Strategie di calcolo mentale entro il 100 (addizione e sottrazione) - classe terza

Matematica per gli insegnanti

Spesso mi è capitato di vedere insegnanti di matematica (non solo nella scuola primaria) privilegiare in modo deciso il calcolo in colonna rispetto al calcolo mentale. E' bel lungi da me l'idea di abolire l'acquisizione delle tecniche del calcolo in colonna, ma penso che possiamo riconoscere tutti che oggi quasi nessun adulto (tranne i maestri) usa più nelle attività quotidiane le operazioni in colonna.

Può essere interessante sapere che gli algoritmi del calcolo in colonna furono introdotti da noi nel Medioevo, tra il 1100 ed il 1200, da Leonardo Pisano, detto anche Fibonacci nel suo Liber abaci. Questa introduzione fu allora un grande cambiamento nel modo di contare e provocò la scomparsa dell'abachista, cioè di quella persona abile ad usare l'abaco, costituito da una tavoletta di legno suddivisa in compartimenti, sulla quale si muovevano dei sassolini. La sostituzione del sistema di numerazione romano con quello arabico, posizionale e decimale, e l’introduzione degli algoritmi del calcolo in colonna diedero alla gente (soprattutto ai mercanti, ai contabili, ecc) la possibilità di fare da sé i calcoli. Ora la situazione è cambiata ed è molto più importante, secondo me,

insistere sullo sviluppo delle capacità di calcolo mentale, il quale si fonda soprattutto su attività di analisi e di sintesi corroborate però dall'intuizione e dalla creatività. Ogni giorno, prima di iniziare le attività quotidiane, io propongo agli alunni forme diverse di calcolo mentale.

Matematica per gli alunni

COMPETENZE	ABILITA’	UNITA’ DI APPRENDIMENTO
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali.	-  Al termine della classe terza l'alunno dovrà: Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre, ....; eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo; utilizzare strategie per il calcolo orale (anche applicando le proprietà dell'addizione e della sottrazione per facilitare il calcolo orale e mentale).	Unità n° 2: Il paesaggio e le vacanze

PROPOSTA DIDATTICA

Qual è, a mio modo di vedere, l’essenza dell’attività didattica che propongo?

1. La necessità di dare un metodo di calcolo e di allenare gli alunni nei vari casi.

2. La quasi impossibilità di agganciare i calcoli a situazioni reali, proprio per la necessità di seguire una precisa sequenza e gradualità di difficoltà proposte.

3. L’utilità di espedienti per rendere più motivante e gratificante un’attività che corre il rischio di essere ripetitiva.

Per quanto riguarda il punto 1 propongo una tabella che include i vari casi che gli alunni devono conoscere relativamente all'addizione ed alla sottrazione (per molti casi l’attività è già stata affrontata in seconda, per cui diciamo che si tratta di una revisione di strategie che gli alunni dovrebbero già conoscere; ci soffermeremo di più sui casi nuovi o in cui la classe denoti maggiori difficoltà). Per le strategie da utilizzare rimando ai 3 post pubblicati lo scorso a. s. per la classe seconda: post 1, post 2, post 3

L’attività che ora descriverò dovrebbe essere svolta nell'arco di alcune giornate.

Per rendere più interessante, motivante e gratificante l’attività propongo questa situazione.

Abbiamo visto nell'attività precedente che Br1 ed il Bass8 sono negli spazi interstellari diretti verso la Terra e mentre i nostri amici sono ancora lontani, sulla Terra l’estate e le vacanze stanno terminando. Stanno terminando anche per Andrea, che sta trascorrendo l’ultimo giorno di vacanza nello stabilimento balneare Le Palme. Per festeggiare la fine dell’estate il bagnino dei Bagni Le Palme ha organizzato una gigantesca caccia al tesoro in spiaggia. Bisognerà trovare delle indicazioni che porteranno al tesoro. Sono tante le persone scatenate nella caccia al tesoro e la spiaggia è molto grande. Eccola qua! Consegniamo agli alunni questa immagine (da me modificata a partire da un’immagine trovata sul Web e relativa al bagno Rivaverde di Ravenna)

Per stampare l'immagine ed il premio della caccia al tesoro fai clic qui.

Incolliamo l’immagine sul quaderno e diciamo agli alunni: “ Noi potremmo aiutare Andrea, se sapremo calcolare bene. Ora io vi proporrò diverse operazioni da fare con il calcolo mentale. Al termine di ogni prova per ogni risultato che avrete trovato colorate l’ombrellone con il relativo numero. Sotto agli ombrelloni colorati da voi Andrea non andrà perché lì non c’è il tesoro da cacciare. Se qualche risultato è un numero che avete già colorato, proseguite oltre alla successiva operazione”.

Per ognuno dei casi indicati in tabella rivediamo quali strategie potrebbero essere utili, effettuiamo alcuni "giri" di calcoli mentali e poi proponiamo una batteria di operazioni da calcolare a mente. (Pubblico per ora quelle fatte, le altre saranno pubblicate quando verranno svolte e vedremo così come si concluderà la caccia al tesoro)

Una breve spiegazione per i casi: +9, - 9, + 19, - 29, ecc e sotto la relativa batteria di operazioni.

Una breve spiegazione per i casi: +11, - 11, + 21, - 21, ecc e sotto la relativa batteria di operazioni.

Una breve spiegazione per il passaggio della decina e sotto la relativa batteria di operazioni.

A questo punto possiamo concludere la nostra caccia al tesoro. Ora Andrea sa dove non deve cercare e quindi possiamo dargli le istruzioni corrette.

Dall'ombrellone 2 vai all'ombrellone 5, da qui al 25 e poi spostati al 31. Qui Andrea trova la prima indicazione che gli dice: “Vai all'ombrellone 31 + 60 + 1”. Giunto lì Andrea trova la seconda indicazione “Vai al numero formato da 1 h, 6 da e 4 u”. E proprio sotto questo ombrellone ecco l’ultima e preziosa indicazione: “Sei quasi arrivato, scava nella sabbia tra il castello dei bimbi e l’altalena e lì avrai finito la tua caccia”.

E sapete che cosa trova Andrea? Consegniamo l'immagine della maglietta (si trova sulla stessa scheda della pianta della spiaggia)

PROPOSTE PER ATTIVITA' DI LABORATORIO

Propongo un gioco dell'oca scolastico con le caselle che arrivano fino a 100.

Per prima cosa occorre stampare il cartellone con il gioco: qui è in formato A4 ma sarebbe meglio fotocopiarlo in formato A3. Fai clic per stampare il gioco e le regole del gioco.

Dividere la classe in gruppi di 3 - 4 alunni. Ad ogni gruppo consegnare una coppia di dadi mentre ogni bambino si procurerà un segnalino.

Ogni gruppo dovrà incollare il foglio con il gioco dell’Oca su un cartoncino e completare il gioco scrivendo i numeri mancanti.

Ogni giocatore lancia una coppia di dadi e sposta il proprio segnalino di un numero di caselle uguale a quello ottenuto dalla somma dei punti dei due dadi.

La casella d'arrivo (la 100) deve essere raggiunta con un lancio di dadi esatto; altrimenti, giunti in fondo, si retrocede dei punti in eccesso.

Se giungi su una casella con le oche ti sposti in avanti di un numero di caselle pari a quelle coperte dal movimento appena effettuato. 

Se giungi ad una casella con la casa devi restare fermo per tre turni.

Se giungi alle caselle col pozzo o la prigione devi restare fermo fino a quando non arriva nella casella un altro segnalino, che viene a sua volta "imprigionato".

Se giungi ad una casella con lo scheletro devi ritornare al numero 1.

Una verifica scritta dell'U. A. da stampare

Un test sui contenuti dell'unità n° 2: addizione e proprietà 

Una lezione per Lim sul calcolo mentale entro il 100