didattica matematica scuola primaria: Problemi sul S. M. D.

Br1 e Bass8 sono ritornati sulla Terra perché vogliono aiutarci ancora, in questo ultimo anno della scuola primaria. A noi sono mancati ma anche noi siamo molto importanti per loro: erano tristi e sentivano la nostalgia della Terra, che amano molto; infatti essi vorrebbero insegnarci ad amarla e rispettarla di più. E quindi eccoli qui.

Sono giunti in questo periodo d’autunno, stagione di vendemmia. Sanno che abbiamo studiato in geografia il settore primario e che abbiamo visto come la coltivazione della vite sia diffusa in tutte le regioni italiane. Ai nostri amici piace molto l’uva e …. il vino. Sono quindi andati subito a vedere la vendemmia in una vigna e poi hanno dato una mano al contadino in cantina. Sentite e scrivete cosa hanno fatto:

“ Da una botte contenente 2 hl di vino Bruno ne tolse tanto da permettere a Bassotto di riempire 190 bottiglie della capacità di 0,75 l ciascuna. Quanti litri di vino rimasero nella botte?”

Come ho già scritto in precedenza, bisogna evitare che gli alunni di fronte ad un problema pensino subito a quali operazioni eseguire. E' molto meglio, a mio avviso, insistere affinché vengano affrontate diverse fasi:

1) lettura attenta e ripetuta del testo

2) cercare di visualizzare le situazioni descritte dal problema (eventualmente anche con la drammatizzazione)

3) analisi dei dati presenti

4) analisi dei dati da trovare

5) risoluzione (in diversi modi possibili)

In questo caso ci accorgiamo subito che ci sono misure espresse con marche diverse; siccome la domanda chiede di trovare i litri trasformiamo gli ettolitri in litri.

6) controllo dei risultati ottenuti

7) risposta

Naturalmente, questi saranno i vari momenti che seguiremo nella risoluzione collettiva dei problemi, sempre molto importante.

Per quanto riguarda i problemi che gli alunni risolveranno individualmente (ferma restando la richiesta di lettura del testo, di immaginare la situazione, di analizzare i dati e di ricontrollare la logicità dei risultati) lascerò la libertà di scegliere il modo di risoluzione preferito (soluzione ragionata, soluzione schematica, soluzione con espressione) onde evitare che la lunghezza del compito demotivi eccessivamente gli alunni.

Ecco una serie di problemi graduati per difficoltà: i problemi di Br1 ed i problemi di Bass8 (un po' più semplici, per gli alunni che presentano più difficoltà).

I problemi di Br1	I problemi di Bass8
Con una equivalenza ed una operazione
In un mulino vengono prodotti ogni giorno 2 250 hg di farina. La farina viene poi messa in sacchi da 45 kg ciascuno. Quanti sacchi si riempiono in un giorno?	Alcuni pescatori in una notte hanno pescato 2500 hg di sardine e 115 kg di acciughe. Quanti kg di pesce in tutto?
Con una equivalenza e due operazioni
Un pastificio produce 550 pacchi di spaghetti al giorno. Ogni pacco pesa 1,5 kg. Quanti megagrammi di spaghetti vengono prodotti in 30 giorni lavorativi?	La parete di una stanza è lunga 4 m. Vi vengono sistemate due librerie lunghe rispettivamente 90 cm e 1,1 m. Quanti metri di parete rimangono liberi?
Con due equivalenze e due operazioni
Alcuni operai devono asfaltare una strada lunga 46 km. Hanno già asfaltato 220 hm di strada. Se, in media, riescono ad asfaltare 200 dam di strada all'ora, quante ore saranno necessarie per finire il lavoro?	Un ciclista percorre due tappe di un tragitto: la prima di 4600 dam e la seconda di 340 hm. Quanti km ha percorso? Se il percorso è lungo 100 km, quanti km deve ancora percorrere?
Con equivalenze e più operazioni
La famiglia Grassocci è composta da 3 persone. Mamma Grassocci pesa 850 hg, la figlia pesa 3500 dag mentre papà Grassocci pesa come la mamma e la figlia messe insieme. Quanti Kg pesano insieme tutti i componenti della famiglia Grassocci?	La mamma ha comprato 3 cestelli di fragole del peso di 250 g ciascuno. Inoltre ha acquistato 45 hg di pere e 3,5 kg di mele. Quanti chili di frutta ha comprato la mamma?

Rivediamo anche il rapporto costi- misure, proponendo questo esempio da analizzare collettivamente:

La mamma compra 7 hg di pane a 2,90 € il kg mentre il papà compra 5 l di vino al costo di 160 € l’hl. Quanto spendono insieme?

Lasciamo che gli alunni provino a risolvere il precedente problema con le strategie che preferiscono e discutiamole insieme: si giungerà probabilmente ad evidenziare due possibili percorsi risolutivi. Sono proprio le strategie che ci sono indicate da Br1 (trasformare le misure date nelle misure in cui è espresso il costo) e da Bass8 (operare sui costi per trasformarli nei costi riferiti alle misure date).

Nella formalizzazione della soluzione sul quaderno, abbiamo indicato in rosso la strategia di Bruno ed in nero quella di Bassotto.

Assegniamo un semplice problema da risolvere individualmente.
"Un formaggio è in offerta a 13€ il kg. Una signora ne compra 3,5 hg. Quanto spende?"

Ora aumentiamo un po' la difficoltà:
"La mamma acquista in offerta 3 hg di gorgonzola al costo di € 9,50 al chilogrammo e 6,5 hg di formaggio grana al costo di € 16,80 al chilo. Quanto spende?"

Si può anche assegnare agli alunni una scheda con attività tratte da precedenti prove Invalsi: fai clic per stamparla.