UNITA' DI APPRENDIMENTO: I POLIGONI
COMPETENZE
Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
- L’alunno riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall'uomo.
- Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.
- Utilizza strumenti per il disegno geometrico.
ABILITA'
- Saper discriminare figure piane e solide e gli elementi che le compongono (lati, altezze, basi, assi di simmetria).
- Disegnare, analizzare e classificare le principali figure geometriche.- Disegnare e costruire modelli delle principali figure geometriche piane.
PROBLEMATIZZAZIONE
CONTROLLO DELLE IPOTESI
ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE
Nel disegno puoi vedere le isole dell’arcipelago dove si aggirano i pirati del temibile Testa Quadra. Essi hanno nascosto il tesoro su una delle isole dell’arcipelago.
Segui le istruzioni per individuare qual è l’Isola del Tesoro.
Fai una crocetta su tutte le isole il cui contorno è formato da una linea spezzata chiusa non intrecciata.
Ora considera solo le isole su cui hai fatto la crocetta e colora solo le isole il cui contorno è formato da 4 lati.
Considera solo le isole colorate: l’Isola del Tesoro ha due coppie di lati paralleli, tutti i lati sono congruenti, gli angoli non sono congruenti.
Qual è l’Isola del Tesoro?
IPOTESI
Gli alunni (collettivamente, individualmente o, meglio, in gruppo) mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.
Dovremo poi controllare se i tentativi di risposta forniti sono corretti o meno attraverso l’esperienza concreta (fase manipolativa) e la rappresentazione grafica (fase iconica). L’insegnante dovrà quindi predisporre il materiale, strutturato e non, per permettere agli alunni il controllo delle loro ipotesi.
CONTROLLO DELLE IPOTESI
Prepariamo ad esempio le forme ritagliate delle isole e costruiamo l’insieme delle figure formate da una linea spezzata chiusa non intrecciata: sono i poligoni, le altre figure non sono poligoni. Perché?
Consideriamo ora solo i poligoni con 4 lati (i quadrilateri), le altre figure sono poligoni non quadrilateri.
Consideriamo i soli quadrilateri con due coppie di lati paralleli ( i parallelogrammi).
Quale tra questi parallelogrammi ha tutti i lati congruenti ma non gli angoli?
CONSOLIDAMENTO
Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti chiave.
Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.
Il sussidiario presenta i poligoni, le loro caratteristiche e la loro classificazione. Considera poi le caratteristiche ed i tipi di triangolo, le caratteristiche e la classificazione dei quadrilateri.
Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog:
È un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (contrassegnati con uno, due, tre pallini) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno.
Possiamo scegliere tra questi esercizi.
Esercizi con una pallina a pagina 93 del sussidiario di matematica
Esercizio n° 1 = individuare lati, angoli e vertici dei poligoni
Esercizio n° 2 = colorare i poligoni convessi
Esercizio n° 3 = indicare il numero di lati e diagonali di poligoni dati
Esercizi con due palline a pagina 93 del sussidiario di matematica
Esercizio n° 4 = classificare poligoni e non poligoni
Esercizio n° 5 = distinguere i diversi tipi di trapezi
Esercizi con tre palline a pagina 93 del sussidiario di matematica
Esercizio n° 6 = disegnare un rombo
Esercizio n° 7 = disegnare quadrilateri in base a caratteristiche date
Esercizio n° 8 = risolvere problemi calcolando l’ampiezza degli angoli di triangoli
La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: “poligoni sussidiario”. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.
Altri esercizi sono presenti sul quaderno operativo alle pagine 173,174, 175 e 176 (Matematica facile), relativi a:
POLIGONI
· Individuazione di poligoni convessi
· Discriminazione degli elementi di un poligono
· classificazione di poligoni in base al numero dei lati
· disegno di poligoni
· individuazione di poligoni equilateri, equiangoli e regolari
· disegno delle diagonali di poligoni dati
TRIANGOLI
· classificazione di triangoli in base alla lunghezza dei lati
· classificazione di triangoli in base alla all'ampiezza degli angoli
· disegno di altezze relative a basi indicate
· calcolo della misura degli angoli
QUADRILATERI
· classificazione di quadrilateri
· disegno di quadrilateri
· classificazione di trapezi
· individuazione di parallelogrammi
· individuazione di rettangoli, rombi e quadrati
La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link: “poligoni laboratorio”.
VERIFICA
La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 80, 81, 82 e 83 della guida).
La griglia di correzione delle pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: “poligoni guida”.
RECUPERO
La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali). Per il ripasso, l'individualizzazione o il recupero si potrà proporre la pagina 176 del Laboratorio delle attività (Matematica facile) e il Ripasso facile a pagina 94 del sussidiario di matematica.
