Il concetto non è semplice o, per meglio dire, non è semplice per gli alunni distinguere il caso della contenenza da quello della partizione e contemporaneamente capire che occorre la divisione in entrambe le situazioni. Nella spiegazione illustro entrambi i casi evidenziando la differenza e la similitudine tra gli stessi ma, per il motivo sopra evidenziato, non richiedo ad alunni di classe seconda di distinguere le due situazioni, accontentandomi per ora che gli alunni capiscano che sono situazioni da risolvere con la divisione.
Il primo approccio potrebbe essere corporeo.
In palestra per svolgere un gioco dividiamo gli alunni in 4 gruppi. Quanti alunni in ogni gruppo? Facciamo verbalizzare ai bambini e chiediamo che tipo di azione abbiamo compiuto (distribuire).
Effettuiamo il gioco e poi proponiamo un'altra situazione: ora vogliamo fare un piccolo torneo di minibasket e ci servono squadre formate da 4 bambini. Quante squadre riusciremo a formare? Anche in questo caso facciamo verbalizzare e chiediamo se l'azione che abbiamo compiuto è uguale a quella di prima (no, prima abbiamo distribuito, ora abbiamo raggruppato).
In entrambi i casi però abbiamo diviso gli alunni.
Una volta ritornati in classe, rappresentiamo sul quaderno graficamente e simbolicamente ciò che abbiamo fatto.
Nel primo caso:
24 alunni in tutto : 4 gruppi = 6 alunni in ogni gruppo
Nel secondo caso:
24 alunni in tutto : 4 bambini in ogni squadra = 6 squadre
Notiamo che nel primo caso la situazione iniziale sono tutti gli alunni, mentre ciò che troviamo, la situazione finale sono sempre alunni, gli alunni in ogni gruppo.
Nel secondo caso la situazione iniziale sono tutti gli alunni, mentre ciò che troviamo è un'altra cosa, sono le squadre.
Passiamo ora ad un'altra situazione, eseguendo la fase manipolativa con gli oggetti reali (in questo caso mele) e con i regoli sul banco che prenderanno il posto delle mele.
Vediamo ancora:
Sintetizziamo con gli alunni:
"La divisione serve quindi per:
- distribuire in parti uguali e trovare quanti elementi in ogni parte
- raggruppare e trovare quanti gruppi o quante parti si possono ottenere"
Utilizziamo infine la capacità di raggruppare per individuare il risultato di divisioni date.
