
Dinamica: Il PC è stato attaccato da un virus assai insidioso. Per ripulire il disco e sconfiggere il virus è necessario decifrare il codice trovando tutti i divisori possibili per ogni numero che verrà generato in modo automatico. Attenzione! Ogni errore (anche la dimenticanza di un solo divisore) aumenterà il livello di infezione e il computer potrebbe essere distrutto! E’ possibile graduare la difficoltà del gioco intervenendo su numerosi parametri. In qualsiasi momento si possono consultare i criteri di divisibilità .
Abilità: Individuare tutti i divisori di un numero
Contenuto: Criteri di divisibilità e divisori
