lunedì 12 novembre 2012

La soluzione dei problemi (2 d. e 2 op) - classe quarta


Conversiamo con gli alunni: molto spesso ci troviamo a dover risolvere problemi, alcuni dei quali possono essere risolti compiendo delle azioni, altri invece richiedono l’uso di operazioni aritmetiche.
Vediamo alcuni esempi. 
Quali di queste situazioni si possono risolvere compiendo azioni e quali invece richiedono operazioni aritmetiche?
·         A. Ho aperto la porta per innaffiare i fiori sul pianerottolo, la porta si è richiusa ed io sono rimasto fuori casa e senza le chiavi
·         B. Possiedo € 50. Posso comprare una maglia che costa € 35 ed una camicia che costa € 25?
·         C. Siamo al trentottesimo minuto di una partita di calcio che dura 90 minuti. Quanti minuti mancano alla fine?
·         D. Alle 16, 30 parte sia il treno che il bus per Roma. Sono indeciso su quale mezzo di trasporto scegliere.
Per rivedere il grado di sicurezza degli alunni nei confronti dei concetti logici implicati nelle quattro operazioni aritmetiche, possiamo proporre un’esercitazione di questo tipo.
Propongo anche una situazione come la seguente, adattata da un item della prova Invalsi della classe quinta.
Marta è appassionata di fumetti. La nonna le regala 20 euro e Marta decide di spenderli per acquistare dei giornalini che costano € 3 l’uno. Quanti giornalini riesce a comprare al massimo?
Risposta: …………………….


Rivediamo con gli alunni le fasi da seguire nella risoluzione di un problema matematico. Iniziamo da problemi con due domande da risolvere con due operazioni.
Proponiamo sia problemi consequenziali (in cui nella seconda operazione si deve utilizzare il risultato della prima) sia problemi non consequenziali.
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Ecco alcuni possibili problemi


Consequenziali
Non consequenziali
Su un banco del mercato il fruttivendolo al mattino dispone 20 cassette, ognuna delle quali contiene 25 mele. Durante la giornata il fruttivendolo vende 325 mele.
Quante mele c’erano in tutto al mattino?
Quante mele non sono state vendute?
Ad una gara ciclistica partono 306 corridori. Se gli uomini sono 217, quante sono le donne?
Giungono al traguardo solo 258 corridori. Quanti corridori si sono ritirati?
Il maestro ha 4 schede da fotocopiare; fa 26 copie di ogni scheda. Quante saranno tutte le schede? Il maestro le suddivide in parti uguali in 2 contenitori. Quante schede in ogni contenitore?
Una biblioteca possiede 5 760 libri. Al termine della scorsa settimana risultavano in prestito 1 254 libri. Quanti libri erano rimasti nella biblioteca?
In questa settimana sono stati effettuati altri 157 prestiti. Quanti sono ora i libri in prestito?
Un autista deve portare un gruppo di turisti da Genova a Firenze (226 km) e poi da Firenze a Roma (278 km). Quanti km dovrà percorrere in totale?
Se impiega 6 ore ad effettuare il percorso, quanti km ha percorso in media ogni ora?




Vedi U. A. di riferimento 

6 commenti:

  1. vi manca un problema e cioè una domanda 1D e 2 operazioni

    per esempio quella della maestra che distribuisce ad ognuno dei suoi 12 studenti un tot (7+10+12) diverso di cose delle stesso materiale.
    Quanti cose ha distribuito l'insegnante ?

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    1. Arriveranno anche i tipi di problema a cui ti riferisci. Non ho pubblicato l'altro tuo commento perchè non l'ho capito: cercate di scrivere in un italiano leggibile, per favore! Non ho tempo da spendere per decifrare frasi che non accetterei neanche da alunni di terza.

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  2. Ciao maestro,
    sono una mamma che ha scoperto il tuo sito aiutando il mio bambino a fare i compiti,lui ha difficoltà soprattutto nel fare i problemi.Le maestre ai colloqui non mi danno indicazioni,anche se le chiedo.Ho cercato in rete dei manuali che potessero aiutarmi nel supportare mio figlio in modo efficace,ma non essendo il mio settore non so orientarmi.Cosa potrei fare?
    Ti sarei grata se mi dessi qualche suggerimento specie su testi da acquistare.
    Confidando in un tuo aiuto ti ringrazio.
    Annalisa

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    1. Io penso, pur non conoscendo la situazione di tuo figlio e della sua classe, che abbia bisogno di interiorizzare un metodo per affrontare i problemi più che di testi da acquistare.
      Prima di tutto deve aver chiari i concetti logici sottesi ale 4 operazioni (addizione per unire, aggiungere, aumentare; sottrazione per togliere, per trovare la parte che manca, per individuare la differenza; moltiplicazione per ripetere la stessa quantità; divisione per ripartire e raggruppare.
      Per quanto riguarda il metodo insisti molto sul fatto della lettura ripetuta del testo, prova a farglielo ripetere con parole sue, ad analizzare i dati conosciuti e quelli da trovare: penso ti possano aiutare anche le indicazioni ed i problemi contenuti in questo post.
      Se vuoi indicazioni su testi devo dirti che non sono molto aggiornato preferendo costruire io i testi delle situazioni da proporre, comunque puoi scaricare gratuitamente a questo link un testo (non sono solo problemi):
      http://www.cetem.it/index.php?module=Fresh&action=fileRepoServe&repoClass=baseappFileRepository&f=%2Fvolume%2F9788847303508%2Fattachments%2FMATEMATICA_E_CLASSE+IV.pdf
      oppure
      Matematica al volo in quarta con la LIM (KIT: Libro + CD-ROM) della casa editrice Erickson

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  3. Grazie per i consigli.Ho provveduto a comprare Matematica al volo,purtroppo non sono un'insegnante e molte cose non sono così immediate;sicuramente il metodo suggerito dall'autore e' valido,ma per essere applicato e' necessario conoscerlo bene .
    Ti chiedo cortesemente altri suggerimenti e altri testi.
    Grazie in anticipo
    Annalisa

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    1. Purtroppo devo ribadire che non uso questo tipo di testi e quindi non so darti consigli utili. Oltre a quelli già proposti prova a vedere se fanno al caso tuo le attività a questo link
      http://www.lisalab.eu/esperienze/intecultura/matemiticus.pdf
      Per altri testi posso darti qualche indicazione non derivante però da esperienza diretta (non conosco le case editrici).
      Problemi di matematica nella scuola primaria di Bruno D'Amore, Ines Marazzani
      Matemagica. Il problema dei problemi nella scuola primaria di Daniela Bianchi
      Problemi senza problemi - Attività di problem solving matematico nella scuola primaria della Erickson

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