Avviso ai lettori

Questo blog è nato con l'intento di documentare "in diretta" un percorso completo di didattica della matematica dalla classe prima alla classe quinta. Per ogni argomento affrontato sono indicate verifiche cartacee e/o on line, quando possibile ci sono i links a lezioni per la Lim e l'indicazione di ulteriori risorse sul Web, per ogni lezione c'è il riferimento alla rispettiva unità di apprendimento.
Ora questo percorso è terminato ma il blog continuerà ad esserci per l'eventuale aggiornamento delle attività già presenti: invito quindi tutti i lettori a proporre altre attività ed a continuare a seguire e visitare le pagine di "Didattica della matematica".
Buon anno scolastico a tutti!

lunedì 14 novembre 2011

Le proprietà dell'addizione - classe terza

I nostri due amici, dopo aver consultato le cartine, decidono di scegliere l’itinerario che li porterà a Venezia perché Bass8 è molto curioso di vedere una città costruita sull’acqua. Mentre i nostri amici stanno andando a Venezia noi riflettiamo su alcuni altri consigli che i nostri due amici ci hanno lasciato per imparare a calcolare velocemente come loro: infatti Br1 e Bass8 ci hanno lasciato un messaggio che dice: “Se tu velocemente vuoi addizionare, le proprietà dovrai applicare”.

Cerchiamo di mettere in pratica il loro consiglio.
Chiariamo ai bambini cosa si intende parlando di proprietà.
Che cosa sono le proprietà di un’operazione? Sono delle caratteristiche che un’operazione possiede e che permettono di velocizzare il calcolo mentale.
Abbiamo già visto facendo osservazioni sulla tabella dell’addizione che l’addizione gode della proprietà commutativa.

Vediamo l’utilità della proprietà commutativa in 3 casi:
• 8 + 33 = 33 + 8 La proprietà commutativa ci permette di invertire l’ordine degli addendi e mettere prima il maggiore
• 32 + 16 + 28 = 32 + 28 + 16 Possiamo spostare gli addendi e mettere vicini quelli amici
• Per eseguire la prova dell’addizione

Partiamo da un'altra situazione problematica.
Dobbiamo fotocopiare un avviso per le tre classi terze del plesso: sapendo che in 3A ci sono 24 alunni, in 3B 27 ed in 3C 16, quante fotocopie dovremo fare?
Rappresentiamo con i diagrammi la situazione, vedendo i tre modi possibili di associare gli addendi.


Abbiamo applicato in questi casi la proprietà associativa che ci permette di sostituire due o più addendi con la loro somma senza che cambi il risultato.
Chiediamo a questo punto qual è, secondo il parere degli alunni, il modo più semplice di calcolare fra i tre casi, in modo da evidenziare l'utilità di associare quegli addendi che facilitano il calcolo perchè hanno alle unità i numeri amici del dieci.
Trascriviamo il caso in cui abbiamo associato 24 e 16, usando questa volta le parentesi invece del diagramma.

Vediamo altri esempi insieme e poi facciamo eseguire un esercizio individuale.

Ieri una vostra compagna non riusciva a trovare il risultato di 24 + 18. Come potremmo aiutarla? Sentiamo i suggerimenti che arrivano dagli alunni e concentriamo l'attenzione su due in particolare (se non emergono dagli alunni, saremo noi a sollecitare l'attenzione su di essi).
Nella mia classe Giorgia ha proposto di scomporre il secondo addendo e di aggiungere prima 10 e poi 8. Anastasia invece propone di sommare le decine dei due addendi e poi di aggiungere la somma delle unità. Rappresentiamo i due diversi modi di procedere.

In entrambi i casi abbiamo applicato la proprietà dissociativa dell’addizione: in un’addizione posso sostituire un addendo con altri la cui somma sia uguale all’addendo stesso.
Vediamo altre addizioni insieme usando sempre entrambi i modi sopra descritti:
25 + 42 = (25 + 40) + 2 oppure 20 + 5 + 40 + 2 = (20 + 40) + (5 + 2) = 60 + 7 = 67
127 + 54 = 127 + 50 + 4 oppure 100 + 20 + 7 + 50 + 4 = (100+20+50) + (7+4)=170+11=181
358 + 226=358+200+20+6 oppure 300+50+8+200+20+6=(300+200)+(50+20)+(8+6)
Per gli esercizi individuali ho lasciato libertà di scelta, in modo che ogni alunno usasse la strategia più adeguata al proprio modo di contare. Nell'esempio che qui propongo, l'alunna ha optato per la strategia di dissociare il secondo addendo, altri invece hanno scelto di dissociare entrambi gli addendi, alcuni alunni hanno usato un po' l'uno un po' l'altro sistema.
Un test/gioco on line per i tuoi alunni
Ulteriori risorse dal Web
Vedi U. A. di riferimento

8 commenti:

  1. Ciao maestro questo argomento mi piace tantissimo. Come va? A me va tutto bene.Ciao da Giorgia

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  2. Cara Giorgia, devo dire che il fatto che ti piaccia il lavoro svolto sulle proprietà dell'addizione ti fa onore, essendo un argomento non proprio semplice. Brava Giorgia e continua così!

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  3. ciao maestro come va io benissimo e mi è piaciuto moltissimo, e ciao giorgia come va? da andrea capelli

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  4. Ciao Andrea, va tutto bene. Ricorda che esistono anche le maiuscole: ogni tanto usale! Un bacione!

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  5. Ciao maestro Giampaolo come va?Le tue lezioni sono mollto utili. Mi chiedo perchè non inserisci anche argomenti di scienze? Mariantonietta

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  6. Ciao Mariaantonietta! La risposta è semplice:
    - non ne ho il tempo.
    Ho il mio lavoro di insegnante, devo svolgere nel mio Circolo la funzione strumentale per l'area informatica, devo gestire il sito web della mia scuola, curo senza nessun aiuto tre blog: questo, quello dedicato alle verifiche ed uno per la matematica nella scuola secondaria. E poi, non ultimi, ho una moglie e una figlia che cominciano ad odiare il mio pc. Di più non posso. Magari quando riuscirò ad andare in pensione, chissà! Comunque qualcosina di scienze trovi sul sito delle verifiche. Ciao e grazie!

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  7. ciao maestro io mi chiedo sono in quinta ma per che le faciamo le propietà
    ma anche

    della sottrazione e della moltiplicazione e la divisione ma la cosa strana e anhche sul nostro libro di quinta ma perchè . cari saluti sara ha ha ha ha ha mi sono dimenticata e il programma.

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  8. E' molto utile questo sito per poter ripassare proprietà così importanti per velocizzare i calcoli matematici

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