venerdì 28 ottobre 2011

Addizioni in colonna - classe terza

Una premessa per chiarire il lavoro. Ho ideato il sistema delle carte per dare un motivo agli alunni per effettuare e ripassare le addizioni in colonna: si tratta di calcolare vari itinerari per vedere quanti km si dovranno fare. Propongo all’attenzione degli alunni sei casi corrispondenti ad altrettante cartine: nel primo non c’è cambio, nel secondo un cambio dalle unità alle decine, nel terzo un cambio sempre dalle u alle da ma con tre addendi, nel quarto un cambio dalle da alle h, nel quinto ci sono 2 cambi, così come nel sesto, ma con tre addendi. Se vuoi stampare le sei carte fai clic qui.


Finalmente Br1 ed il Bass8 arrivano sulla Terra e, guarda caso, giungono proprio in Italia. La loro astronave atterra nell’aeroporto di Roma e subito è circondata da una moltitudine di persone che gridano:”Sono arrivati i marziani! I marziani a Roma!”. Ma noi sappiamo che i due non sono marziani ma provetti matematici provenienti dalla Galassia Matematica: infatti immaginatevi la delusione della gente quando vede che i “marziani” non hanno il corpo verde e sono fatti di carne, ossa e cervello.
Br1 ed il Bass8 rimangono colpiti dall’accoglienza ricevuta e si chiedono: "Sono questi i terrestri che siamo venuti a studiare? Poveri noi!"
“Però non devono essere cattivi, mi paiono solo tanto curiosi.”
“Chi lo sa! Dovremo metterci d’impegno per capirli”
“Secondo me il modo migliore per capirli è cercare di fare come loro”
“E allora chiediamo cosa stanno facendo qui”.
E così fanno ed in questo modo vengono a sapere che la gente è qui in aeroporto soprattutto per viaggiare, per partire e per ritornare dalle vacanze.
“Allora andiamo anche noi in vacanza. Come si fa?”
“Prima bisogna scegliere una destinazione e poi partire”
“Siamo fortunati, mentre eravamo in volo ho programmato il navigatore interstellare Tam Tam che mi ha sfornato parecchie carte con degli itinerari che possiamo fare!”
“Io però vorrei sapere quanti km dovrò fare, perché non sono molto in gamba guidare quelle scatole d’acciaio che qui chiamano macchine. Dammi la prima carta”
“Eccola”. (Si tratta di addizione senza cambio)


“Il primo viaggio ci porterà da Roma a L’Aquila e poi a Pescara”
“Calcoliamo i km. Ah, Bass8, ricordiamoci che qui siamo nel paese del dieci e che quindi bisogna cambiare ogni volta che si hanno 10 elementi”
E Bass8: “Io ho un metodo infallibile e voglio farlo conoscere anche ai nostri amici, i bambini di terza che stanno seguendo le nostre avventure. Meritano un aiuto!”
“Allora, vediamo un po’, da Roma a L’Aquila ci sono 116 km, da L’Aquila a Pescara 113 km. Quanti saranno in tutto?”
“Ecco come fare e non sbagliare con il sistema di Bass8. Comincia dalle colonna delle unità, cerchiala in azzurro, conta le unità, sono meno di 10 e quindi non c’è nessun cambio. Passa alla colonna delle decine, cerchiala in rosso, conta le decine, sono meno di 10 e non c’è cambio. Infine passa alla colonna delle centinaia, cerchiala in verde, conta le centinaia e scrivi quanto sono. Semplice, no? Ah, dimenticavo, c’è un modo per controllare se la tua operazione è corretta: devi fare la prova, applicando la proprietà commutativa e cambiando l’ordine degli addendi e poi controlla se le due somme sono uguali.”
Rappresentiamo sul quaderno ed eseguiamo due operazioni simili (naturalmente senza ripetere tutta la procedura): 21 + 955, 212 + 141


Vediamo la seconda carta (un cambio dalle u alle da)


Ripetiamo la procedura: da Roma a Napoli 226 km, da Napoli a Bari 264 km. Quanti km in tutto?
“Ecco come fare e non sbagliare con il sistema di Bass8. Comincia dalle colonna delle unità, cerchiala in azzurro, conta le unità, sono 10 e quindi dobbiamo cambiare in una decina e ci restano 0 unità. Passa alla colonna delle decine, cerchiala in rosso, conta le decine, sono meno di 10 e non c’è cambio. Infine passa alla colonna delle centinaia, cerchiala in verde, conta le centinaia e scrivi quanto sono”.
Rappresentiamo sul quaderno ed eseguiamo due operazioni simili: 63 + 28, 328 + 246


Consegniamo la terza carta (un cambio dalle u alle da con tre addendi)


Allora: da Roma a Napoli 226 km, da Napoli a Catanzaro 409 km, da Catanzaro a Catania 253 km. Quanti km in tutto?
“Ecco come fare e non sbagliare con il sistema di Bass8. Comincia dalle colonna delle unità, cerchiala in azzurro, conta le unità, sono 18 e quindi dobbiamo cambiare in una decina e ci restano 8 unità. Passa alla colonna delle decine, cerchiala in rosso, conta le decine, sono meno di 10 e non c’è cambio. Infine passa alla colonna delle centinaia, cerchiala in verde, conta le centinaia e scrivi quanto sono”.
Rappresentiamo sul quaderno ed eseguiamo due operazioni simili: 127 + 35 + 124, 328 + 419 + 252

Vediamo la quarta carta (un cambio dalle da alle h)


Ripetiamo la procedura: da Roma a Firenze 283 km, da Firenze a Genova 231 km. Quanti km in tutto?
“Ecco come fare e non sbagliare con il sistema di Bass8. Comincia dalle colonna delle unità, cerchiala in azzurro, conta le unità, sono meno di 10 e quindi non dobbiamo cambiare. Passa alla colonna delle decine, cerchiala in rosso, conta le decine, sono 11 e quindi dobbiamo cambiare in 1 centinaio e ci resta 1 decina. Infine passa alla colonna delle centinaia, cerchiala in verde, conta le centinaia e scrivi quanto sono”.
Rappresentiamo sul quaderno ed eseguiamo due operazioni simili: 657 + 82, 392 + 137


Vediamo la quinta carta (due cambi)


Ripetiamo la procedura: da Roma a Perugia 182 km, da Perugia a Bologna 258 km. Quanti km in tutto?
“Ecco come fare e non sbagliare con il sistema di Bass8. Comincia dalle colonna delle unità, cerchiala in azzurro, conta le unità, sono 10 e quindi dobbiamo cambiare in una decina e ci restano 0 unità. Passa alla colonna delle decine, cerchiala in rosso, conta le decine, sono 13 e quindi dobbiamo cambiare in 1 centinaio e ci restano 3 decine. Infine passa alla colonna delle centinaia, cerchiala in verde, conta le centinaia e scrivi quanto sono”.
Rappresentiamo sul quaderno ed eseguiamo due operazioni simili: 75 + 89, 258 + 687

Infine vediamo la sesta carta (due cambi con tre addendi)


Ripetiamo la procedura: da Roma a Milano 584 km, da Milano a Verona 169 km, da Verona a Venezia 126 km. Quanti km in tutto?
“Ecco come fare e non sbagliare con il sistema di Bass8. Comincia dalle colonna delle unità, cerchiala in azzurro, conta le unità, sono 19 e quindi dobbiamo cambiare in una decina e ci restano 9 unità. Passa alla colonna delle decine, cerchiala in rosso, conta le decine, sono 17 e quindi dobbiamo cambiare in un centinaio e ci restano 7 decine. Infine passa alla colonna delle centinaia, cerchiala in verde, conta le centinaia e scrivi quanto sono”.
Rappresentiamo sul quaderno ed eseguiamo due operazioni simili: 32 + 334 + 289, 6 + 197 + 85
A questo punto non ci resta che far esercitare un po’ gli alunni. Ad esempio propongo un esercizio in cui gli alunni dovranno eseguire addizioni in colonna con la prova, mettere in ordine crescente i risultati ottenuti, scrivendo sopra ad ognuno la lettera corrispondente ed otterranno così la risposta all’indovinello : “Hanno le gambe ma non hanno i piedi”

425 + 186 = ………….. (L)
336 + 259 = ………….. (A)
179 + 458 =………….. (N)
345 + 274 = ………….. (O)
458 + 232 = ………….. (I)
448 + 73 = ………….. (N)
67 + 198 = ………….. (P)
349 + 87 + 123 = ………….. (T)
2 + 57 + 138 = ………….. (I)
302 + 146 + 31 = ………….. (A)

Un test/gioco on line per i tuoi alunni
Una verifica scritta da stampare
Ulteriori risorse dal Web
Vedi U. A. di riferimento

4 commenti:

  1. Ciao maestro, sono diversi giorni che non pubblichi i lavori dei tuoi alunni, spero che la situazione in Liguria sia tranquilla anche se le previsioni non sono allettanti.
    Daniela

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  2. Ciao Daniela! Non ho più pubblicato lavori degli alunni perchè, secondo il calendario regionale, abbiamo avuto il ponte dei Santi e l'ultimo giorno di scuola prima di oggi è stato il 28 ottobre. Qui a ponente per ora la situazione è tranquilla, ma c'è l'allerta meteo per i prossimi giorni e domani le scuole resteranno chiuse in tutta la provincia di Imperia. Tremo all'idea di cosa potrà accadere in una terra così bella e così fragile. Grazie Daniela!

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  3. ciao maestro, volevo chiederle un consiglio sul programma di matematica. In seconda classe si può fare un accenno alle addizioni in colonna con le centinaia o è meglio aspettare e farle in terza?
    grazie

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  4. Premesso che non sono il Vangelo, penso che se capita l'occasione o se richiesto dagli alunni, si possa iniziare ad affrontare l'argomento, salvo poi rivederlo in modo più sistematico in terza. In linea generale io sono dell'idea che correre in matematica non sia utile per avvicinarsi al traguardo, meglio procedere con regolarità, un passo dopo l'altro.

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