Matematica per gli alunni
COMPETENZE
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ABILITA’
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UNITA’ DI APPRENDIMENTO
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L’alunno utilizza i più comuni strumenti di misura.
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici siano utili per operare nella realtà
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- Al termine della classe terza l'alunno dovrà:
effettuare misure dirette e indirette di grandezze ed esprimerle secondo unità di misura convenzionali e non; esprimere misure utilizzando multipli e sottomultipli delle unità di misura.
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PERCORSO DIDATTICO
Iniziamo
l’attività partendo da misurazioni effettuate dagli alunni: cerchiamo di non
tralasciare mai queste fasi, certamente dispendiose in termini di tempo e di
energie, ma preziose per far acquisire agli alunni una buona pratica nella
misurazione.
Chiediamo
quindi ad ogni alunno di misurare tre lunghezze, utilizzando le unità di misura
desiderate e variandole possibilmente, trascrivendo successivamente sul
quaderno le lunghezze misurate e la relativa misura. Approfittiamo
dell’occasione per ricordare agli alunni alcune regole: i nomi delle misure si
abbreviano solo se accompagnati ad un numero, la marca si scrive con lettere
minuscole, deve seguire il numero e non deve essere accompagnata da alcun
puntino.
Consideriamo alcune di queste misure, curando di
scegliere sia misure con la virgola che senza virgola e trascrivendole successivamente
alla lavagna.
Eccone,
ad esempio, una, di Anastasia:
lunghezza del tappo: 30 mm
Chiedo ad Anastasia: se tu avessi usato come unità di misura il centimetro, quale misura avresti
ottenuto?
Ascoltiamo
il modo in cui l’alunna risponde e giustifica la sua risposta: ogni 10 mm abbiamo un centimetro, quindi i centimetri sono 3.
Scriviamo
alla lavagna:
30 mm = 3 cm
Rimarchiamo
che l’uguaglianza appena scritta si chiama equivalenza.
Che cos'è un’equivalenza? E’ una trasformazione
di una misura in un’altra misura espressa con un’altra marca ma con lo stesso
valore.
Proviamo
anche a riflettere su un’altra misurazione fatta, considerando stavolta una
misura con la virgola. Ad esempio, Samuele ha misurato la lunghezza del tavolo dei bidelli
ottenendo 1,552 m.
Chiedo a Samuele: se tu avessi usato come unità di misura il cm, quale misura avresti
ottenuto?
Anche
stavolta ascoltiamo con attenzione il modo in cui l’alunno risponde e
giustifica la sua risposta: un metro sono 100 cm, 5 dm sono 50 cm, poi ci sono ancora 5 cm, quindi i cm in tutto 155 e avanzano 2 mm.
Scriviamo
alla lavagna:
1,552 m = 155,2 cm
Ecco che
abbiamo scritto un’altra equivalenza.
Dopo il
primo approccio, per così dire, “ragionato”, cerchiamo di fornire i mezzi per
affrontare ogni tipo di equivalenza.
Diverse
sono le metodologie e le tecniche possibili. Io qui illustro il metodo che uso
io, senza pretendere che questo sia migliore degli altri, semplicemente è
quello a me più congeniale e, come ho già ribadito varie volte, per me il
metodo migliore è quello che l’insegnante sente più suo.
Io uso il
metodo della scomposizione, per cui gli alunni devono indicare il valore di
ogni cifra e poi spostare la virgola dopo la marca richiesta.
Ecco qui un video che illustra il mio modo di
operare alla lavagna, usando la freccia delle equivalenze.
Per
facilitare l’operatività degli alunni presento qui due schede: in una gli
alunni troveranno dei quadrati con i numeri da 0 a 9 ripetuti varie volte: gli
alunni dovranno ritagliare i numeri ed inserirli in una busta per ogni alunno,
che avremo precedentemente fatto portare. Fai clic per stampare la scheda con i numeri.
L’altra
scheda contiene la mascherina che gli alunni useranno per effettuare le prime
equivalenze (o anche in seguito se avranno ancora difficoltà). Fai clic per stampare la scheda con la mascherina.
Come
operare? E’ più difficile da spiegare che da fare, me ne rendo perfettamente
conto, ma basterà fare una prova e vedrete che sarà semplicissimo e divertente
eseguire le equivalenze in questo modo.
Proviamo, ad esempio, ad eseguire l'equivalenza 12,3 m = hm
Gli alunni già sapranno dalle attività precedenti
che, in primo luogo dovranno individuare l’unità del numero scritto che,
quindi, corrisponderà alla marca indicata. Nel nostro caso l’unità è 2 e quindi
2 saranno i metri. Cercheranno di conseguenza nella loro bustina il numero 2 e
lo piazzeranno al posto giusto nella mascherina.
Successivamente inseriranno le altre cifre.
A questo
punto sarà sufficiente spostare il cursore dopo la misura che ci viene
richiesta, cioè dopo gli hm.
Non resta
che inserire uno zero prima della virgola ed il gioco è fatto.
Vediamo
un altro esempio
435 dam =
dm
L’unità è 5, quindi 5 saranno i decametri. 
Posizioniamo il 5 e le altre cifre nella mascherina.
Spostiamo quindi il cursore dopo i decimetri ed inseriamo due zeri nei posti rimasti vuoti.
Proviamo insieme alcune volte, poi facciamo operare individualmente gli alunni con i loro numeri e la loro mascherina.
63 dm = m
8 cm = m
185 hm =
m
27 m = dm
7,8 m =
dam
15,2 m =
mm
3,6 km =
m
Quando
tutti gli alunni avranno ben capito il funzionamento e saranno in grado di eseguire correttamente le trasformazioni usando la mascherina, proporremo allora di eseguire altre
equivalenze sul quaderno, rinunciando all'aiuto della mascherina. Potremo procedere in questo modo.
Se dobbiamo trasformare, ad esempio 43,56 hm in metri individuiamo la cifra delle unità che corrisponderà agli ettometri. Cerchiamo successivamente la cifra dei metri, spostiamo
la virgola dopo la marca da trovare e scriviamo il numero ottenuto.
Eseguiamo
alcune trasformazioni insieme.
Proponiamo successivamente il lavoro individuale. Chi vorrà potrà abbandonare la mascherina, chi invece non si sentirà sicuro potrà continuare ad usarla.
Ecco anche una scheda. Fai clic per stampare la scheda.
Facciamo presente ai bambini che non è questo l’unico approccio alle equivalenze: esistono altri modi possibili. Ad esempio il “vecchio” metodo ci dice che, se si tratta di trasformare un’unità di misura maggiore in una minore, bisogna moltiplicare per 10, 100, 1000, …. e quindi occorre spostare la virgola verso destra di 1, 2, 3, ….. posti a seconda che ci si sposti di 1, 2, 3, …. posizioni. Viceversa, se si tratta di trasformare un’unità di misura minore in una maggiore, bisogna dividere per 10, 100, 1000, …. e quindi occorre spostare la virgola verso sinistra di 1, 2, 3, ….. posti a seconda che ci si sposti di 1, 2, 3, …. posizioni.
Eseguiamo sempre prima insieme e poi con lavoro individuale alcune equivalenze usando anche questo metodo: ecco una scheda pronta da utilizzare. Fai clic per stamparla.
Può essere utile sintetizzare quanto appreso finora anche mediante l'affissione di un cartellone murale che aiuti gli alunni a visualizzare e memorizzare gli elementi del S.M.D. Io ho trovato molto interessante un cartellone che si può scaricare e stampare dal sito www.scuola-gabryportal.com (il file zippato contiene il file immagine, il file pdf A4 e il file pdf in formato poster da ritagliare, assemblare e incollare.)
Lasciamo che gli alunni operino, da ora in poi, come
desiderano: con la mascherina, con la scomposizione o con moltiplicazioni e
divisioni.
L'obiettivo del gioco è di saper ordinare dal più grande al più piccolo numeri, lunghezze, capacità e pesi. Il gioco è ambientato su un albero. Bisogna ricomporre il corpo del bruco ordinando correttamente tutti i segmenti. Attenzione perché ciascun segmento, contrassegnato da lunghezze, pesi, capacità o numeri, va collocato precisamente al proprio posto in ordine di grandezza!
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