UNITA' DI APPRENDIMENTO: SUPERFICI ED AREE
COMPETENZE
COMPETENZA MATEMATICA Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
- L’alunno riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall'uomo.
- Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.
- Utilizza strumenti per il disegno geometrico.
ABILITA'
- Saper discriminare figure piane e solide e gli elementi che le compongono (lati, altezze, basi, assi di simmetria).
- Disegnare, analizzare e classificare le principali figure geometriche.- Disegnare e costruire modelli delle principali figure geometriche piane.
PROBLEMATIZZAZIONE
Per la superficie
Prendiamo spunto dalla lettura delle situazioni indicate nei fondini azzurri del sussidiario a pagina 97.
Consegniamo agli alunni, divisi in gruppi, due cartoline (che non ci servono più) e chiediamo di verificare la congruenza e l’equivalenza mediante la sovrapposizione.
Ora prendiamo le due cartoline, ritagliamole scomponendole in parti e ricomponendo un’altra figura. Chiediamo se le due figure ottenute sono ancora congruenti ed equivalenti.
Esempio
Cartolina originale
Prima scomposizione
Seconda scomposizione
Per l'area
Dividiamo gli alunni in quattro gruppi e consegniamo ad ogni gruppo le seguenti indicazioni di lavoro.
Primo gruppo
Secondo gruppo
Terzo gruppo
Quarto gruppo
IPOTESI
Gli alunni, divisi in gruppi, mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alla prima situazione-problema e, successivamente, utilizzeranno le loro capacità per effettuare le trasformazioni e/o i calcoli richiesti.
CONTROLLO DELLE IPOTESI
Per il primo esercizio controlliamo, attraverso le risposte fornite, se gli alunni hanno chiari i concetti di congruenza e di equivalenza. Per l'attività sulle aree controlliamo, attraverso le risposte fornite, i diversi modi in cui i gruppi possono aver effettuate le trasformazioni richieste. Partendo proprio dalle loro operazioni, scopriamo insieme i modi per calcolare l’area delle diverse figure piane.
CONSOLIDAMENTO
Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti chiave.
Ecco due mappe degli elementi essenziali da non tralasciare.
Il sussidiario presenta i concetti di superficie, congruenza ed equivalenza, le unità di misura arbitrarie e convenzionali per misurare le superfici. Inoltre presenta in forma operativa il modo per calcolare l’area del rettangolo e del quadrato. Le aree del triangolo e degli altri quadrilateri sono presentate attraverso trasformazioni delle figure in rettangoli o triangoli.
Per strutturare la lezione potrebbe essere utile il post presente su questo blog
ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE
È un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (contrassegnati con uno, due, tre pallini) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno.
Possiamo scegliere tra questi esercizi per le superfici.
Esercizi con una pallina a pagina 99 del sussidiario di matematica
Esercizio n° 1 = scegliere unità di misura appropriate
Esercizio n° 2 = indicare la superficie di figure disegnate, data l’unità di misura
Esercizio n° 3 = inserire misure di superficie in tabella
Esercizi con due palline a pagina 99 del sussidiario di matematica
Esercizio n° 4 = indicare il perimetro e la superficie di figure disegnate, date le unità di misura
Esercizio n° 5 = individuare figure equiestese
Esercizio n° 6 = eseguire equivalenze tra misure di superficie
Esercizi con tre palline a pagina 99 del sussidiario di matematica
Esercizio n° 7 = comprendere se due figure sono o no equivalenti
Esercizio n° 8 = individuare l’unità di misura di equivalenze date
Per le aree possiamo scegliere invece i seguenti esercizi.
Coding a pagina 100 del sussidiario di matematica.
Esercizi con una pallina a pagina 104 del sussidiario di matematica
Esercizio n° 1 = collegare i poligoni alla relativa formula per calcolare l’area.
Esercizio n° 2 = calcolare l’area di figure con misure date.
Esercizio n° 3 = calcolare il perimetro e l’area di figure con misure date.
Esercizio n° 4 = problemi sul calcolo di aree e perimetri.
Esercizi con due palline a pagina 105 del sussidiario di matematica
Esercizio n° 5 = calcolare l’area di figure con misure date.
Esercizio n° 6 = misurare i lati di quadrati e rettangoli e calcolare perimetri e aree.
Esercizio n° 7 = calcolare il perimetro e l’area di figure con misure date.
Esercizio n° 8 = dal lato o dal perimetro all'area.
Esercizio n° 9 = problemi sul calcolo di aree e perimetri.
Esercizi con tre palline a pagina 106 del sussidiario di matematica
Esercizio n° 10 = risolvere un problema illustrato e spiegare il procedimento usato.
Esercizio n° 11 = disegnare un quadrato equivalente al triangolo dato.
Esercizio n° 12 = risolvere un problema illustrato (figura composta da più poligoni).
Esercizio n° 13 = problemi sul calcolo di aree e perimetri.
La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link:
“area sussidiario”. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.
Altri esercizi sono presenti sul quaderno operativo alle pagine 178, 179, 180 relativi a:
- inserimento di misure di superficie in tabella
- indicare la superficie di figure disegnate, data l’unità di misura
- individuare figure equiestese
- scomposizione di misure di superficie
- equivalenze tra misure di superficie
- completamento di tabelle (lato, perimetro, area) per quadrato e rettangolo.
- risolvere problemi
- calcolare l’area di figure con misure date
La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link:
“area laboratorio”.
VERIFICA
La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 86, 87, 88 e 89 della guida).
La griglia di correzione può essere controllata cliccando su questo link: “area guida”. La verifica delle competenze che si intendono perseguire si trova alle pagine 108 e 109 del sussidiario.
La griglia di correzione può essere controllata cliccando su questo link:
“aree sussidiario”.
RECUPERO
La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
Per il ripasso, l'individualizzazione o il recupero si potranno proporre gli esercizi di Studio facile alle pagine 102 e 103 del sussidiario di matematica e il Ripasso facile a pagina 107 del sussidiario di matematica. Le soluzioni possono essere controllate cliccando su questo link: "area sussidiario"
