lunedì 16 gennaio 2017

Moltiplicazioni con una cifra al moltiplicatore - classe terza


COMPETENZE
ABILITA’
UNITA’ DI APPRENDIMENTO
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica.
S
i muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.
-  Al termine della classe terza l'alunno dovrà:

eseguire  moltiplicazioni in riga e in colonna con il moltiplicatore di una cifra, con e senza cambio; memorizzare le tabelline per facilitare il calcolo mentale e scritto.


PERCORSO DIDATTICO

Iniziamo ad affrontare le moltiplicazioni in colonna, rivedendo i casi già affrontati lo scorso anno nelle moltiplicazioni con il moltiplicatore di una cifra (senza riporto, con un riporto, con due riporti).
In una località sciistica ci sono 2 seggiovie: in ognuna ci sono 233 sedili. Quanti sedili in tutto?
L’operazione che risolve è 233 x 2 . Vediamola in colonna. Prima moltiplichiamo le unità del moltiplicando per il moltiplicatore, poi le decine ed infine le centinaia.
Come verifichiamo l’esattezza dell’operazione? Potremmo applicare la proprietà commutativa: 2 x 233, potremmo eseguire un’addizione ripetuta: 233 + 233 oppure potremmo eseguire la cosiddetta prova del 9. Per ora limitiamoci alla prova del 9, anche se sappiamo che non è una prova sicura. Quantro introdurremo i numeri decimali, potremo utilizzare anche la proprietà commutativa.
Incrociamo due linee, nello spazio in alto a sinistra riportiamo il totale della somma delle cifre del moltiplicando, in questo caso 2 + 3 + 3 = 8; nello spazio sottostante il totale della somma delle cifre del moltiplicatore, in questo caso 2. Poi moltiplichiamo i due valori ottenuti, 8 x 2 = 16 e sommiamo le cifre (1 + 6 = 7) riportando il totale nello spazio in alto a destra. Nell’ultimo spazio sommiamo il totale delle cifre del prodotto (4 + 6 + 6 = 16, 1 + 6 = 7). Se la moltiplicazione è corretta i due valori sopra e sotto a destra devono essere uguali.



Eseguiamo ora la moltiplicazione 148 x 2.
Anche in questo caso prima moltiplichiamo le unità del moltiplicando per il moltiplicatore, poi le decine ed infine le centinaia. Ma in questo caso 2 x 8 fa 16, quindi scriviamo 6 unità e riportiamo una decina. Moltiplichiamo poi le decine del moltiplicatore per il moltiplicando ed aggiungiamo il riporto, quindi 2 x 4 = 8 decine più 1 di riporto = 9. Infine moltiplichiamo le centinaia del moltiplicando per il moltiplicatore. Ripetiamo il procedimento per la prova del nove.


Vediamo ora la moltiplicazione 342 x 7
Anche in questo caso prima moltiplichiamo le unità del moltiplicando per il moltiplicatore, poi le decine ed infine le centinaia. Ma in questo caso 2 x 7 fa 14, quindi scriviamo 4 unità e riportiamo una decina. Moltiplichiamo poi le decine del moltiplicatore per il moltiplicando ed aggiungiamo il riporto, quindi 4 x 7 = 28 decine più 1 di riporto = 29. Scriviamo quindi 9 decine e riportiamo 2 centinaia. Infine moltiplichiamo le centinaia del moltiplicando per il moltiplicatore. 3 x 7 = 21 più 2 di riporto = 23. Ripetiamo il procedimento per la prova del nove (notiamo come stavolta la somma delle cifre del moltiplicando sia 9, che possiamo ridurre a zero).



Vediamo alcuni casi insieme: 82 x 4, 49 x 3, 124 x 4, 105 x 5.


Proviamo ora a far esercitare gli alunni in forma individuale. Potrebbe essere utile una scheda come quella che propongo qui, efficace anche per far conoscere agli alunni la flora della montagna, in relazione agli apprendimenti geografici previsti per la classe terza.
Bruno e Bassotto in montagna non sanno riconoscere i nomi delle piante perché nella Galassia Matematica non ne esistono: puoi aiutarli tu risolvendo le moltiplicazioni della scheda. Fai clic qui per stampare la scheda.



Naturalmente sarà necessario proporre in tempi diversi altre esercitazioni.


Un video da Youtube.



Una verifica da stampare sulla moltiplicazione

Un test sui contenuti dell'unità n° 4: la moltiplicazione

Una lezione per Lim sulle moltiplicazioni in colonna

Ulteriori risorse dal Web


4 commenti:

  1. Gentile maestro Giampaolo, io ho sempre fatto la prova del 9 alle elementari inserendo anche il 9 nelle croci, quando la somma delle cifre dava 9, senza ridurlo a 0. Mia figlia invece riduce 9 a 0. Ho fatto qualche ricerca e qualcuno sostiene che il 9 può essere ridotto a 0, non deve esserlo necessariamente. Lei che ne pensa?

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    1. La riduzione del 9 a 0 essenzialmente serve a semplificare i calcoli, non necessariamente deve essere fatta. Se la prova deve servire a verificare l'esattezza di un'operazione, serve allo scopo in entrambi i modi. Se io voglio verificare 342 x 17 = 5814 lo posso fare sia così:
      9|9
      -----
      8|9
      che così:
      0|0
      -----
      8|0

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  2. Grazie, per la risposta, lei è una persona squisita oltre che un maestro davvero in gamba! Guardo tutti i suoi post man mano che il lavoro di mia figlia procede nella matematica. Ci divertiamo a fare le attività online che lei consiglia e a prendere spunto da esercizi dei suoi alunni. Mia figlia ora sta facendo le moltiplicazioni in colonna con due cifre al moltiplicatore. La maestra non prosegue nelle attività se non quando tutti sono in grado di farlo, ma questo ovviamente comporta anche un rallentamento e forse non ce la faranno ad arrivare alla misura. Grazie di nuovo e buon lavoro!

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    1. L'esperienza mi insegna che "correre" in matematica non è molto produttivo, quindi capisco molto bene la maestra di sua figlia. La ringrazio per le sue parole ed auguro anch'io a Lei e a sua figlia una felice conclusione di anno scolastico.

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