lunedì 8 ottobre 2012

Addizioni e sottrazioni in colonna - classe quarta

Nelle classi precedenti gli alunni hanno già acquisito il significato e la tecnica delle addizioni e delle sottrazioni in colonna. Si tratta ora di rivedere il meccanismo da seguire nell'esecuzione delle due operazioni, includendo numeri che arrivino fino alle h di k e considerando la possibiltà di più cambi.
Proprio in una fase iniziale di revisione eseguiamo le operazioni con l'abaco in modo che risulti ben visibile il procedimento del cambio e sul quaderno aiutiamoci con una tabella che aiuti gli alunni ad incolonnare esattamente.
In questa sede io presento una possibile sequenza di attività, lasciando alla fantasia di ogni docente la scelta dei modi migliori per problematizzare le situazioni e per favorire le motivazioni degli alunni.
Prevediamo la revisione dei vari casi appresi finora e lavoriamo collettivamente. Rivediamo per ogni operazione i termini e come si esegue la prova per verificare l’esattezza dei calcoli eseguiti. Ecco alcuni esempi possibili:
Se ci sembra che gli alunni procedano in modo sicuro, facciamoli operare individualmente lasciando libertà di usare o meno la tabella per incolonnare i numeri.
Ci sono alunni che preferiscono ancora usare le intestazioni di colonna
ed altri che invece preferiscono incolonnare direttamente
Ecco alcuni esercizi possibili.
Metti in colonna ed esegui con la prova:
12 848 + 724 + 37
58 + 4 912 + 724
754 + 6 007 + 99
8 545 + 555 + 11 315
6 416 + 85 + 679
587 + 17 353 + 7 803
1 893 + 96 + 375
2 157 + 24 + 366
1 898 + 95 + 734
5 007 + 705 + 77
2 564 + 216 + 37


Facciamo la stessa cosa per la sottrazione. Prevediamo la revisione dei vari casi appresi finora e lavoriamo collettivamente. Rivediamo per ogni operazione i termini e come si esegue la prova per verificare l’esattezza dei calcoli eseguiti. Ecco alcuni esempi possibili:
senza prestito
Con prestito dalle da
Con prestito dalle h
Con prestito dalle k
Con più prestiti
3895 - 2743
1823 - 717
935 - 762
4287 - 2524
6605 - 4716
Metti in colonna ed esegui con la prova:
8 854 - 202
978 - 425
8 754 - 4 622
1 763 - 1 420
27 850 - 13 490
10 583 - 328
29 617 - 3 496
2 788 - 1 274
2 882 - 1 458
56 794 - 24 369
32 580 - 11 236 


Una verifica on line

17 commenti:

  1. maestro Gianpaolo avete dei siti con la prova della sottrazione in colonna? ( me lo son dimenticata ) :D

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  2. Maestro Gianpaolo,la prova dell'addizione con 3 addendi tipo 125+133+6 è 133+6+125 oppure possiamo usare in qualche modo la sottrazione??(ho un buco e non riesco a ricordare quando 30 anni fà la mia maestra me l'ha spiegato)

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    1. Secondo me si,
      Visto che si può fare si prende il totale e si sottrae uno dei gli altri due addendi e quindi dal risultato ottenuto si sottrae quello restante. e dovresti ottenere l'altro addendo.

      1950+50+30 =2030 --->2030-30=2000-50=1950
      ---->2030 -1950=80-30=50
      oppure si sottrae dal risultato la somma degli altri due addendi
      e cioè
      2030 - (1950+50)= 2030-2000=30
      2030 - (50+30)=2030 -80=1950

      Credo che nell'ultimo caso si applichi la proprietà "assocciativa"

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    1. o somari non si puo sottrarre con la proprieta commutativa........ solo con l associativa:
      10+20+30 uguale 60
      (10+20=30)60-30=30 o
      (20+30=50)50-10=40 o
      (30+10=40)40-20=20

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  4. Grazie a tutti ma c'è una tale confusione nelle vostre risposte che non ho capito nulla

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    1. Diciamo che la prova della sottrazione si può eseguire con l'operazione inversa, cioè l'addizione ( 27 - 15 = 12 prova 12 + 15 = 27) oppure con un'altra sottrazione (27 - 12 = 15) mentre la prova dell'addizione si può eseguire applicando la proprietà commutativa (15 + 13 = 28 prova 13 + 15 = 28) oppure con l'operazione inversa (28 - 13 = 15). E' chiaro che, nel caso di addizioni con più addendi, conviene applicare la proprietà commutativa.

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  5. calcolo di sottrazione a 6 cifre confusione con troppi zero qual'è il metodo giusto x il calcolo in colonna? del tipo 240000 - 97528 = quanto fa il risultato?
    con tutti quegli zeri mi confondo

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    1. E' chiaro che non puoi fare 0 -8, 0 - 2, 0 - 5, ecc. Hai bisogno di un prestito che farà il 4 (decine di migliaia), rimanendo così 3. Le unità di migliaia diventano 10 e fanno un prestito di 1 alle centinaia, rimanendo così 9. Le centinaia diventano 10 e fanno un prestito di 1 alle decine, rimanendo così 9. Le decine diventano 10 e fanno un prestito di 1 alle unità, rimanendo così 9. Le unità diventano 10. Quindi:
      10 - 8 = 2
      9 - 2 = 7
      9 - 5 = 4
      9 - 7 = 2
      (1)3 - 9 = 4
      Le 2 centinaia di migliaia diventano 1. Quindi il risultato sarà 142472.
      In altre parole la cifra prima degli zeri diminuisce di 1, tutti gli zeri seguenti, tranne l'ultimo, diventano 9. L'ultimo zero diventa 10.

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  6. chi dei due addizioni con la prova è giusto e xche? addizione:35+17=52 prova:17+35=52 prova:52-17=35

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    1. Sono valide entrambe: nel primo caso deve essere uguale la somma, nel secondo il risultato della prova deve essere uguale al primo addendo. Sono valide entrambe perché con ciascuno dei due modi possiamo accorgerci di eventuali errori.

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    2. MAESTRO GIAMPAOLO,la maestra del mio bambino dice che la risposta della prima prova e giusta:17+35=52 e non 52-17=35. xche?

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    3. Lo chieda a lei. Probabilmente perché, se l'addizione ha più addendi, il secondo metodo non è più adatto oppure perché avrà insegnato così e vorrà che gli alunni facciano come ha insegnato. Non saprei dirle.

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  7. Mi sa dire unvece il calcolo in colonna cn le prova e i termini come si svolge esempio 7935-3468

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  8. Qui non riesco ad incolonnare. Comunque:
    7935 è il minuendo
    3468 è il sottraendo
    Nella colonna delle unità non puoi fare 5 - 8 quindi chiedi una decina in prestito e diventa 15 - 8 = 7 unità.
    Nella colonna delle decine le decine non sono più 3 ma 2 (perché hai prestato): 2 - 6 non puoi farlo, chiedi il prestito alle centinaia, l'operazione diventa 12 - 6 = 6 decine.
    Nella colonna delle centinaia le centinaia non sono più 9 ma 8: 8 - 4 = 4 centinaia.
    7 - 3 = 4 uk
    Il risultato è quindi 4467.
    Per eseguire la prova fai 4467 + 3468

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