Matematica per gli insegnanti
E' importante che gli alunni capiscano che misurare significa scegliere un'unità campione omogenea con la grandezza da misurare (non posso usare i litri per misurare una lunghezza) e vedere quante volte l'unità campione è contenuta nella grandezza da misurare. E' importante anche che gli alunni capiscano che c'è sempre un margine di imprecisione nelle misurazioni, più o meno ampio a seconda della sensibilità degli strumenti di misura.
E’ il Sistema Internazionale di unità di misura (abbreviato in SI) che ci indica le unità di misura, i multipli ed i sottomultipli.
Il simbolo (o marca) si mette dopo il numero, in caratteri minuscoli e senza puntino: 1 065 m
Come preambolo a questa attività due premesse:
- ogni bambino dovrà avere un metro per effettuare le misurazioni e le suddivisioni in sottomultipli, meglio una fettuccia bianca ma, in caso di difficoltà a procurarsela, accettiamo anche un comune metro già suddiviso in dm, cm e mm.
- io preferisco procedere in parallelo presentando insieme i decimi, i centesimi ed i millesimi delle misure di lunghezza, capacità e massa. Naturalmente si può scegliere la strada di affrontare prima le misure di lunghezza, poi quelle di capacità e di massa separatamente.
Matematica per gli alunni
COMPETENZE
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ABILITA’
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UNITA’
DI APPRENDIMENTO
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L’alunno utilizza i più comuni
strumenti di misura.
Sviluppa un atteggiamento positivo
rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno
fatto intuire come gli strumenti matematici siano utili per operare nella
realtà
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- Al termine della classe terza l'alunno dovrà:
effettuare misure dirette e indirette di
grandezze ed esprimerle secondo unità di misura convenzionali e non;
esprimere misure utilizzando multipli e sottomultipli delle unità di
misura.
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PERCORSO DIDATTICO
Il dm
Ricordate l’esperienza della misurazione di un
campo fatta da Br1 e Bass8? I nostri amici hanno capito anche loro che c’è
bisogno di misure convenzionali, cioè uguali per tutti. E si sono appassionati
alla misura: ora sanno che per misurare le lunghezze l’unità di misura è il
metro e quindi i due si divertono a misurare qualunque cosa incontrino. Eccoli,
stanno misurando quanto è lunga la casa di Ambrogio. Hanno contato 15 metri ma
avanza un pezzo e Br1 e Bass8 non sanno come fare e quindi cominciano a discutere
animatamente. Lasciamoli discutere e vediamo se possiamo aiutarli a trovare una
soluzione. Come si può misurare il pezzo che avanza?
Ascoltiamo le proposte dei bambini, aiutandoli con domande opportune: "ci servirà una misura più grande o più piccola del metro?", "quante volte più piccola?"
Proviamo anche noi a misurare in metri la lunghezza
di una parete della scuola. Sono 4 metri ma anche a noi avanza un pezzo.
Sorge quindi la necessità di usare
misure più piccole del metro, ma sempre convenzionali, cioè uguali per tutti. Proviamo a suddividere il metro in 10 parti uguali. L’unità metro è stata
divisa in decimi. Ogni parte che cosa è del m? un d, quindi abbreviamo con dm,
il decimetro.
Usando il metro che
ogni bambino ha portato o si è costruito, disegniamo un segmento lungo 1 dm
sul quaderno.
1dm=0,1m 10dm=1m
Possiamo a questo punto completare la misurazione della parete, usando il dm per il pezzo che ci mancava. I decimetri sono 6.
Esprimiamo le
misure alla lavagna dapprima usando “e”, poi sostituendo ad "e" la virgola ed infine solo
con i sottomultipli.
4 m e 6 dm
4,6 m
46 dm
Proviamo ora a misurare la lunghezza dell'armadio: l'armadio è lungo 2 m e 3 dm. Come possiamo esprimere questa misura?
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Proponiamo qualche domanda orale per verificare la comprensione. Ad esempio chiediamo: "A quanti dm equivalgono 3 m? E 2 m? Mezzo metro da quanti dm è formato? E 1 m e mezzo? Per
ottenere 1 m, quanti dm devo aggiungere a 6 dm? 12 dm sono più o meno di un m e
mezzo? Un finestrone è alto 2,6 m: quanti dm misura?"
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Il dl
Passando alle misure di capacità, sappiamo già che l'unità di misura fondamentale è il litro (l). Facciamo vedere ai bambini la capacità di un litro e poi chiediamo: "Posso con un litro misurare la capacità di questo bicchiere?". Evidentemente non è molto semplice, anche in questo caso serve una misura minore del litro. "Quante volte sarà più piccola del litro questa misura?"
Ormai lo sappiamo, dovrà essere 10 volte più piccola del litro. Se abbiamo la possibilità di avere in classe un contenitore da un dl, presentiamolo agli alunni, in caso contrario possiamo usare dieci bicchierini di carta in cui suddividere il contenuto di un litro d'acqua. Se consideriamo una misura 10 volte più piccola del
l, abbiamo un decimo (d) di litro (l) che si abbrevia dl e si legge decilitro.
Il dg
Se invece consideriamo le misure di peso/massa, noi sappiamo che l'unità fondamentale è il kg. Esiste però un'altra misura importante soprattutto per misurare piccoli pesi: si tratta del grammo (g). Anche in questo caso, se abbiamo in classe una bilancia didattica con i pesi, presentiamo e facciamo sentire agli alunni qual è il peso di un grammo; in caso negativo usiamo un'altra cosa che pesi circa un grammo, ad esempio un fermaglio.
Se consideriamo una
misura 10 volte più piccola del g, abbiamo un decimo (d) di grammo (g) che si
abbrevia dg e si legge decigrammo. Può essere, ad esempio, il peso di una piuma.
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Il cm
Quando abbiamo misurato la lunghezza dell'armadio, abbiamo ottenuto una misura di 2,3 m ma mancava un piccolo pezzo, che non siamo riusciti a misurare con il dm. Come possiamo fare?
Ci occorre una misura più piccola del dm. Quante volte più piccola? Certamente, 10 volte più piccola del dm.
Usando il metro in dotazione agli alunni, proviamo a
suddividere 1dm in 10 parti uguali: ogni parte che parte è del dm? E del m? Un centesimo (c) del metro (m), quindi
si chiamerà centimetro (cm).
Facciamo disegnare sul quaderno un segmento lungo 1 cm.
1 cm= 0,01m 1 cm =
0,1 dm 100 cm = 1m 10 cm =1 dm
Proviamo a completare la misurazione della lunghezza dell'armadio, dedicandoci alla piccola parte che mancava.
Procediamo anche stavolta a qualche misurazione esprimendo le
misure alla lavagna dapprima usando “e”, poi sostituendo ad "e" la virgola ed infine solo
con i sottomultipli.
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Il cl
Se consideriamo una misura 10 volte più piccola del
dl, abbiamo un centesimo (c) di litro (l) che si abbrevia cl e si legge
centilitro. Come esempio di questa capacità possiamo presentare una provetta da laboratorio.
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Il cg
Nei pesi o massa se consideriamo una misura 10
volte più piccola del dg, abbiamo un centesimo (c) di grammo (g) che si
abbrevia cg e si legge centigrammo. Come esempio presentiamo il peso di una batteria di un orologio da polso.
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Il mm
Induciamo i bambini
ad aver bisogno di una misura più piccola del cm: usando il cm non possiamo
misurare la larghezza del gesso. Potremmo provare con una misura 10 volte più
piccola del cm. Proviamo a suddividere 1cm in 10 parti: ogni parte che parte è
del m? Un millesimo, quindi si chiamerà millimetro(mm).
Disegniamo un segmento lungo 1 mm sul quaderno.
1mm= 0,001m 1000 mm=1m 1mm =100 dm 1mm=10
cm
Proviamo ad
effettuare misurazioni esprimendo le misurazioni in mm.
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Il ml
Se consideriamo una
misura 10 volte più piccola del cl, abbiamo un millesimo (m) di litro (l) che
si abbrevia ml e si legge millilitro. Possiamo portare ad esempio una fialetta di medicinale.
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Il mg
Nei pesi o massa se
consideriamo una misura 10 volte più piccola del cg, abbiamo un millesimo (m)
di grammo (g) che si abbrevia mg e si legge milligrammo. Come esempio del peso di un milligrammo potremmo proporre il peso di un capello.
E' il momento di sintetizzare il tutto in una tabella da costruire insieme agli alunni.
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