UNITA' DI APPRENDIMENTO: Le frazioni
COMPETENZE
COMPETENZA MATEMATICA
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COMPETENZE DA PERSEGUIRE
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ABILITA’
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Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
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L’alunno riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione).
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Scoprire l’unità frazionaria.
Confrontare frazioni equivalenti, proprie, improprie, apparenti.
Calcolare il valore della frazione di una quantità o di un numero.
Confrontare e ordinare le frazioni più semplici utilizzando opportunamente la linea dei numeri.
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PROBLEMATIZZAZIONE
Prendiamo spunto dalla lettura della situazione indicata nel fondino azzurro del sussidiario a pagina 33.
Francesco e Marco possiedono due orti della stessa grandezza.
Osserva le immagini e poi rispondi.
Come possiamo indicare con i numeri le parti coltivate a verdure dei due orti?
Come possiamo indicare con i numeri le parti coltivate ad alberi da frutto dei due orti?
Come possiamo indicare con i numeri le parti non coltivate dei due orti?
La superficie coltivata a verdure è maggiore nell'orto di Francesco o nell'orto di Marco?
La superficie non coltivata è maggiore nell'orto di Francesco o nell'orto di Marco?
Confronta le superfici coltivate ad alberi da frutto. Cosa puoi notare?
La situazione proposta mette gli alunni di fronte alla necessità di usare le frazioni per quantificare le parti indicate (con una suddivisione un po’ particolare per l’orto di Marco) ed alla difficoltà di confrontare tra loro le frazioni.
Gli alunni (collettivamente, individualmente o, meglio, in gruppo) mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.
IPOTESI
Gli alunni (collettivamente, individualmente o, meglio, in gruppo) mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.
CONTROLLO DELLE IPOTESI
E' necessario controllare se i tentativi di risposta forniti sono corretti o meno attraverso l'esperienza concreta (fase manipolativa) e la rappresentazione grafica (fase iconica). L'insegnante dovrà quindi predisporre il materiale, strutturato e non, per permettere agli alunni il controllo delle loro ipotesi.
Considerando l’orto come l’unità intera, facciamo notare che non possiamo usare i numeri naturali per descrivere le parti indicate. Dovremo dire che, ad esempio, le parti coltivate a verdure dell’orto di Francesco sono 5 su 9: come possiamo indicare questo numero? Proponiamo poi agli alunni di dividere anche l’orto di Marco in 9 parti uguali, come è stato fatto per l’orto di Francesco. In questo modo i confronti saranno facilitati.
CONSOLIDAMENTO
Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante e l’uso del libro di testo per ordinare i concetti chiave.
Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.
Il sussidiario illustra il significato del frazionare, i termini delle frazioni, l’unità frazionaria, le frazioni complementari, proprie, improprie, apparenti, presenta inoltre il confronto di frazioni e le frazioni equivalenti, il concetto di frazione come operatore su quantità e numeri, frazioni e linea dei numeri.
Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog
Problemi con le frazioni
ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE
È un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (contrassegnati con uno, due, tre palline) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. A pagina 146 del sussidiario (Laboratorio delle attività) troviamo esercizi che potranno essere proposti agli alunni più in difficoltà.
Possiamo scegliere tra questi esercizi.
Esercizi con una pallina a pagina 36 del sussidiario di matematica
Esercizio n° 1 = unità frazionarie
Esercizio n° 2 = colorare le frazioni indicate
Esercizio n° 3 = scrivere frazioni corrispondenti alla parte colorata
Esercizio n° 4 = scrivere in lettere le frazioni
Esercizio n° 5 = scrivere sotto forma di frazione quelle indicate in lettere
Esercizio n° 6 = frazioni complementari
Esercizio n° 7 = frazioni equivalenti
Esercizi con due palline alle pagine 36 e 37 del sussidiario di matematica
Esercizio n° 8 = colorare e confrontare frazioni
Esercizio n° 9 = frazioni complementari
Esercizio n° 10 = frazioni complementari
Esercizio n° 11 = frazioni equivalenti
Esercizio n° 12 = frazioni proprie, improprie, apparenti
Esercizio n° 13 = frazioni proprie, improprie, apparenti
Esercizio n° 14 = confronto di frazioni
Esercizi con tre palline a pagina 37 del sussidiario di matematica
Esercizio n° 15 = riconoscere frazioni equivalenti
Esercizio n° 16 = scrivere frazioni proprie, improprie, apparenti
Esercizio n° 17 = indicare con una frazione una parte di quantità discontinue
Esercizio n° 18 = individuare i frazionamenti esatti
Esercizio n° 19 = individuare i frazionamenti esatti
Esercizio n° 20 = colorare la stessa frazione in figure diversamente frazionate
Esercizi con una pallina a pagina 39 del sussidiario di matematica
Esercizio n° 1 = calcolare e colorare la parte corrispondente alla frazione di una quantità
Esercizio n° 2 =
Esercizio n° 3 = problema con le frazioni (ricerca della parte frazionaria)
Esercizi con due palline a pagina 39 del sussidiario di matematica
Esercizio n° 4 = calcolare la frazione di un numero
Esercizio n° 5 = problemi con le frazioni (ricerca della parte frazionaria e della parte complementare)
Esercizi con tre palline a pagina 39 del sussidiario di matematica
Esercizio n° 6 = problemi con le frazioni (ricerca della parte complementare)
Esercizio n° 7 = calcolare la frazione di un numero
La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: “frazioni sussidiario”. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.
Altri esercizi sono presenti nel Laboratorio delle attività alle pagine 142, 143, 144, 145 e 146 relativi a:
- scrivere frazioni corrispondenti alla parte colorata
- colorare le frazioni indicate
- unità frazionarie
- frazioni complementari
- frazioni proprie, improprie, apparenti
- frazioni equivalenti
- confronto di frazioni
- calcolo della frazione di un numero
La griglia di correzione degli esercizi del Laboratorio delle attività può essere controllata cliccando su questo link: “frazioni laboratorio”.
La griglia di correzione degli esercizi del Laboratorio delle attività può essere controllata cliccando su questo link: “frazioni laboratorio”.
VERIFICA
La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 62 e 63 della guida).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: “frazioni guida”.
Per la verifica delle competenze che si intendono perseguire si può utilizzare l'esercizio n° 2 a pagina 54 del sussidiario di matematica.
RECUPERO
La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
Per il ripasso, l'individualizzazione o il recupero si potranno proporre gli esercizi di Studio facile alle pagine 34 e 38 del sussidiario di matematica, il Ripasso facile a pagina 46 del sussidiario di matematica. Le soluzioni possono essere controllate cliccando su questo link: “frazioni sussidiario”.
